22.Робота, потужність, енергія. Види механічних енергій. Зв'язок сили з потенціальною енергією.

Робота — склярна величина, язеа є мірою механічної дії сили під час переміщення точки її прикладання.

Робота сталої сили дорівнює добутку модуля сили F, модуля переміщення S і косинуса кута альфа між F та S (мал.42):

А = FScosα

Одиниця роботи — джоуль: 1 Дж = 1Н*м.

1 Джоуль дорівнює роботі, яку виконує сила в 1 Ньютон під час переміщення тіла на 1 метр, якщо її напрям збігається з напрямом руху.

Потужністю називається склярна величина, що дорівнює відношенню виконаної роботи до інтервалу часу, протягом якого вона була виконана:

Потужність — величина, яка показує кількість роботи, що виконується за одиницю часу. Одиниця потужності в СІ — ват (Вт):

1 Вт = 1 Дж/с. 1 Вт — це потужність, при якій за 1 секунду виконуєтеся робота в 1 Джоуль.

Згідно з формулою (1) роботу можна визначити, якщо відома потужність N механізму, що її виконує, і час виконання

Ця формула дає можливість увести ще одну одиницю роботи, а отже і енергії — ват*секунду (Вт*с): 1 Вт*с= 1 Дж. Часто зустрічається значно більша одиниця роботи і енергії кіловат*година (кВт*год): 1 кВт*год=3,6*10⁶ Дж.

Якшо під дією сталої сили тяги F тіло рухається рівномірно зі швидкістю ϑ то потужність дорівнює:

Енергією називають загальну кількісну міру руху і взаємодії всіх видів матерії. У фізиці розглядають різні форми енергії: механічну, внутрішню, хімічну, електромагнітну, гравітаційну, ядерну тощо.

Зміна енергії завжди пов’язана з виконанням роботи, тому кажуть, що енергія — це величина, що вказує на здатність виконувати роботу. Енергію позначають літерами Е або W і вимірюють, як і роботу, у джоулях.

Зміна енергії завжди дорівнює виконаній роботі:

Кінетична енергія.

Знайдемо роботу, яку виконує стала сила F по переміщенню тіла масою m на відстань S по гладенькій горизонтальній площині. Якшо напрям сили збігається з напрямом переміщення, а початкова швидкість тіла дорівнює нулю, тоді з кінематичної формули

Робота сили дорівнює:

Склярну величину mϑ²/2, яка має розмірність роботи, називають кінетичною енергією. Кажуть, що за рахунок виконаної над тілом роботи воно досягає певної швидкості і набуває кінетичної енергії. Отже, кінетичною енергією тіла масою m, що рухається у даній інерціальній системі координат

зі швидкістю ϑ, кінетична енергія дорівнює

У різних системах відліку швидкості одного й того самого тіла в даний момент часу можуть бути різними. Отже, кінетична енергія — величина відносна, вона залежить від вибору системи відліку.

Якщо на тіло під час руху діє сила (або одночасно кілька сил), кінетична енергія тіла змінюється — тіло прискорюється або зупиняється. При цьому робота сили або рівнодійної сил, прикладених до тіла; дорівнює зміні кінетичної енергії тіла:

Останнє твердження і формула, що його виражає, називається теоремою про кінетичну енергію.

Потенціальна енергія.

Потенціальна енергія — це енергія взаємодії тіл, що залежить від взаємного розміщення тіл або частин одного й того самого тіла (тіло, підняте над Землею, розтягнена або стиснена пружина, стиснений газ тощо). Наведемо приклади.

Потенціальна енергія тіла масою m, піднятого на висоту h над Землею, дорівнює

де g - прискорення вільного падіння. Ця формула справедлива, якщо поверхню Землі вважати за нульовий рівень відліку енергії і обчислювати енергією на висотах h, значно менших радіуса Землі: h << R_землі.

Тепер формулу (4), що визначає роботу сил тяжіння, можна подати у такому вигляді:

Отже, робота сил тяжіння дорівнює зміні потенціальної енергії тіла, взятій з протилежним знаком.

Потенціальна енергія деформованої пружини:

де k — жорсткість, х — видовження (стиснення).

Тепер формулу (5), що визначає роботу сил пружності, можна подати у вигляді:

Отже, робота сил пружності дорівннює зміні потенціальної енергії пружно деформованого тіла, взятій з протилежнім знаком.

Підкреслимо, що потенціальна енергія - це енергія взаемодї тіл. Не має фізичного змісту поняття "потенціальна енергія одного тіла" (якщо, звичайно, не йдеться про деформоване тіло, але й тоді мається на увазі енергія взаємного розташування частин тіла, які тут виступають як окремі тіла). Коли йдеться про потенціальну енергію тіла, піднятого на висоту, мається на увазі, що тіло взаємодіє із Землею, і енергію має система “тіло-Земля”. Коли йдеться про потенціальну енергію деформованої пружини, мається на увазі, що атоми у пружно деформованому тілі зміщені віл положень рівноваги і між сусідніми атомами переважають сили взаємного притягання або відштовхування.

Відносний характер потенціальної енергії. Залежно від вибору системи відліку і нульового рівня потенціальна енергія може бути як додатною, так і від’ємною величиною. Цс ілюструє мал.45, на якому зображено дві людини — одну на даху будинка, другу — на дні котловану. Відносно поверхні Землі потенціальна енергія першої людини додатна (mgh), а другої — від'ємна (-mgh₀). У той самий час відносно дна котловану потенціальна енергія першої людини дорівнює mg(h +h₀), другої — нулю. Отже, потенціальна енергія тіла різна в різних системах відліку, тобто є відносною величиною.