Самостоятельная работа № 7
Представление булевых функций в виде многочлена Жегалкина
Цель работы: способствовать глубокому усвоению знаний о полиноме Жегалкина.
Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в тетради для самостоятельных работ и предоставляют материал для проверки.
Задания для выполнения работы:
Выполните следующие упражнения в тетради для самостоятельных работ:
Найдите для каждой из следующих булевых функций представляющий ее полином Жегалкина, установите, какие из функций тождественно равны 1, а какие – 0:
а)
;
б)
;
в)
(
)
.
Список литературы:
Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.
Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.
Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. – СПб.: БХВ–Петербург, 2012. – 352 с.
Самостоятельная работа № 8
Анализ и синтез релейно-контактных схем
Цель работы: Закрепить знания и умения в построение релейно-контактных схем, в анализе и синтезе релейно-контактных схем.
Форма отчета: студенты оформляют выполненную работу в печатном виде и предоставляют материал для проверки.
Задания для выполнения работы:
Выполните следующие упражнения:
Постройте релейно-контактную схему с заданной функцией проводимости:
а)
(х
у
→
y)
(x
z
y);
б)
(х
)
(х
z)
(
);
в)
(х
→ у)
→
(у
z);
г) (х у z) → z;
д) (х → (у → z)) → (y → );
Проверьте равносильность следующих релейно-контактных схем:
Постройте релейно-контактную схему с заданными условиями:
а) Постройте релейно-контактную схему с четырьмя переключателями, которая проводит ток тогда и только тогда, когда замыкаются некоторые, но не все переключатели.
б) Постройте релейно-контактную схему с пятью переключателями, которая проводит ток тогда и только тогда, когда замкнуты все ее переключатели или когда не замкнут ни один из них.
в) Постройте схему с тремя переключателями, которая замыкается тогда и только тогда, когда замкнуты либо ровно один, либо ровно два переключателя. Используйте не более шести контактов.
г) Начертите схему с пятью переключателями, которая замыкается, если и только если замкнуты ровно четыре из этих переключателей.
д) Начертите схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замыкаются ровно два или ровно три из этих переключателей.
Список литературы:
Спирина М.С. Спирин В.В. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. 10-е издание. – М.: Издательский центр «Академия», 2014. – 368 с.
Игошин В.И. Задачи и упражнения по математической логике и теории алгоритмов: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений. 4-е издание – М.: Издательский центр «Академия», 2008. – 304 с.
Тишин В.В. Дискретная математика в примерах и задачах. – СПб.: БХВ–Петербург, 2012. – 352 с.