23.Консервативні і неконсервативні сили. Збереження повної енергії матеріальної точки в полі потенціальних сил. Консервативні сили.

У відповідності з формулою (4) робота сили тяжіння визначається тільки різницею висот у початковому та кінцевому положеннях. Якщо після спуску по будь-якій траєкторії тіло повертається (також по будь-якій траєкторії) у початкову точку, то робота на такій замкненій траєкторії дорівнює нулю. Щодо роботи сил пружності, то вона, у відповідності з (5), також визначається лише початковим і кінцевим положенням пружини. Під час розтягу (стиску) пружини і повернення у вихідне положення в формулі (5) x₁=x₂, отже A=0.

Таким чином, якщо тіло під дією сил тяжіння або пружності переміщується по замкнутій траєкторії і повертається в початкове положення, робота дорівнює нулю. Сили, які мають таку властивість, називаються консервативними. Сили тяжіння та пружності — консервативні сили. Сили тертя — неконсервативні, їхня робота на замкнутій траєкторії ніколи не дорівнює нулю.

З.З.Е. для консервативних систем:

Якщо в системі діють лише консервативні сили, то повна механічна енергія такої системи залишається постійної.     W = const.

+

З.З.Е. для дисипативних систем (не консервативних систем):

Якщо в системі діють дисипативні сили, то зміна повної механічної енергії дорівнює роботі цих сил.

У випадку дії дисипативних сил відбувається перетворення механічної енергії системи в інші види енергії (при дії сили тертя – у теплову: дотичні тіла нагріваються). Однак при будь-яких перетвореннях енергії виконується загальної закон природи - закон збереження енергії: енергія може переходити з однієї форми в іншу й перерозподіляється усередині системи, однак її загальна кількість у замкненій системі повинна залишатися постійною. Якщо система незамкнута, то зміна її енергії при взаємодії із зовнішнім середовищем дорівнює енергії, яку система одержує ззовні.

1.2. Закон збереження енергії.

Розглянемо питання про взаємодію двох тіл, що складають замкнену систему, тобто взаємодіють тільки одне з одним.

У попередніх параграфах ми встановили, що коли тіла взаємодіють одне з одним силами пружності або тяжіння, виконана цими силами робота дорівнює взятій з протилежним знаком зміні потенціальної енергії тіл системами:

Разом з тим, за теоремою про кінетичну енергію, ця сама робота дорівнює зміні кінетичної енергії:

Порівнюючи (1) та (2), можна записати:

Бачимо, що на скільки зменшується потенціальна енергія, на стільки й збільшується кінетична. Все відбувається так, ніби один вид енергії перетворюється в інший. Формулу (3) можна переписати так:

Отже, сума кінетичної і потенціальної енергії тіл, які складають замкнену систему ї взаємодіють між собою силами тяжіння та силами пружності, залишається незмінною у будь-який момент часу, тобто зберігається. Це твердження і называеться законом збереження енергії в механічних процесах.

Сума кінетичної та потенціальної енергії тіл називається повною механічною енергією. Для повної механічної енергії закон збереження енергії формулюється так:

у будь-який момент часу полна механічна енергія замкненої системи тіл, взаемодіючих силами тяжіння та пружності, залишається сталою (зберігається):

Е_повн=E_к+E_п=const

Закон збереження енергії розкриває фізичний зміст поняття роботи. Той факт, що та сама робота спричиняє збільшення кінетичної або те ж саме зменшення потенціальної енергії, означає, що робота дорівнює енергії, яка перетворилися з одного виду в інший.