Список литературы:

1. Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

2. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.

3. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. – СПб.: БХВ–Петербург, 2012. – 352 с.

Самостоятельная работа № 3

Графы и отношения

Цель работы: Закрепить знания о графах, способах их построения и выражаемых ими отношениях.

Форма отчета: студенты оформляют, выполненную работу в виде презентации и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

1. Выберете тему:

1. Графы и их представление на ЭВМ.

2. Орграфы, теория и применение.

3. Эйлеровы графы.

2. На основе актуальной информации, подготовьте презентацию по выбранной теме.

Список литературы:

1. Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

2. Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд. 3-е, испр. и доп. – М.: Книжный дом «Либроком», 2009. – 232 с.

Интернет-ресурсы:

1. Allmath.ru. Вся математика в одном месте / Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Форма доступа: www.allmath.ru

Самостоятельная работа № 4

Выполнение операций в алгебре подстановок

Цель работы: закрепить знания, полученные по теме «Элементы теории отображений и алгебры подстановок».

Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в тетради для самостоятельных работ и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

Выполните следующие упражнения в тетради для самостоятельных работ:

1. Найдите , , , , и порядок каждой из подстановок:

2. Найти число инверсий и четность подстановок:

3. Приведите подстановку к единичной с помощью транспозиций:

Список литературы:

1. Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

2. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.

3. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. – СПб.: БХВ–Петербург, 2012. – 352 с.

Самостоятельная работа № 5

Применение комбинаторики

Цель работы: Расширить знания о применении комбинаторики.

Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в печатном виде и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

Подготовьте конспект, отразив в нем следующие вопросы:

• Области применения комбинаторики: учебные заведения (составление расписаний), сфера общественного питания (составление меню), лингвистика (рассмотрение вариантов комбинаций букв), география (раскраска карт), спортивные соревнования (расчёт количества игр между участниками), производство (распределение нескольких видов работ между рабочими), агротехника (размещение посевов на нескольких полях), азартные игры (подсчёт частоты выигрышей), химия (анализ возможных связей между химическими элементами), экономика (анализ вариантов купли-продажи акций), криптография (разработка методов шифрования), доставка почты (рассмотрение вариантов пересылки), биология (расшифровка кода ДНК), военное дело (расположение подразделений), астрология (анализ расположения планет и созвездий);

• Практические примеры применения комбинаторики.

Список литературы:

1. Ерош И. Л. Дискретная математика. Комбинаторика – СПб.: СПбГУАП, 2001. – 37 c.

Интернет-ресурсы:

1. Allmath.ru. Вся математика в одном месте / Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Форма доступа: www.allmath.ru

Самостоятельная работа № 6

Выражение одних булевых функций через другие

Цель работы: Закрепить знания и умения выражать одни булевы функции через другие посредством логических законов и свойств булевых функций.

Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в тетради для самостоятельных работ и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

Выполните следующие упражнения в тетради для самостоятельных работ:

1. Выразите через суперпозиции конъюнкции и отрицания, следующие булевы функции:

а) дизъюнкцию ;

б) импликацию →;

в) эквивалентность ↔;

г) сумму Жегалкина ;

д) штрих Шеффера ;

е) стрелку Пирса ;

ж) отрицание импликации .

Список литературы:

1. Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

2. Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.

3. Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. – СПб.: БХВ–Петербург, 2012. – 352 с.