Лекция 7 Жарық толқындарының қасиеттері
Жарық
табиғаты жайлы екі теория қалыптасқан:
корпускулярлық және толқындық. Жарықтың
толқындық теориясы Гюйгенс принципіне
негізделген: толқын келіп жеткен
кез-келген нүкте екінші реттік толқын
көзі болып табылады, ал осы толқындарды
шектеуші сызық келесі уақыт мезетіндегі
толқындық майдан орнын береді. Толқындық
майдан деп
уақыт мезетінде тербелістер келіп
жететін нүктелердің геометриялық орнын
айтады.
Электромагниттік толқындар классификациясы
Монохроматты және монохроматты емес толқындар. Монохроматты периоды мен жиілігі уақытқы байланысты емес өзгеретін толқындар. Амплитудасы мен бастапқы фазасы тұрақты.
С
фералық
және
жазық
толқындар.
Жазық толқындар таралу фронты жазық
болады.
Толқындар біртекті және біртекті емес болуы мүмкін.
Ф
ронттағы
амплитулары тұрақты болса біртекті
толқындар деп аталады.
Когерентті толқындар және когерентті емес толқындар. Бастапқы фазалары тұрақты болады, тұрақты болмаса когерентті болмайды.
-
шамасы заттың
дисперсиясы
деп аталады.
Ақ жарық шоғының призмадан өткен кездегі спектрге жіктелуі дисперсияның салдары болып табылады. Дисперсия тек монохромат емес толқын таралғанда пайда болады.
Толқындық пакет. Қатаң (идеал) монохроматты толқын-бұл идеализация. Мұндай толқындар табиғатта жоқ. Кезкелген реал толқынды, Фурье теоремасына сәйкес, амплитудалары мен қайсыбір аралықтағы жиіліктері әр түрлі монохроматты толқындардың суперпозициясы ретінде қарастыруға болады. Бір-бірінен жиіліктері бойынша айырмашылығы аз ( ) толқындардың суперпозициясын толқындық пакет немесе толқындар тобы деп атайды
Толқындық пакеттің аумағында монохроматты құраушылар бірін-бірі күшейтеді, ал пакеттен тыс іс жүзінде бірін-бірі өшіреді.
В
акуумда
пакетті құрап тұратын барлық монохроматты
толқындар бірдей
фазалық жылдамдықпен
таралады, мұндағы - толқындық сан.
Осындай жылдамдықпен толқындық пакеттің
өзі вакуумда өзінің пішінін өзгертпей
таралады.
Т
оптық
жылдамдық.
Дисперсиялаушы ортада толқындық пакет
жайылады, өйткені оның монохроматты
құраушыларының жылдамдықтары бір-бірінен
өзгеше болады да, осындай толқынның
жылдамдығы ұғымын айқындап алу қажет.
Егер дисперсия болмашы аз болса, онда толқындық пакеттің жайылуы өте тез болмайды. Осы жағдайда толқындық пакетке оның «ауырлық центрің орын ауыстыратын жылдамдықты таңуға болады. Бұл топтық жылдамдық деп аталатын жылдамдық.
Осы формуланы амплитудалары бірдей бір-бірінен толқын ұзындықтарында (жиіліктерінде) біршама айырмашылық бар екі толқынның суперпозициясы мысалында түсіндірейік. а-суретте бұлардың қайсыбір уақыт мезетіндегі салыстырмалы орналасуы,
Ал б-суретте бұлардың суперпозиция нәтижесі көрсетілген. Бізге керегі пакеттің амплитудасы максимум болатын нүктесінің орын ауыстыру жылдамдығы – бұл толқындық пакеттің жылдамдығы топтың жылдамдық болады
Жарық интерференциясы.
Екі немесе одан да көп когерентті жарық толқындарының кеңістікте қабаттасуынан пайда болатын құбылыс жарық интерференциясы деп аталады. Жарық толқындарының кеңістікте қабаттасуының нәтижесінде кеңістіктің әр түрлі нүктелерінде қорытқы толқынның амплитудасы күшейеді немесе элсірейді.
Айталық, берілген M
нүктесінде циклдік жиілігі
екі
монохромат толқын
екі тербеліс тудырсын және М
нүктесіне дейін бір толқын сыну
көрсеткіші n1
ортадан
фазалық жылдамдықпен s1
жол
жүрсін, ал екінші толқын n2
ортадан
фазалық жылдамдықпен s2
жолын
жүрсін:
Ж
арық
толқынының берілген ортадағы s
жолының геометриялық ұзындығының
осы ортаның n
сыну көрсеткішіне көбейтіндісі жолдың
оптикалық ұзындығы
деп аталады:
Толқындардың
жүрген жолдарының оптикалық ұзындықтарының
айырмасы
жолдың
оптикалық айырмасы
деп аталады.
Интерференция құбылысын толқынның интерференциясын мысалға ала отырып түсіндіруге болады. Жарық интерференциясы үшін қажетті шарт: жарық толқындары монохроматты және когерентті болуы қажет. Интерференция құбылысын бақылау үшін, бір жарық көзінің сәулесін екі саңылаудан өткізіп, оларды когерентті жарық көздері ретінде қарастырады
мұнда
- толқындар жүрісінің айырмасы;
;
- экран ортасынан интерференция
бақыланатын А нүктесіне дейінгі
қашықтық.
Толқындар
жүрісінің айырмасы
,
болғанда интерференциялық максимум,
ал
,
болғанда интерференциялық минимум
бақыланады.
Бақыланылатын нүктедегі максимум
;
ал минимум
;
Көршілес екі максимумдар (немесе) минимумдардың арақашықтығы интерференциялық жолақтың ені делінеді
абиғатта жұқа қабықшаның екі жазықтығынан шағылған жарық интерференция нәтижесінде қабықшаның түрлі түске боялынуын бақылауға болады.
Қалыңдығы
мөлдір пластинаға сәуле
бұрышпен түссін.
нүктесінде
сәуленің біразы шағылып 1 сәуле түрінде
ауаға өтеді. Сынған сәуле С нүктесінде
біразы шағылып В нүктесіне келеді. . Бұл
нүктеде біразы шағылып, біразы сынып
2-ші сәуле түрінде ауаға өтеді.
.1-сурет
Пластинаның
жоғарғы және төменгі беттерінен шыққан
1 және 2 сәулелер когерентті. Егер бұл
сәулелердің жолына жинағыш линза қойса
линзаның фокальдық жазықтығында (Р
нүктесінде) интерференциялық бейнені
бақылауға болады. Интерференцияланушы
бұл сәулелердің
жазықтығына дейінгі жүрген оптикалық
жол ұзындықтарының айырмасы
Оптикалық
жол ұзындығы геометриялық жол ұзындығы
мен ортаның сыну көрсеткішінің
көбейтіндісіне тең. Пластинаның сыну
көрсеткіші
,
пластинаны қоршаған ауаның сыну
көрсеткіші
мүшесі жарықтың орталар шекарасында
шағылу нәтижесінде жоғалатын толқын
шамасы. Егер
(
)
болса, жарым толқынның жоғалуы
нүктесінде болады, онда, таңбасы теріс
(
),
ал
болса, жарым толқын жоғалуы С нүктесінде
болады да, таңбасы плюс
болады.
суретте
;
және
олай болса
Р нүктесінде максимум болады, егер
,
минимум болады, егер
,
Интерференция құбылысы дәлді өлшеуіш приборларда - интерферометрлерде қолданылады.