3) Триметрические u≠V≠w.

В практике технического черчения применяют преимущественно два частных вида аксонометрических проекций: прямоугольную изометрию, прямоугольную диметрию.

В прямоугольной изометрии углы между изометрическими осями равны 120° (рисунок 11).

Коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой u=v=w=0,82. На практике этот коэффициент применяют равным 1. При этом надо иметь в виду, что масштаб аксонометрического изображения будет увеличен в 1:0,82≈1,22 раза по отношению к ортогональному чертежу.

Рисунок 11 Рисунок 12

Прямоугольная изометрия точки А(30,20,35) представлена на рисунке 12. При построении аксонометрической проекции следует учитывать свойство параллельных проекций, то есть все истинные величины откладываются параллельно осям с учетом коэффициентов искажения.

2.5. Упражнение для самостоятельной работы

Построить изображение точек А(25,20,15); В(10,30,20); С(15,10,30) в прямоугольной изометрии.

По аксонометрическому чертежу определить, какая из точек находится ближе к наблюдателю; какая из точек находится дальше от наблюдателя.

3. Изображение точки на комплексном чертеже

3.1. Классификация точек пространства

Все точки пространства можно разделить на четыре группы:

1 ) точки находятся в пространстве – три координаты не равны нулю, например, точки А и С (x0, y0, z0) (рисунок 13);

2) точки принадлежат какой-либо плоскости проекций – две координаты не равны нулю, одна координата равна нулю, например, точка ВП₂ (x0, y=0, z0);

3) точки принадлежат какой-либо оси проекций – две координаты равны нулю, одна координата не равна нулю, например, точка D0y (x=0, y0, z=0);

4) точка принадлежит началу координат – три координаты равны 0.

Рисунок 13

3.2. Упражнения и задачи для самостоятельной работы

3.2.1. Построить изображение точек А(25,20,15); В(10,30,20); С(15,10,30) на комплексном чертеже. Записать в таблицу 3 ответы на вопросы (по образцу первого).

Таблица 3

1	Какое условие принадлежности точки плоскости П1	ZA=0
2	Какая из трех точек находится выше над плоскостью П1
3	Какой координатой определяется расстояние от точки до плоскости П2
4	Какая из трех точек находится ближе к плоскости П2
5	При каком условии точки находятся на одинаковом расстоянии от плоскости П2
6	Какими координатами определяется фронтальная проекция точки
7	При каком условии точка будет равноудалена от плоскостей проекций П1, П2, П3
8	Какое условие принадлежности точки оси 0Х

3.2.2. Точка А перемещается в направлении, перпендикулярном плоскости П₂. Построить на рисунке 14 проекции точки, когда расстояние до плоскости П₂: а) уменьшится вдвое; б) будет равно нулю.

3.2.3. Даны проекции точки В (рисунок 15). Построить оси проекций, если Z_В=25 мм.

Рисунок 14 Рисунок 15

3.2.4 Нанести недостающую ось проекций и определить недостающую проекцию точки А, зная соотношение между ее координатами (рисунок 16 а,б).

а) б)

Рисунок 16

3.2.5. Построить комплексный чертеж точки С, расположенной на расстоянии 20 мм от плоскости П₁, 30 мм от плоскости П₂ и 50 мм от оси 0Y.

3.2.6. Дана точка А(15, 24, -15). Построить точку В, симметрично точке А, относительно оси проекций ОХ; OY; OZ.