4.4. Проецирующие прямые
Прямая перпендикулярная одной из плоскостей проекций называется проецирующей прямой. Проецирующие прямые в то же время параллельны двум другим плоскостям проекций. Классификация проецирующих прямых представлена в таблице 5.
Таблица 5- Классификация проецирующих прямых
Характеристика прямой |
Комплексный чертеж прямой |
Горизонтально-проецирующая прямая |
|
m П1; m2, m3 - истинная величина; m2, m3 Оz; =90, ,=0 |
|
Фронтально-проецирующая прямая |
|
n П 2; n1, n3 - истинная величина; n1, n3 Оy; =90, ,=0 |
|
Профильно-проецирующая прямая |
|
k П3; k2, k1 - истинная величина; k2, k1 ОX; =90, ,=0 |
|
Свойства проецирования проецирующих прямых: |
|
1) Проецирующие прямые изображаются на одной из плоскостей проекций, которой они перпендикулярны, в виде точки, а на двух других в истинную величину (в виде отрезков параллельных какой-либо оси проекций не лежащей в плоскости, которой они перпендикулярны). 2) Проецирующие прямые составляют с одной плоскостью проекций угол равный 900 , а двумя другими углы равные 00. |
|
4.5. Упражнения и задачи для самостоятельной работы
4.5.1. Найти натуральную величину отрезка прямой ав и определить углы наклона прямой к плоскостям проекций п1, п2, п3.
Координаты точек прямой: А(60,30,25); В(0,10,15).
4.5.2. Достроить фронтальную проекцию прямой АВ, если:
а) истинная величина прямой равна 50 мм;
б) угол наклона прямой к плоскости проекций П1 равен 300.
Координаты точек прямой: А(60,30,25); В(0,10,?).
4.5.3. Провести через точку А(60,30,25) прямую: а) соcтавляющую с плоскостью П1 угол =300; б) с плоскостью П2 угол =450.
4.5.4. Указать точки на поверхности земли, в которых должны быть закреплены растяжки перекладины АВ (см. рисунок 19).
Рисунок 19
4.5.5. Построить три проекции отрезка ав, если он:
а) расположен параллельно плоскости П2 концом В упирается в плоскость П1;
б) расположен параллельно плоскости П2 концом В упирается в ось Оy;
в) занимает общее положение, концом А упирается в начало координат;
г) занимает общее положение, концом А упирается в начало координат, а конец В равноудален от всех плоскостей проекций;
д) расположен параллельно плоскости П1 и расположен под углом =600 к плоскости П2;
е) расположен параллельно плоскости П3 отстоит от неё на 25 мм и проходит под углом =600 к плоскости П1;
ж) расположен перпендикулярно плоскости П1 и отстоит от плоскостей П2 и П3 на 25 мм;
5. Изображение плоскости на комплексном чертеже
5.1. Способы задания плоскости на комплексном чертеже
Плоскость безгранична, ограниченная ее часть называется отсеком. Для графического задания плоскости на комплексном чертеже достаточно задать проекции трех ее точек, не лежащих на одной прямой (рисунок 20а). Другие способы задания плоскости являются следствием этого способа (рисунки 20 б…е).
а) тремя точками б) точкой и отрезком в) отсеком
прямой
г) двумя параллельными д) двумя пересекающимися е) фронталью и
прямыми прямыми горизонталью
Рисунок 20
5.2. Классификация плоскостей
По своему положению в пространстве относительно плоскостей проекций плоскости делятся на плоскости общего и частного положения. Последние в свою очередь разделяются на проецирующие плоскости и плоскости уровня.
5.3. Плоскости общего положения
Плоскость не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций называется плоскостью общего (см. рисунки 20, 21).
Плоская фигура общего положения искажается при проецировании. Ее ортогональные проекции не дают истинной величины фигуры и углов наклона к плоскостям проекций.
Рисунок 21
5.4. Плоскости уровня
Плоскость параллельная какой-либо плоскости проекций называется плоскостью уровня. Эти же плоскости перпендикулярны к двум другим плоскостям проекций.
Комплексные чертежи плоскостей уровня, их проекционные характеристики представлены в таблице 6.
5.5. Проецирующие плоскости
Плоскость перпендикулярная какой-либо плоскости проекций называется проецирующей плоскостью. К двум другим плоскостям проекций проецирующие плоскости наклонены под произвольными углами.
Комплексные чертежи проецирующих плоскостей, их проекционные характеристики представлены в таблице 7.
Таблица6 - Классификация плоскостей уровня
Характеристика плоскости |
Комплексный чертеж плоскости |
Горизонтальная плоскость |
|
=00 ( П1); 2, 3 - следы-проекции; 1- истинная величина; ==900.
|
|
Фронтальная плоскость |
|
=00 ( П2); 1, 3 - следы-проекции; 2- истинная величина; ==900. |
|
Профильная плоскость |
|
=00 ( П3); 1, 2 - следы-проекции; 1 – истинная величина; ==900. |
|
Свойства проецирования плоскостей уровня: |
|
1) Плоскости уровня проецируются на две плоскости в виде отрезков прямых параллельных осям (след-проекции), а на третью в истинную величину. 2) Плоскость уровня на чертеже может быть задана только одним следом-проекцией. 3) Любая фигура, лежащая в плоскости уровня имеет проекцию на следе-проекции плоскости. 4) Одна из проекций фигуры, лежащей в плоскости уровня, дает ее истинную величину. |
|
Таблица 7 – Классификация проецирующих плоскостей
Характеристика плоскости |
Комплексный чертеж плоскости |
Горизонтально- проецирующая плоскость |
|
=900 (П1); 1 – след-проекция; , – истинные величины; +=900. |
|
Фронтально- проецирующая плоскость |
|
=900 (П 2); 2 — след-проекция; , — истинные величины; +=900. |
|
Профильно- проецирующая плоскость |
|
=900 (П 3); 3 — след-проекция; , — истинные величины; +=900 |
|
Свойства проецирования проецирующих плоскостей: |
|
1) На одну из плоскостей проекций проецирующая плоскость изображается в виде наклонного отрезка (след-проекция). 2) Проецирующую плоскость можно задать следом-проекцией. 3) По чертежу можно определить углы наклона к плоскостям проекций. 4) Любая фигура, лежащая в плоскости имеет одну свою проекцию, совпадающую со следом-проекцией. |
|
