2. Термодинамические процессы

В реальном газе

При исследовании термодинамического процесса требуется определить значения всех параметров рабочего тела в начале и конце процесса, а также вычислить работу, совершенную телом, и подведенную к нему (либо отве­денную) теплоту. Для этого необходимо знать уравнение процесса в какой-либо системе координат, уравнение состояния рабочего тела и уравнение для расчета внутренней энергии. Также должны быть заданы параметры, опре­деляющие начальное состояние рабочего тела (например, Т и р для перегретого пара, р и х для влажного пара), и один из изменяющихся в процессе параметров в конечном состоянии (либо величина, по которой его можно рассчитать). Выбор тех или иных исходных данных обусловлен характером про­цесса либо решаемой задачей. Например, могут быть заданы параметры рабочего тела в одном из указанных состояний и значение теплоты либо работы процесса, а требуется оп­ределить параметры в другом состоянии.

Для воды и водяного пара и для многих хладагентов имеющиеся таблицы и диаграммы пол­ностью заменяют уравнение состояния и уравнение для внутрен­ней энергии и позволяют рассчитывать термодинамические процессы. При решении задач применение аналитического либо графического метода в конкретных случаях определяется видом процесса и требуемой точностью расчета. В принципе, все термодинамические задачи можно решить с помощью таб­лиц, однако тогда приходится много интерполировать. Поэтому иногда сочетают оба метода: часть свойств определяют по таблицам, а часть — по диаграммам.

Существенной особенностью процессов в любом реальном газе является возможность их протекания как в однофазной, так и в двухфазной области или последовательно в обеих фазах. Поэтому всегда необходимо определять с помо­щью таблиц либо диаграмм, к какой из этих областей относятся начальное и конечное состояния рабочего тела. Это обстоятельство определяет использование тех либо иных таблиц и, при необходимости, фор­мул для расчета свойств влажного пара.

При расчетах процессов могут встретиться следующие случаи:

1. Начальное и конечное состояния относятся к однофазной области, причем процесс может либо полностью протекать в этой области, либо проходить также через двухфазную область. В этом случае задача решается с помощью таблиц для жидкости и перегретого пара.

2. Начальная и конечная точки лежат в двухфазной области. В такой ситуации используют таблицы для кривой насыщения и формулы для расчета свойств влажного пара.

3. Процесс начинается в однофазной, а заканчивается в двухфазной области (либо наоборот). В данном случае термодинамические свойства в точке, относящейся к однофазной области, определяют по таблице свойств жидкости и перегретого пара, а свойства во второй точке рассчитывают по формулам для свойств влажного пара с использованием таблиц для состояния насыщения.

Во всех случаях задачи можно решать с помощью диаграмм, но следует иметь в виду, что на диаграмме h,s для водяного пара отсутствуют пограничная кривая насыщенной жидкости и область жидкости.

Ниже рассматриваются процессы, протекающие при постоянных значениях тер­мических параметров (изобарный, изохорный и изотермический), а затем более сложные процессы, совершающиеся при постоян­ных значениях калорических свойств (адиабатный (изоэнтропный) и процесс дросселирования). В заключение главы подробно рассмотрен весьма важный для паротурбинных установок процесс течения пара.

2.1. Изобарный процесс

Данный процесс весьма распространен на практике и имеет место в боль­шинстве теплообменных аппаратов. В частности, процесс нагрева жидкости до температуры кипения, парообразования и перегрева пара в котельном агрега­те протекает при постоянном давлении.

Для изобарного процесса деформационная работа (работа рас­ширения) рассчитывается по формуле

(2.1)

а техническая работа равна нулю (поскольку при p = const dp=0)

(2.2)

Из второй формы основного уравнения термодинамики

(2.3)

следует, что в изобарном процессе теплота q_p равна изменению энтальпии (так как l_p,тех=0). Изменение внутренней энергии ∆и=и₂—и₁ определяется из первой формы основного уравнения термодинамики.

(2.4)

Приведенные формулы справедливы независимо от области проте­кания процесса. Если в процессе участвуют М кг вещества, в фор­мулах появляется множитель М.

Рис. 2.1. Изобарный процесс в реальном газе на диаграммах T,s и h,s.

На рис. 2.1. изображены три отмеченных выше случая протекания изобарного процесса. В первом случае, когда начало и конец про­цесса относятся к однофазной области (например, в процессах 1–2, 3–4, 5–6, 3–6), следует задать давление р, начальную и ко­нечную температуры Т₁ и Т₂. Тогда по таблице для однофазной области (либо по диаграм­мам) находят значения v₁, h₁, v₂, h₂ и рассчитывают значения энергетических эффектов (l, q и Δu) по соотношениям (2.1), (2.3) и (2.4).

Во втором случае, когда процесс полностью протекает в двух­фазной области (например, процесс 7–8), задают давление р и значения степени сухости в начале и в конце процесса х₁ и х₂. Значения v₁, v₂, h₁ и h₂ рассчитывают по формулам (1.22) и (1.23), причем значе­ния v', v", h' и h" при заданном р берут из таблицы для состояния насыщения. Значения l, q и Δu рассчитывают так же, как и в предыдущем случае.

Если процесс частично протекает в однофазной и частично в двухфазной области (процесс 4–7), для состояния, относящегося к однофазной области, помимо давления задают температуру, а для влажного пара — значение х. Значения v и h для первого состояния определяют по таблице, a для второго — по формулам (1.22) и (1.23). Затем рас­считывают значения l, q и ∆и.

Могут встретиться и более сложные случаи задания параметров, когда вместо температуры либо степени сухости задано значение v, h либо s. Тогда состояние, в котором находится вещество, определяется путём сравнения заданного зна­чения свойства с его значениями в состоянии насыще­ния. Если состояние относится к однофазной области, то значения других свойств находят по соответствующей таблице линейной интерполяцией, если же к двухфазной, то вначале определяют степень сухости х, а затем рассчитывают значения других свойств по формулам для влажного пара. Определив зна­чения термических и калорических свойств в начале и в конце про­цесса, рассчитывают l, q и ∆u.