Применение в сейсмологии

Сейсмические волны можно наблюдать и записывать в любой точке земной поверхности. Для этого предназначены сейсмографы — приборы, обладающие чрезвычайно высокой чувствительностью к механическим колебаниям Земли. Автоматическое дешифрирование этих записей представляет огромный интерес для понимания явлений, происходящих в толще земной коры. В частности, проводились работы по выявлению различий в сейсмограммах, вызванных различными причинами — землетрясениями и ядерными взрывами.

Поскольку сейсмограммы имеют достаточно большую продолжительность, то было предложено [9] отображать их в форме фраз, слов, символов. Такой же метод используется при описании биологических сигналов, в частности, электрокардиограмм и электроэнцефалограмм. Первая и наиболее серьезная трудность на этом пути — представление исходной информации.

Очень важно правильно выбрать параметры первичного разбиения сигнала на отдельные отрезки. Чем они короче, тем более простым оказывается их представление, но в то же время тем длиннее становится время распознавания, так как оно растет пропорционально числу исследуемых отрезков. Кроме того, чем короче отрезки, тем они более чувствительны к шумам. В типовом режиме одна запись длится 120 с., скорость измерений — 10 отсчетов в секунду, и запись делят на 20 отрезков по 60 замеров в каждом.

Типичные примеры записи сейсмограмм показаны на рис. 2. Глаз сразу усматривает сходство между кривыми а и в, а также между б и г, хотя в каждой из этих пар представлены записи, вызванные разными источниками. Это доказывает, что задача классификации не так проста, как кажется на первый взгляд. Кроме того, чем дальше размещен сейсмограф от эпицентра землетрясения или от места взрыва, тем больше визуальное сходство между сигналами.

Рис. 2. Примеры сейсмограмм: а, б – землетрясения: в, г – взрывы.

Для решения задачи автоматической классификации в частотной области можно было бы использовать аппарат спектрального анализа. Однако она решается и более простыми средствами, при помощи всего двух признаков, характеризующих каждый отрезок. Это соответственно энергия сигнала за время длительности отрезка и число переходов сигнала через нуль. Множество этих значений и представляет массив исходных данных. Каждый отрезок представляется двухкомпонентным вектором: х_г (энергия) и х₂ (число переходов через нуль). Можно использовать и другие признаки, но это приводит лишь к усложнению вычислений.

Следующий этап – классификация, устанавливающая связь со словами, входящими в словарь описаний.

Для классификации сейсмических волн была разработана грамматика, реализуемая на детерминированном конечном автомате.

Применение в биологии Электрокардиография

Электрокардиография представляет собой один из методов исследования работы сердца, основанный на записи разности электрических потенциалов, возникающей в процессе сердечной деятельности. Диагностические возможности метода исключительно широки. Разность потенциалов снимается с определенных участков поверхности кожи с помощью электродов, изготовленных из соответственно подобранного металла. Поскольку снимаемые сигналы имеют амплитуду порядка милливольт, они поступают на вход усилителя, после которого подаются на регистрацию.

Схематически сердце может быть представлено в виде электрического диполя переменной длины, зависящей от сердечного ритма. Форма электрического сигнала, изменяющегося во времени, и его амплитуда зависят от точки съема. Обычно расположение электродов стандартно. Так, ЭКГ ДП соответствует разности потенциалов между правой рукой и левой ногой. Типичная осциллограмма ЭКГ-сигнала показана на рис. 3.

Буквы PQRST, предложенные Эйнтховеном, позволяют в удобной форме описывать отдельные особенности этой непрерывной кривой. Периодический сигнал ЭКГ имеет сравнительно простую структуру, поэтому уже достаточно давно была предложена процедура его автоматического распознавания на основе грамматического описания [7].

Рис. 3. Типичная электрокардиограмма: 1 – электрическая ось сердца.

Используемая здесь сегментация несколько отлична от той, которая была предложена Эйнтховеном. Описание ЭКГ составляется из четырех символов — р, r, b, t, каждый из которых соответствует определенному участку кривой (см. рис. 3). Символ р соответствует волне Р, r — RS-переходу, b — относительно плоской части, разделяющей экстремумы S и Т (около 0,1 с), t — волне Т. Если за начало отсчета принять волну Р, то в таких обозначениях нормальная ЭКГ может быть описана последовательностями символов: prbtb, prbtbb, prbtbbb и т. д.

Синтаксические описания такого вида могут быть получены с использованием грамматики G:

G=[V_t, V_n, Р, S],

где V_t=[р,r, t, b], V_n=[S, А, В, С, D, E, H], a множество Р правил подстановок таково:

S pA	A rB	B bc
C D	D b	D bE
E b	E bH	E pA
H b	H bS	H pA

Такой тип распознающего автомата весьма примитивен: он способен обнаруживать лишь грубые отклонения от нормы. В действительности анализ аномальной ЭКГ представляет собой серьезную задачу, которая выполняется квалифицированным специалистом.