Построение линии тренда

Средства графики позволяют найти уравнение аппроксимирующей функции. Если построена кривая У(х) и на ней щелкнуть правой кнопкой мыши, в появившемся контекстном меню можно выбрать пункт добавить линию тренда, который открывает окно линия тренда. Здесь можно выбрать вид уравнения аппроксимации и его степень. Если во вкладке параметры установить показывать уравнение на диаграмме, то на графике увидим не только линию тренда, но и ее уравнение. Здесь же можно визуально оценить поведение анализируемого процесса в будущем / прошлом, если установить прогноз вперед/ назад на заданное число единиц независимой величины х.

Функция используется при решении задач прогнозирования в любой сфере деятельности человека (анализ объектов продаж, планирование производства, развитие бизнеса и т.д.).

Пример 18.

Имеются сведения об объеме продаж за полгода с января по июнь. Что ожидается в июле, августе, сентябре? Данные размещаются в таблице. Месяцы располо­жены в ячейках A2:A10, значения объемов продаж - в ячейках B2:B7, объемы продаж, которые нужно определить, будут располагаться в ячейках B8:B10. Для решения этой задачи используется функция ТЕНДЕНЦИЯ, ее вид:

= ТЕНДЕНЦИЯ(B2:B7;A2:A7;A8:A10)

Алгоритм решения.

В вашей рабочей книге lab5_FIO, откройте Лист 1.

1. Данные занести в таблицу.

2. Выделить ячейку, где разместится первый результат, это ячейка В8. Ввести функцию, в которой содержатся массивы, для этого используются клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

3. В ячейке B8 появится искомое значение, затем формулу скопировать на ячейки B9, В10.

5. Построить диаграмму.

5. Курсор установить на элементе диаграммы.

5. Во вкладке Макет выбрать линия тренда.

5. Для получения информации о параметрах линий тренда следует щелкнуть на стрелку (выпадающие меню) – дополнительные параметры линии тренда. В параметрах линии тренда можно выбрать – полиномиальная.

9 . Чтобы указать дополнительные параметры: название линии тренда, параметры прогнозирования и т.д., следует выбрать вкладку Параметры.

Рис.32. Построение диаграммы и линии тренда

Задания для самостоятельного выполнения.

Задание 5 (По построению диаграмм и линий тренда)

5.1. В табл. 5.1 приведены сведения о сбыте мороженого при разных температурах наружного воздуха. Построить на базе этих данных диаграммы типа Точечная и График. Отформатировать диаграммы. Проанализировать различия в расположении точек и использовании аргументов в этих диаграммах. Построить тренд и сделать прогноз сбыта при температурах –20 и +30 ^оС.

Таблица 5.1

t, оС

–3

–17

–6

–3

–17

Сбыт, кг

5.2. В табл. 5.2 представлены сведения о сбыте товара фирмы в течение нескольких недель. Изобразите эти данные на диаграмме, подберите тренд и сделайте по нему прогноз сбыта на две следующие недели.

Таблица 5.2

Неделя

Продано товара, шт.

?

?

5.3. Введите и отформатируйте ведомость оплаты счетов за IV квартал (табл. 5.3). Графу "Долг" и строку "Общий итог" заполните с помощью формул.

Таблица 5.3

Фирма	Сумма в счете	Сумма оплаты	Долг
"Василек"	$600	$550	$50
"Гвоздика"	$400	$300	$100
"Ландыш"	$900	$900	$0
"Ромашка"	$800	$800	$0
Общий итог	$2 700	$2 550	$150

Постройте и отформатируйте гистограмму, на которой сравниваются все три показателя для разных фирм (по горизонтальной оси откладываются названия фирм, ряды данных – показатели, названия которых указаны в заголовках граф). Сделайте копию этой диаграммы. В копии измените восприятие исходных данных: по горизонтальной оси должны откладываться названия показателей, а ряды данных – это сведения об отдельных фирмах. Сравните информативность и наглядность полученных диаграмм. Сделайте вывод, какая раскладка исходных данных более удачна для иллюстрации табл. 5.3.

5.4. Изобразите на круговых диаграммах показатели Сумма в счете и Сумма оплаты из табл. 5.3. Отформатируйте эти диаграммы разными способами и сравните разные варианты подписей около секторов.

5.5. Изобразите на гистограммах с накоплением данные о сумме счетов за I квартал (табл. 5.4). В первом варианте ряды данных относятся к разным месяцам, во втором – к фирмам. Представьте эти диаграммы в абсолютном и процентном масштабе.

Таблица 5.4

Фирма	Месяц	Итого
январь	февраль	март
"Василек"	$200	$300	$100		$600
"Ландыш"	$500	$400	$200		$1 100
"Ромашка"	$300	$600	$400		$1 300
Итого:	$1 000	$1 300	$700

5.6. Составьте таблицу значений функций x(t) = sin(kt)cos(t) и  y(t) = sin(kt)sin(t) в соответствии с рис. 33.

	A	B	C	D	E	F
	Параметр функций	Расчет шага по аргументу
	K =		tнач	tкон	число шагов	шаг
			–3,14	3,14
	t	x(t)	y(t)

Рис. 33. Значения функций

Формулу для расчета длины шага составьте самостоятельно. Постройте две точечные диаграммы по полученной таблице. В первой диаграмме изобразите функции x(t) и y(t) (по горизонтальной оси значения t, по вертикальной – два ряда данных: x(t) и y(t)). Во второй – изобразите неявную зависимость y(x) (по горизонтальной оси значения х, по вертикальной – значения y). Посмотрите, как меняется вид диаграмм при изменении значения параметра k (k = 1, 2, 3, ...).

5.7. В табл. 5.5 представлена ежедневная выручка пяти филиалов магазина в течение недели. Оформите эти данные в виде таблицы Excel. Введите формулы для итоговой выручки. Для чисел используйте денежный формат. Дни недели вводите протяжкой. Изобразите эти данные в виде двух гистограмм с накоплением. На первой в качестве рядов данных рассматривайте выручку того или иного филиала по дням недели (по горизонтальной оси откладываются дни недели). На второй – выручку всех филиалов в определенный день недели (по горизонтальной оси – номера филиалов).

Таблица 5.5

День недели	Филиал	Всего за день
№ 1	№ 2	№ 3	№ 4		№ 5
Понедельник	30 250	25 940	35 970		19 430	15 760
Вторник	28 400	25 820	35 590		17 830	18 590
Среда	35 240	24 760	36 120		15 120	23 790
Четверг	32 680	26 550	34 540		19 560	22 320
Пятница	34 630	27 230	33 170		20 890	20 210
Суббота	26 570	26 120	32 850		22 360	17 530
Воскресенье	24 780	25 310	30 390		23 150	16 910
Всего
Общая выручка за неделю:

5.8. В табл. 5.6 представлены данные о численности населения в некоторой стране за ряд лет. Представьте эти данные на диаграмме, подберите тренд и сделайте прогноз численности населения на следующие 5 лет.

Таблица 5.6

Год	Население, тыс. чел.	Год	Население, тыс. чел.	Год	Население, тыс. чел.	Год	Население, тыс. чел.

5.9. В табл. 5.7 представлена ведомость, которая заполняется по мере поступления заказов от покупателей на определенный товар. В нее также внесены графы, обобщающие характеристики покупок. Оформите эту ведомость в виде таблицы Excel, рассчитанной на 20–40 покупателей, придумайте и введите объемы заказов в графу 2. Введите в отдельную ячейку цену на товар и заполните формулами графы 3–7. Графы 6 и 7 проиллюстрируйте диаграммами.

Таблица 5.7

№ п/п	Заказано покупателем	Стоимость покупки	Итого за день	В среднем на покупку
Куплено	Выручка	Куплено	Выручка
…	…	…	…	…	…		…

Подсказка

· Графа 3. Составьте формулу самостоятельно.

· Графа 4. В первой строке "Итого за день куплено" совпадает с заказом первого покупателя. В остальных – к итогу по предыдущим строкам добавляется объем заказа очередного покупателя.

· Графа 5 – аналогично графе 4.

· Графа 6 – "Итого за день куплено" / "№ п/п".

· Графа 7 – аналогично графе 6.

Пояснение к задачам 5.10–5.16

В этих задачах константы, необходимые для выделения нужных данных, удобно предварительно ввести или рассчитать в отдельных ячейках и затем использовать их для сравнения в команде Формат ® Условное форматирование…

5.10. Составьте ведомость, в которой отражены оценки 10 студентов по разным дисциплинам (4–6 дисциплин), средний балл по каждой из них, средний балл каждого студента. С помощью условного форматирования выделите в ведомости двойки и пропуски экзаменов. Постройте в цветном и черно-белом варианте гистограммы, представляющие средние баллы по разным дисциплинам (по оси Х – дисциплина, по оси Y – средний балл по ней).

5.11. Составьте ведомость, отражающую цену, объем продаж и выручку по ряду продуктов. Выделите продукты, дающие максимальную выручку, максимальный объем продаж. Представьте объем продаж и выручку в виде круговых диаграмм.

5.12. Составьте ведомость, в которой учтено время ежедневного простоя оборудования из-за нехватки сырья в течение месяца (дни месяца вводите протяжкой). Отметьте в ней дни, когда простои превысили 80 мин. Изобразите эти данные точечной диаграммой, подберите функцию тренда, сделайте прогноз на следующие 7 дней.

5.13. Составьте таблицу, в которой приведены сведения о среднем количестве покупателей в магазине в разное время дня (9:00 – 9:30; 9:30 – 10:00 и т. д.). Найдите среднее количество посетителей за день. Отметьте в таблице с помощью условного форматирования время, когда количество посетителей превышает норму обслуживания одним кассиром. Представьте эти данные в виде диаграммы типа График.

5.14. Предприятие реализует свой товар в нескольких районах области. Представьте данные об объемах и выручке по районам в виде ведомости (в разных районах цены могут быть разными). Найдите общий объем реализации. Отметьте районы, в которых реализация превысила накладные расходы. Сравните результаты реализации на круговой диаграмме.

5.15. Имеются данные об объеме затрат каждого кандидата на рекламную кампанию и его рейтинге. Представьте их в виде таблицы. Выделите в таблице кандидатов, затраты которых на рекламную кампанию больше нормы. Подсчитайте общую сумму затрат всех кандидатов на рекламу. Проиллюстрируйте эти данные пузырьковой диаграммой.

5.16.Предприятие проводит рекламные мероприятия. Отразите сведения о сбыте товаров в каждый день рекламной кампании в виде таблицы и ломаной линии. Отметьте день с максимальным сбытом. Определите общий объем сбыта за время кампании. Подберите на графике функцию тренда.

5.17. Постройте таблицу и диаграмму функции   при значениях a = 0,2; b = 0,3. Аргументы х перебирайте в диапазоне от 1 до 2 с шагом 0,1.

5.18. Постройте таблицу и график функции . Аргументы х перебирайте в диапазоне от 0 до 2 с шагом 0,2. вычисляется либо как , либо как функция КОРЕНЬ(х).

5.19. Создайте и отформатируйте таблицу предложенного ряда функций (табл. 5.8) для аргументов х, меняющихся от 0 до 6 с шагом 0,3. Постройте диаграмму, на которой будут представлены все функции из таблицы и их сумма.

Таблица 5.8

x	sin(x)	sin(x) + 0,5	sin(2x + 1)	cos(4x)	Сумма функций
0,3
…
Среднее значение

5.20. Создайте и отформатируйте таблицу предложенного ряда функций (табл. 5.9) для аргументов х, меняющихся от 0,5 до 5 с шагом 0,25. Постройте диаграмму, на которой будут представлены все функции из таблицы и их сумма.

Таблица 5.9

x		ln(x)	5lg(x)	0,25x2	Сумма функций
0,5
0,75
…
Среднее значение

5.21.В табл. 5.10 представленызначениятемпературы в июле.

Таблица 5.10

Время дня	Число месяца
10:00	19,00	18,72		18,73	18,97	19,37	19,37	19,31
11:00	20,00	19,86		19,71	19,34	19,16	18,92	18,99
12:00	22,00	21,55		21,12	20,67	20,37	20,75	21,02
13:00	23,00	23,22		23,06	23,48	23,12	22,85	23,31
14:00	25,00	25,47		25,09	24,91	24,78	25,09	25,02
15:00	27,00	27,40		27,89	27,62	27,84	27,42	27,61
16:00	25,00	25,11		25,41	25,25	25,46	25,12	24,97
17:00	24,00	23,63		23,56	23,33	23,68	23,43	23,76

Сделайте в табл. 5.11 статистическую обработку этих данных. Необходимые функции находятся в Мастере функций в категории Статистические. Постройте две диаграммы: на одной – реальные значения температур для каждого времени дня, указанного в таблице (8 рядов данных), на другой – усредненные по времени характеристики.

Таблица 5.11

Показатель	Число месяца
Средняя температура
Стандартное отклонение
Средняя температура минус стандартное отклонение
Средняя температура плюс стандартное отклонение

 Порядок выполнения заданий:

1. Каждое задание делается в одной рабочей книге на новом рабочем листе.

2. Варинаты заданий задает преподаватель.

3. Сравните правильность выполнения заданий, с ответами приведенные в самих за-даниях.

4. .Отчеты предоставляются в электронном виде (электронная тетрадь), в формате .xlsx