Лекция 10 Mathcad жүйесінің математикалық белгілері.
- Mathcad жүйесінде математикалық есептерді шығару.
- Mathcad жүйесінде графиктер құру.
Mathcad жүйесінде математикалық есептерді шығару. Mathcad жүйесі өзінде үш редакторды интегралдайды: формулалық, тексттік және графикалық. Формулалық редакторды іске қосу үшін редакторлеу терезесінде тышқанның оң жақ батырмасын шерту жеткілікті. Кішкентай қызыл крестик түріндегі енгізу курсоры осы орынға алып келінеді. Оны ауыстыру курсорының пернелері арқылы ауыстыруға болады. Енгізу курсорын қара қиғаш стрелка түріндегі тышқан көрсеткішімен шатастыруға болмайды.
Енгізу курсоры формулаларжиынтығы – есептеу блоктарын бастауға болатын орынды көрсетеді. Енгізу курсоры орналасқан орнына байланысты өзінің пішінін өзгертеді. Енгізу облысында ол енгізу бағытын және орнын көрсететін көк бұрышқа айналады. Кеңейту үшін қамтылған бұрыш облысында Пробел пернесін қолдануға болады.
Келесі кезең – квадрат түбір белгісін енгізу. Жаңадан үйреніп жүрген қолданушы бұл белгіні Calculate арифметикалық операциясына арналған математикалық белгілер палитрасын қолдану арқылы енгізеді. Мұндай енгізу үшін квадрат түбір белгісінде тышқанды шерту жеткілікті немесе кері сызықша \ белгісіндегі пернені басу жеткілікті.
Кез-келген формуланы есептеу үшін одан кейін шығару операторын (= белгісі) орнату жеткілікті. Мұны бірнеше қарапайым мысалдар арқылы көрсетейік. Ондық сандарды енгізу үшін бүтін және бөлшек бөлімін ажырату ретінде үтір емес, нүкте пайдаланылады.
Енгізу Дисплей эранында
1.234*2.345= 1.234 . 2.345=2.894
1/7= 
cos(0.25)= cos(0.25)=0.878
e^2= e2=77389
Математикада бірлік (общность) есептеулерді беру үшін берілген нақты типтегі бернеше қорытылған белгі түріндегі айнымалылар жиі қолданылады. Айнымалылар атаулары (идентификаторлар) бар, ал оларға мәндерді меншіктеу операциясы тән. Mathcad 2000-да алғашқы меншіктеу операторы ретінде = операторын қолдануға болады. Мұны қарапайым суреттеу түрінде көрсетейік.
Енгізу Дисплей экранында
а= 2 а: = 2
b=3 b: =3
а+ b = а+ b =5
Енді жаңа мәндерді а және b айнымалыларына меншіктеуге әрекет жасағанымен. Бұдан ештеңе шықпайды. Айнымалы атынан кейін = білгісін қоюға әрекет жасаймыз, айнымалының бұрынғы мәні шығады.
Енгізу Дисплей экранында
а= а: = 2
b= b: =3
Жаңа мәнді айнымалыға меншіктеу үшін стандартты меншіктеу операторын : = қолдануға тура келеді.
Е нгізу Дисплей экранында
а:1 а: = 1
b:1 b: =1
а+ b = а+ b =2
Бұл мысалдардағы қарапайым есептеулерді орындауда Mathcad жұмысының кейбір ерекшеліктерін байқауға болады: Кейбір есептелген операторлар (мысалы : =) бір символмен енеді; Mathcad арифметикалық операторларға дейін және одан кейін пробел қояды; Көбейту операторы жұлдызша түрінде енеді, бірақ жолдың ортасында нүкте түрінде көрінеді; Бөлу операторы қиғаш сызықша түрінде енедеі, бірақ көлденең сызықшаға ауысады; Санның дәрежесін табу операторы ^ белгісімен енеді, бірақ санның дәрежесі жоғары индекс ретінде көрінеді; Келісім бойынша ондық сан бөлгіш нүктеден кейінгі үш белгісі бар түсінікті береді;
Mathcad кең таралған константаларды, мысалы е – натурал логарифм негізін түсінеді, сонымен қатар рі-ді де анықтайды;
Математикалық формулалар реадкторлеудің типті қабылдаулары мен енгізу курсорын қолдану арқылы формулалық блок ішінде предакцияланады.
Математикалық функцияларды есептеу. Операторлармен құрастырылған күрделі математикалық формулалар математикалық функцияларды құрайды. Mathcad-та көптеген құрылған қарапайым, арнайы және статистикалық формулалар бар. Олардың ішіндегі белгілісі – қарапайымдарды оларды тікелей белгілеулері арқылы енгізуге болады, мысалы, sin(1), cos(0.5), asin(0.5), sinh(1), ln(2), т.б. ьірақ алғашқы кезеңде көптеген қолданушылар жүйені меңгеруде функциялардың белгілеулерін жаңылыстырады және жүйеде қандай формулалардың бар екенін және оларды қалай енгізуді көрсетпейді. әсіресе, бұл кері функцияға қатысты: қолданушылар Mathcad-та asin функциясын математикада қабылданған arcsin түрінде береді де, қате туралы мәлімет алады.
Математикалық формулаларды енгізуді жеңілдету үшін f(x) батырмасы қызмет етеді. Функция функция атынан кейін дөңгелек жақша ішінде жазылатын параметрлерден (аргументтерден) тұрады. Функциялда бір параметр (мысалы sin(х) немесе cos(0.5) ), екі параметр (мысалы In(m,x)) немесе одан да көп параметрлер болуы мүмкін. Функцияның нәтижені қайтару сияқты қасиеті бар, сондықтан оларды күрделі математикалық функцияларда, (2+3і)*sin(3*ee-1) қолдануға болады.
Mathcad жүйесінде графиктер құру. Графикті тұрғызудың қарапайым мысалдарын қарастырайық. Бір функцияның екі өлшемді графигін тұрғызу. Mathcad-та қарапайым есептеулер жылдам орындалады. Мұнда алуан түрдегі графиктерді құруға болады. Оған есептеудің қажетті нәтижелері көшіріліп түсіріледі. 3 дәрежелі sin(х) функция графигін құрудан бастайық. Ол үшін төмендегідей әрекеттерді орындау жеткілікті. sin(х) ^3 функциясын тере отырып, формуланы енгізіңіз. Математикалық белгілер панелінде график бейнесіндегі батырманы шерткенде, экранда график палитралары шығады. График палитрасында екі өлшемді график бейнесіндегі батырманы басқанда, экранда функцияның У осі бойынша енгізілген график шаблоны пайда болады. Енгізу орнына Х осі бойынша тәуелсіз аргумент х-тің атын енгізіңіз. График шекарасынан тыс жерде тышқанның сол жақ батырмасын шерткенде, график құрылады (1-сурет). Берілген жағдайда функция үшін формуланы түгелімен белгілеудің қажеті жоқ, бірақ енгізу курсоры формулалы блоктың ішінде болу керек.
1-сурет
Беттік графиктерін құру.Беттік графиктерді құру (оларды үш өлшемді немесе 3D-графикті деп те атайды) Mathcad-ың ахиллесті бесінші жүйе класы болды. Мұндай графиктер қарапайым жағдайдың өзінде z(х,у)-ке тәуелді нүкте матрицаларын, яғни екі айнымалы функцияны құруды талап етеді. Үш өлшемді графикті құру екі өлшемдегіден де оңай: z(х,у) функциясының х және у екі айнымалысын анықтаңыз. График палитрасын пайдалана отырып, үш өлшемді график шаблонын енгізіңіз Енгізу орнына z-ті енгіземіз. Тышқан курсорын график шекарасынан тыс қойып, тышқанның сол жақ батырмасын шерткенде, «сым каркас» түріндегі график құрылады. Графикті үлкейтіп немесе кішірейтіп, экранның қалаған жеріне орналастырыңыз (2-сурет).
