Самостоятельная работа № 11

Построение орграфа данного отношения и описание его характеристик

Цель работы: Закрепить знания и умения в построение графов данного отношения.

Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в печатном виде и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

Выполните следующие упражнения:

1. Построить орграфы по матрицам смежности и инцидентности и описать их характеристики:

а)

б)

в)

г)

2. Построить орграф данного отношения и описать его характеристики:

а) на множестве V = {1; 3; 5; 7; 9} задано отношение R = {(x; y)  x  y + 2};

б) на множестве V = {0; 1; 2; 3; 4} задано отношение R = {(x; y)  x > y + 1}.

в) на множестве V = {2; 4; 6; 8; 10} задано отношение R = {(x; y)  x  y – 1}.

г) на множестве V = {1; 4; 6; 7; 9} задано отношение R = {(x; y)  x  y – 2}.

Список литературы:

1. Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

2. Мельников О.И. Теория графов в занимательных задачах. Изд. 3-е, испр. и доп. – М.: Книжный дом «Либроком», 2009. – 232 с.

3. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. Учебник для вузов. 3-е издание – СПб.: Питер, 2009. – 384 с.

4. Костюкова Н.И. Графы и их применение. Комбинаторные алгоритмы для программистов: Учебное пособие. – М.: ИНТУИТ, Бином. Лаборатория знаний, 2013. – 312 с.

Самостоятельная работа № 12

Классификация автоматов

Цель работы: Изучить различные виды автоматов и их структуру; закрепить знания задания автоматов различными способами.

Форма отчета: студенты оформляют, выполненную работу в виде презентации и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

1. Выберете тему:

1. Модели автоматов Мили и Мура.

2. Операционные автоматы: виды и структура.

3. Управляющие автоматы: виды и структурные схемы.

4. КС – грамматики и магазинные автоматы.

2. На основе актуальной информации, подготовьте презентацию по выбранной теме.

Список литературы:

1. Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.

Интернет-ресурсы:

1. Allmath.ru. Вся математика в одном месте / Математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам. Форма доступа: www.allmath.ru

2. Классификация абстрактных автоматов / Википедия. Свободная энциклопедия. Форма доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/Классификация_

абстрактных_автоматов.

3. Теория автоматов. Лекции / DocMe – сервис онлайн публикаций. Форма доступа: www.docme.ru/doc/468595/teoriya_avtomatov

Самостоятельная работа № 13

Логические задачи в древности

Цель работы: Изучить задачи древности, которые возникали в жизни, в практической деятельности людей, в техники и науки; проанализировать способы их решения.

Форма отчета: студенты оформляют, выполненную работу в виде презентации и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

1. Выберете тему:

1. Логические задачи в Древнем Египте.

2. Логические задачи в Древнем Китае.

3. Логические задачи в Древней Греции.

4. Логические задачи в Средние века.

2. На основе актуальной информации, подготовьте презентацию по выбранной теме.

Список литературы:

1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994. – 130 с.

2. Генри Э. Дьюдени 200 знаменитых головоломок мира. – М.: АСТ, 1999. – 352 с.

3. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука, 1988. – 160 с.

Интернет-ресурсы:

1. Логические задачи и головоломки / Сайт старинных и занимательных головоломок. Форма доступа: www.smekalka.pp.ru

Самостоятельная работа № 14

Решение логических задач

Цель работы: Закрепить умения решать логические задачи, используя средства математической логики; улучшить навыки работы с программой MS Excel.

Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в печатном виде и предоставляют материал для проверки.

Задания для выполнения работы:

1. Решите следующие логические задачи средствами программы MS Excel:

Задача 1. В симфонический оркестр приняли на работу трех музыкантов – Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что:

1) Смит – самый высокий;

2) играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;

3) играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;

4) когда между альтистом и трубачем возникает ссора, Смит мирит их;

5) Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.

На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?

Задача 2. Пятеро одноклассников – Ирина, Тимур, Камилла, Эльдар и Василий стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что: победитель олимпиады по информатике учит Ирину и Тимура работе на компьютере; Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой; Тимур всегда побаивался физики; Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием; Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике; Ирина сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

Задача 3. В одном поселке живут три товарища: Саша, Коля и Петя, которые осваивают новую профессию. Один из них готовится стать дизайнером, другой – садоводом, третий – парикмахером. Кроме того, все они имеют и другую профессию: один строитель, другой – руководитель драмкружка, а третий ведет дискотеки. В разное время они сказали разные фразы:

1. Петя, ты меня не жди, я должен доделать прическу,

2. Эх, Коля, вести дискотеку – сложно, но мне очень нравится,

3. Завтра, Коля, ко мне не приходи, я буду на конкурсе парикмахеров,

4. На днях я получу новый диск «Комнатные растения». Для меня, как для будущего садовода, он будет интересным и полезным.

5. Наблюдал я вчера за тобой во время репетиции и подумал, что тебе поставить пьесу не легче, чем мне вывести новый сорт роз.

6. С применением новых технологий в строительстве я совершенно не знаком, хотя как дизайнеру надо сними познакомиться.

Попробуйте по этим фразам установить, кто из друзей осваивает какую профессию и какую профессию они уже имеют?

2. В отчете работы отразить поэтапное решение задач.