II. Самостоятельная работа.

Рекомендуемое время

60 Минут

Задание:

Рассчитайте переходные процессы для следующих электрических схем.

1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Вариант

5 Вариант

№	U	R	R1	R2	L	L1	L2	C	C1	C2	Рассчитываемый параметр процесса
1	20	7.2	6.7	1.8	-	5.9	8.7	5.3	-		Ток через сопротивление R
2	30	5.6	6.5	7.6	-	-	-	-	1.7	2.8	Напряжение на С1
3	40	4.7	7.8	1.5	8.1	-	-	-	-		Ток через L
4	70	-	6.4	8.8	7.0	2.8	-	-	-		Ток через L
5	80	-	6.7	7.8	-	-	-	0.2	-	-	Ток через R2

Часть II. Методы расчета мощности напряжения и тока в электрических

цепях с синусоидальным и несинусоидальным периодическим

электрическим током.

I. Знакомство с расчетом токов напряжений и мощности MathCad в цепях с синусоидальным и несинусоидальным периодическим током.

Рекомендуемое время

20 Минут

Любая синусоидальная функция может быть представлена в виде где A – комплексная амплитуда. Для расчета токов и напряжений цепи при синусоидальном токе используют комплексные амплитуды. Расчет цепи становится аналогичным расчету цепи с постоянным током, только реактивное сопротивление емкости и индуктивности полагают равными и соответственно. При расчете цепи с периодическим несинусоидальным током токи и напряжения разлагаются в ряды Фурье и происходит расчет комплексных амплитуд для каждой гармонической составляющей. В приведенном ниже примере мы ограничимся расчетом периодического тока, так как синусоидальный ток представляет собой простейший частный случай периодического.

1.1. Рассмотрим пример:

Д ана следующая электрическая цепь

Напряжение источника питания периодично и разлагается на четыре гармонические составляющие. Требуется рассчитать ток, проходящий через индуктивность и напряжение на сопротивлении , a также потребляемую цепью мощность.

Расчет цепи произведем методом контурных токов, которые изображены на рисунке. Введем обозначения и

Тогда уравнения контурных токов имеют вид:

Или в векторно-матричном виде:

где

Очевидно, что решение этого уравнения имеет вид

Данное уравнение надо решить для каждой гармонической составляющей. Осуществим это для каждой гармонической составляющей при помощи MathCAD. В результате имеем следующий код на MathCad.

Строим графики для напряжения питания, проходящего через индуктивность тока и падения напряжения на сопротивлении

Потребляемая мощность при периодическом токе равна сумме потребляемых мощностей каждой гармонической составляющей. В свою очередь, потребляемая мощность гармонической составляющей равна где - величина, комплексно сопряженная комплексной амплитуде напряжения источника питания, а - комплексная амплитуда тока проходящего. В результате вычисления при помощи MathCad имеем: