Пример расчета переходного процесса в электрической цепи синусоидального тока методом отделения принужденной составляющей от свободной
Пусть
в схеме на рис. 6.4 требуется определить
,
если
В,
мГн,
Ом.
Рис. 6.4. Схема к примеру расчета
методом отделения принужденного режима от свободного
Анализируя докоммутационный режим, получаем
=
.
Тогда
А.
Рис. 6.5. Схема для расчета принужденного режима |
Рис. 6.6. Схема для расчета свободного режима |
Определяем
значение
в принужденном режиме:
,
,
где
;
,
А;
;
А.
Свободную
составляющую тока
определим операторным методом.
Эквивалентная операторная схема для свободного режима показана на рис. 6.6.
А.
Так
как
,
то
По
теореме разложения
.
Окончательно
=
.
З а д а ч а 6. 1
Постройте операторную схему замещения цепи, эквивалентная схема которой задана в табл. 6.1. Для вариантов 1 15 ключ работает на включение, для вариантов 16 30 – на отключение.
З а д а ч а 6. 2
Для
схемы, соответствующей номеру варианта
(табл. 6.3), определите операторным методом
свободную составляющую искомой функции,
указанной в таблице. Схемы питаются от
источника синусоидального напряжения
.
Значения амплитуды напряжения
и начальной фазы
указаны в таблице, угловая частота для
всех вариантов одинакова (
с
–1),
емкость, если она есть, С
= 319 мкФ.
Таблица 6.1
Схемы к задаче 6.1
№ |
Схема |
№ |
Схема |
1 |
|
2 |
|
3 |
|
8 |
|
4 |
|
9 |
|
5 |
|
10 |
|
Окончание табл. 6.1
№ |
Схема |
№ |
Схема |
6 |
|
11 |
|
7 |
|
12 |
|
13 |
|
15 |
|
14 |
|
Таблица 6.2
Схемы к задаче 6.2
№ |
Схема |
№ |
Схема |
1 |
|
3 |
|
2 |
|
4 |
|
5 |
|
11 |
|
6 |
|
12 |
|
7 |
|
13 |
|
Окончание табл. 6.2
8 |
|
14 |
|
9 |
|
15 |
|
10 |
|
Таблица 6.3
Исходные данные к задаче 6.2
Вариант |
Схема из табл.6.2 |
Um |
u |
R1 |
R2 |
R3 |
L |
|
Определить |
В |
град |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
|
|
||
1 |
1 |
141 |
45 |
10 |
10 |
10 |
31,8 |
0,77 A |
|
2 |
2 |
100 |
90 |
10 |
10 |
10 |
63,6 |
1,2 A |
|
3 |
3 |
100 |
0 |
20 |
10 |
10 |
– |
–14 B |
|
4 |
4 |
100 |
90 |
20 |
10 |
10 |
31,8 |
1,46 A |
|
5 |
5 |
282 |
45 |
20 |
10 |
20 |
– |
60 B |
|
или
Продолжение табл. 6.3
Вариант |
Схема из табл.6.2 |
Um |
u |
R1 |
R2 |
R3 |
L |
или |
Определить |
|||
В |
град |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
|||||||
6 |
6 |
100 |
90 |
10 |
20 |
20 |
– |
20 B |
|
|||
7 |
7 |
141 |
45 |
10 |
10 |
10 |
63,6 |
–0,8 A |
|
|||
8 |
8 |
100 |
0 |
20 |
10 |
10 |
– |
–14,6 B |
|
|||
9 |
9 |
200 |
0 |
15 |
10 |
10 |
31,8 |
0 |
|
|||
10 |
10 |
141 |
45 |
10 |
10 |
10 |
– |
7,6 B |
|
|||
11 |
11 |
282 |
45 |
5 |
10 |
10 |
– |
–30,7 B |
|
|||
12 |
12 |
200 |
0 |
10 |
10 |
10 |
31,8 |
–4 A |
|
|||
13 |
13 |
141 |
45 |
10 |
10 |
10 |
31,8 |
0,77 A |
|
|||
14 |
14 |
100 |
90 |
20 |
10 |
10 |
– |
8,8 B |
|
|||
15 |
15 |
100 |
0 |
20 |
10 |
10 |
31,8 |
–0,88 A |
|
|||
16 |
1 |
100 |
0 |
20 |
20 |
10 |
31,8 |
–0,99 A |
|
|||
17 |
2 |
141 |
45 |
10 |
10 |
20 |
63,6 |
–0,56 A |
|
|||
18 |
3 |
100 |
0 |
20 |
10 |
20 |
– |
–18,7 B |
|
|||
19 |
4 |
100 |
0 |
10 |
20 |
20 |
63,6 |
–1,2 A |
|
|||
20 |
5 |
200 |
90 |
10 |
10 |
20 |
– |
14,5 B |
|
|||
21 |
6 |
141 |
45 |
10 |
30 |
30 |
– |
–20,6 B |
|
|||
22 |
7 |
282 |
45 |
5 |
5 |
5 |
31,8 |
–3,2 A |
|
|||
23 |
8 |
282 |
45 |
15 |
20 |
10 |
– |
–22 B |
|
|||
24 |
9 |
141 |
45 |
10 |
20 |
20 |
63,6 |
0 |
|
|||
25 |
10 |
200 |
0 |
20 |
10 |
20 |
– |
0 |
|
|||
Окончание табл. 6.3
26 |
11 |
100 |
0 |
10 |
10 |
10 |
– |
–40 B |
|
27 |
12 |
141 |
45 |
20 |
10 |
10 |
31,8 |
2 A |
|
28 |
13 |
200 |
0 |
10 |
20 |
20 |
63,6 |
–2,4 A |
|
29 |
14 |
141 |
45 |
10 |
10 |
10 |
– |
–7,6 B |
|
30 |
15 |
200 |
0 |
10 |
20 |
20 |
63,6 |
–2,4 A |
|