14. Сили пружності. Деформація. Види пружних деформацій. Закон Гука. Модуль Юнга.

Сили пружності — це сили, які виникають при деформації тіла і перешкоджають цій деформації.

Сили пружності спрямовані перпендикулярно до поверхні деформованого тіла ( ) — наприклад, нормальна реакція опори (сила пружності підставки), або вздовж нитки ( ) (рис. 28, а, б).  

Деформацією твердого тіла називають зміну форми та об’єму тіла під зовнішнім впливом.Розрізняють пружну і пластичну деформації.Пружна деформація повністю зникає після припинення дії зовнішніх сил.Пластична деформація не зникає сля припинення дії зовнішніх сил.У випадку пружної деформації модуль сили пружності визначається за законом Гука: сила пружності при пружній деформації прямо пропорційна абсолютному подовженню тіла і протилежно до нього напрямлена (рис. 29):  

 

Абсолютне подовження тіла (х) визначається різницею кінцевої і початкової довжин тіла:

Тут k — коефіцієнт пружності, або жорсткості, залежить від геометричних розмірів тіла (S, l₀) та виду речовини (Е) (S — площа поперечного перерізу, l₀ — початкова довжина тіла, Е — модуль пружності, або модуль Юнга):

Одиниця жорсткості — ньютон на метр:

Модуль Юнга (модуль пружності) чисельно дорівнює механічній напрузі, яка виникає в тілі при подовженні тіла на величину початкової його довжини (l = 2l₀).

Модуль Юнга характеризує опірність матеріалу пружної деформації розтягу або стиску.

 

Види пружної деформації

1. Деформація розтягу або стиску.

Закон Гука в цьому випадку має вигляд: механічна напруга (σ) при пружній деформації прямо пропорційна відносному подовженню тіла (ε) (рис. 30):

 

Максимальна напруга, за якої ще виконується закон Гука, називається межею пропорційності (σ_n ).

Відносне подовження тіла (ε) — це величина, яка дорівнює відношенню абсолютного подовження (Δl) тіла до його початкової довжини (l₀):

15. Зовнішні і внутрішні сили. Замкнена система. Закон збереження імпульсу і його наслідки.

Механічна система – це сукупність матеріальних точок (тіл), які розглядаються як одне ціле.

• Сили, що діють між тілами цієї системи, називають внутрішніми силами.

• Сили, що діють на систему з боку тіл, які не входять до її складу, називають зовнішніми силами.

Якщо зовнішніми силами можна знехтувати, то таку систему називають замкненою.(В замкнутій системі діють лише внутрішні сили; результуюча зовнішня сила, яка діє на систему, дорівнює нулю).

Закон збереження імпульсу — один із фундаментальних законів фізики, який стверджує, що у замкненій системі сумарний імпульс усіх тіл зберігається. Він звучить так: У замкненій системі геометрична сума імпульсів залишається сталою при будь-яких взаємодіях тіл цієї системи між собою.

Якщо на систему тіл зовнішні сили не діють або вони врівноважені, то така система називається замкненою, для неї виконується закон збереження імпульсу: повний імпульс замкненої системи тіл залишається незмінним за будь-яких взаємодій тіл цієї системи між собою:

Закон збереження імпульсу є наслідком однорідності простору.

Розглянемо систему із N тіл, які взаємодіють між собою. Силу, яка діє на i-те тіло з боку j-ого тіла позначимо  . Рівняння руху для кожного із N тіл записуються у вигляді:

,

де   — імпульс i-ого тіла.

Просумувавши усі рівняння, й враховуючи те, що за третім законом Ньютона ,

отримуємо: ,

звідки ,