4. Содержание курса

Раздел 1. Аксиоматический метод

Тема 1. Аксиоматический метод в построении научных теорий. Числовые системы.

Содержание темы: основные понятия и аксиомы, математические предложения и их доказательство; множество натуральных чисел; аксиоматический метод в построении теории целого неотрицательного числа; расширение числовых множеств; аксиоматический метод при построении геометрии. Двоичная система счисления (позиционная и непозиционная системы счисления; систематические числа; операции в двоичной системе счисления).

Раздел 2. Основные математические структуры, составные структуры

Тема 2. Множества и операции над ними. Отношения, свойства отношений.

Содержание темы: операции пересечения, объединения, разности двух множеств, декартового произведения множеств и их свойства; отношение включения между множествами; способы задания множеств; разбиение множеств на классы; бинарные отношения и их свойства; отношения порядка и эквивалентности; графы; функции и их свойства. Математические структуры, составные структуры

Тема 3. Высказывания и предикаты.

Содержание темы: высказывание и предикаты, их конъюнкция, дизъюнкция, импликация; истинность сложного высказывания; высказывания с кванторами.

Раздел 3. Вероятность и математическая статистика

Тема 4. Общие правила комбинаторики. Размещения, сочетания, перестановки.

Содержание темы: комбинаторные задачи; правило суммы и правило произведения; основные комбинации и подсчет числа таких комбинаций.

Тема 5. Случайные события. Определения вероятности. Случайные величины и их характеристики.

Содержание темы: понятие случайного события; классическое, статистическое и геометрическое определения вероятности; операции над вероятностями; дискретные случайные величины; распределение вероятностей; математическое ожидание случайной величины, дисперсия, среднее квадратическое отклонение; нормальный закон распределения.

Тема 6. Понятие о математической статистике.

Содержание темы: случайная выборка, вариационный ряд выборки, распределение выборки, числовые характеристики выборки.

Раздел 4. Математические модели

Тема 7. Модели и моделирование при решении задач. Метод математического моделирования.

Содержание темы: модель, классификация научных моделей; построение моделей в различных предметных областях; этапы математического моделирования.

Раздел 5. Информатика

Тема 8. Математические средства представления информации. Формулы. Таблицы. Графики. Диаграммы. Алгоритмы и языки программирования.

Содержание темы: возможности редакторов Word, Exсel для представления информации в идее таблиц, диаграмм, схем, графиков; решение основных задач на ПК.

Тема 9. Стандартное программное обеспечение профессиональной деятельности.

Содержание темы: прикладное программное обеспечение, программы общего назначения, системы компьютерной графики (компьютерных презентаций), системы работы с компьютерными телекоммуникациями, инструментальные программные средства общего назначения, программные средства учебного назначения, работа с рисунками и графическими объектами, создание и редактирование рисунков, совмещение текста и графических изображений.