Ориентация

Мы также хотим определить, как расположен объект в поле зрения, т. е. его ориентацию. Сделать это несколько сложнее. Допустим, что объект немного вытянут вдоль некоторой оси; тогда ее ориентацию можно принять за ориентацию объекта. Как точно определить ось, вдоль которой вытянут объект? Обычно выбирают ось минимального второго момента. Она представляет собой двумерный аналог оси наименьшей инерции. Нам необходимо найти прямую, для которой интеграл от квадратов расстояний до точек объекта минимален; этот интеграл имеет вид

,

где — расстояние вдоль перпендикуляра от точки с координатами до искомой прямой.

Иной путь решения проблемы состоит в попытке найти угол поворота , при котором матрица вторых моментов размера 2x2 имеет диагональный вид.

(В пакете Matlab операции определения центра масс, ориентации а также другие морфометрические признаки вычисляются с помощью функции IMFEATURE.)

Проекции

Для вычисления положения и ориентации объекта достаточно знать первые и вторые моменты. (При этом остается двузначность в выборе направления на оси.) Чтобы найти их значения, нет необходимости в исходном изображении: достаточно знать его проекции. Указанный факт представляет интерес, поскольку проекции описываются более компактно и приводят к гораздо более быстрым алгоритмам.

Дискретные бинарные изображения

До сих пор мы рассматривали непрерывные бинарные изображения, определенные во всех точках плоскости. Должно быть очевидным, что при переходе к дискретным изображениям интегралы становятся суммами. Например, площадь вычисляется (в единицах площади элемента изображения) в виде суммы

,

где — значение бинарного изображения в точке, находящейся в –й строке и –м столбце. Здесь мы полагали, что поле изображения разбито на квадратную решетку с т столбцами и п строками.

Часто изображение просматривается строка за строкой в той же самой последовательности, в какой телевизионный луч бежит по экрану (если не учитывать того, что четные строки считываются вслед за нечетными). Как только считано значение очередного элемента изображения, проверяем равенство . Если оно выполняется, добавляем 1, , , , и к накапливаемым значениям площади, первых моментов и вторых моментов. По окончании цикла сканирования с помощью этих значений легко найти площадь, положение и ориентацию.

Кодирование с переменной длиной

Существует несколько способов кодирования, позволяющих еще больше сжать информацию о бинарных изображениях. Одним из широко распространенных является кодирование с переменной длиной кодовой последовательности. Этот метод основан на том, что вдоль любой просматриваемой в данный момент строки обычно обнаруживаются длинные цепочки нулей и единиц. Поэтому вместо передачи отдельных битов информации мы можем посылать длины подобных цепочек. Код с переменной длиной есть просто .

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

Для обозначения начала каждой строки нужно ввести специальный признак. Кроме того, принимается соглашение относительно того, с чего начинается строка (с нуля или единицы). Если строка начинается с противоположного символа, то первым символом кода устанавливается нуль.

Другой подход к обработке изображений описан в книге [2]. Книга [3] содержит сведения о некоторых работах в области обработки бинарных изображений. Много интересных бинарных изображений, полученных художниками, можно найти в книге [4].

Кодирование с переменной длиной кодовой последовательности основывается на избыточности лишь в одном измерении. В целях уменьшения затрат на передачу и хранение данных было предпринято несколько попыток использовать пространственную взаимосвязь между элементами изображения в обоих направлениях. Быть может наиболее удачной среди схем такого рода является схема, разработанная фирмой IBM и описанная в отчете [5].

В системе Matlab также рассматривается один из видов кодирования, который содержится в описании функции BWPACK.

Литература

1. Хорн Б.К.П. Зрение роботов: Пер. с англ. – М.: Мир, 1989. – 487 с., ил. ISBN 5–03–000570–6.

2. Rosenfeld A., Kak A.C., Digital Picture Processing, Vols. 1, 2, Second Edition, Academic Press, New York, 1982.

3. Stoffel J.C. (ed.), Graphical and Binary Image Processing and Applications, Artech House, Inc., Massachusetts, 1982.

4. Grafton C.B. (ed.), Silhouettes – A Pictorial Archive of Varied Illustrations, Dover Publications, New York, 1979.

5. Mitchell J.L., Goertzel G., Two–Dimensional Facsimile Coding Scheme, IBM Reserch Report RC 7499, Jan., 1979.

Бинарные изображения: топологические характеристики

Рассмотрим некоторые методы восстановления информации по бинарным изображениям. Для этого необходимо тщательно определить, что подразумевается под связностью двух элементов изображения. Нужно изучить этот вопрос для различных способов разбиения плоскости изображения и исследовать средства, позволяющие помечать различные компоненты изображения при последовательном его просмотре.

Изображения содержат большой объем информации. Один из путей ее обработки за приемлемое время состоит в широком использовании распараллеливания процессов. Существуют два изящных класса методов параллельной обработки бинарных изображений – локальные методы и методы итеративной модификации. Для понимания того, какие величины можно вычислить в результате их применения, вводится свойство аддитивности.

Приведенные здесь методы могут найти применение в задачах визуальной инспекции, обнаружения и распознавания объектов.