Вопросы для подготовки к экзамену
Понятие комплексного числа.. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
Алгебраическая, тригонометрическая, показательная формы комплексного числа. Переход от одной формы к другой.
Действия над комплексными числами в различных формах..
Понятие предела функции. Теоремы о пределах.
Правила вычисления пределов рациональных и иррациональных функций.(раскрытие неопределенностей:
)Замечательные пределы.
Понятие производной, формулы дифференцирования.
Неопределенный интеграл, его свойства. Формулы интегрирования.
Определенный интеграл, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
Методы интегрирования подстановкой и «по частям» в неопределенном и определенном интервалах.
Дифференциальные уравнения. Задача Коши.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Линейные дифференциальные уравнения 1 порядка.
Простейшие дифференциальные уравнения 2 порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
Числовые ряды, свойства ,признаки сравнения.
Знакоположительные ряды. Признаки сходимости Даламбера, Коши.
Знакочередующие ряды. Признак Лейбница.
Степенные ряды Радиус и интервал сходимости.
Ряды Тейлора, Маклорена.
Ряд Фурье.
Элементы комбинаторики.
Понятие вероятности события. Классическое определение вероятности. Операции над событиями.
Классификация событий. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
Полная группа событий. Формула полной вероятности, формула Байеса.
Повторение испытаний. Формула Бернулли.
Дискретные случайные величин, способы задания
Непрерывные случайные величины, способы задания.
Числовые характеристики случайных величин.
Числовые методы.
Литература
Алгебра и начала анализа, ч.1,2, под ред. Г.Н.Яковлева. -М.: Наука, 1981.
И.Л.Зайцев. Элементы высшей математики для техникумов. -М.: Наука, 1974.
Д.Письменный конспект лекций по высшей математике.
Н.В.Богомолов. Практические занятия по математике. -М.: Высшая школа, 2002.
В.Е.Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. -М.: Высшая школа, 1979.
М.Я.Выгодский. Справочник по высшей математике. -М.:Росткнига,2001.