Тема 4. Комплексне креслення площини
4.1. Проеціюючі площини
Площина може бути проведена перпендикулярно до однією або двох площин проекцій. Такі площини називаються проеціюючими. Залежно від напряму проеціювання, вони можуть займати одне з таких положень: а) горизонтально-проеціююче (S^П1); б) фронтально-проеціююче (S^П2); в) профільно-проеціююче (S^П3) Проекції точок i будь-яких інших геометричних фігур, які належать проеціюючим площинам, збігаються зі слідами цих площин S(hо, fо), S( hо, fо, ро).
S^П1
S^П2
S^П3
Тема 4. Комплексне креслення площини
4.2. Окремі положення площин. Площини рівня
Площини, які перпендикулярні до двох площин проекцій, називають площинами рівня. Їх розподіляють на горизонтальну (S||П1), фронтальну (S||П2) та профільну (S||П3). Проекції точок i будь-яких інших геометричних фігур, які належать площинам рівня, збігаються зі слідами цих площин S(fо, pо), S(hо, pо), S(h° fо).
Проекції цих геометричних фігур на паралельні площини проекцій відображаються у натуральну величину.
1
3
2
Тема 4. Комплексне креслення площини
4.3. Головні лінії площини
До головних лінії відносяться: а, б – горизонталь h(h1, h2); в – фронталь f(f1, f2); г – профільна пряма p(p1, р2, р3), а також сліди площини. Горизонталлю називається пряма, що належить площині i паралельна горизонтально площині проекцій П1 Її фронтальна проекція - горизонтальна, тобто h1||x12. Фронталлю називається пряма, що належить площині i паралельна фронтальній площині проекцій П2. Її горизонтальна проекція - горизонтальна, тобто f1||x12. Профільною прямою площини називається пряма, що належить площині i паралельна профільній площині проекцій П3. Її горизонтальна i фронтальна проекції паралельні П3, тобто р1||y12, p2||z23.
а
б
в
г
Задача №3. Побудувати комплексні креслення площин окремого положення у трьох площинах проекцій П1, П2, П3.
Вар. |
Площина рівня Σ |
Проеціююча площина ∆ |
|||
Відносно |
Завдана |
Відносно |
Кут до площини |
Завдана |
|
1 |
П3 |
Паралельними прямими |
П1 |
β = 30° |
Трикутником |
2 |
П2 |
Прямими, що перетинаються |
П3 |
α = 60° |
Паралельними прямими |
3 |
П1 |
Трикутником |
П2 |
γ = 75° |
Прямими, що перетинаються |
4 |
П3 |
Паралельними прямими |
П1 |
γ = 15° |
Трикутником |
5 |
П2 |
Прямими, що перетинаються |
П3 |
β = 60° |
Паралельними прямими |
6 |
П1 |
Трикутником |
П2 |
α = 30° |
Прямими, що перетинаються |
7 |
П3 |
Паралельними прямими |
П1 |
β = 75° |
Трикутником |
8 |
П2 |
Прямими, що перетинаються |
П3 |
α = 15° |
Паралельними прямими |
9 |
П1 |
Трикутником |
П2 |
γ = 60° |
Прямими, що перетинаються |
10 |
П3 |
Паралельними прямими |
П1 |
γ = 30° |
Трикутником |
11 |
П2 |
Прямими, що перетинаються |
П3 |
α = 15° |
Паралельними прямими |
12 |
П1 |
Трикутником |
П2 |
γ = 75° |
Прямими, що перетинаються |