4. Изображение прямой на комплексном чертеже
Прямую можно рассматривать как траекторию движения точки в направлении кратчайшего расстояния между двумя заданными точками. Прямая в пространстве безгранична, а ограниченная часть прямой называется отрезком.
На комплексном чертеже прямая может быть задана проекциями двух точек или проекцией одной точки и направлением прямой.
На чертеже прямые обозначаются малыми буквами латинского алфавита: a,b,f,l… Отрезки задаются граничными точками (рисунок 17).
Точка пересечения прямой с плоскостью проекций называется следом прямой. На рисунке 17 точка М(М1,М2) — горизонтальный след и проекции следа отрезка прямой АВ, а точка N(N1,N2) — фронтальный след и его проекции.
4.1. Классификация прямых
По своему положению в пространстве относительно плоскостей проекций прямые делятся на прямые общего и частного положения. Последние в свою очередь разделяются на проецирующие прямые и прямые уровня.
4.2. Прямые общего положения – прямые, наклоненные к плоскостям проекций, то есть не параллельные и не перпендикулярные ни к одной из плоскостей проекций (рисунок 17). Ортогональные проекции отрезка прямой общего положения всегда меньше длины самого отрезка.
а) б)
Рисунок 17
Истинная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, у которого один катет равен проекции отрезка (катет-проекция А1В1), а другой — разности координат концов отрезка, определяющих удаление от плоскости проекций 1 (рисунок 18 а) — правило прямоугольного треугольника.
Угол между гипотенузой и катетом-проекцией равен углу наклона прямой к плоскости проекций (рисунок 18 б).
а) б)
Рисунок 18
4.3. Прямые уровня
Прямая параллельная какой-либо плоскости проекций называется прямой уровня. Классификация прямых уровня представлена в таблице 4.
Таблица 4 - Классификация прямых уровня
Характеристика прямой |
Комплексный чертеж прямой |
Прямая горизонтального уровня |
|
h П1; h1- истинная величина; h2 Ох; h3 Oy; =0, +=90 |
|
Прямая фронтального уровня |
|
f П2; f2- истинная величина; f1 Ох; f3 Oz; =0, +=90 |
|
Прямая профильного уровня |
|
p П3; p3- истинная величина; p1 Оy; p2 Oz; =0, +=90 |
|
Свойства проецирования прямых уровня: |
|
1) Прямые уровня изображаются на плоскость проекций, которой они параллельны, в истинную величину, а на две другие — в виде отрезков параллельных осям. 2) Прямые уровня составляют с одной плоскостью проекций угол равный 00, а сумма двух других углов равна 900 . Углы проецируются в истинную величину. 3) Если прямая уровня лежит в плоскости проекций, то она называется прямой 0-го уровня, например, горизонтальная прямая 0-го уровня. |
|
