10. Кванттық теориялардың негізгі идеяларын тәжірибе жүзінде тұжырымдау.

ХХ ғасырдың басында физиканың дамуы классикалық механиканы микробөлшектерге, сонымен қоса атомдарға және оның ұның құрамды бөлшектеріне қолдануға келмейтінін көрсетті,. Сондықтан ХХ ғасырдың 20-жылдарында біріншіден, электронға және басқа қарапайым бөлшектерге қолданылатын кванттық, немесе толқындық, механика пайда болды. Кванттық механиканың пайда болуы классикалық статистиканың пайда болуына әкеп тіреді: электрон және басқа да микробөлшектер үшін Максвелл-Больцманның кванттық статистикасын Ферми-Дирак статистикасына алмастыру қажеттігін көрсетті.

Алдымен сәулеленудің корпускулярлық қасиетін қарастырамыз. Абсолютқ қара дененің жылулық сәулеленуі мен фотоэффектіні теориялық зерттеулерде кезінде сәулені шығару мен жұтулар жеке-жеке порциялар (квант) түрінде өтетіндігі , жарықтың квант энергиясы екендігі тағайындалды, немесе басқаша жазғанда

мұндағы - бұрыштық жиілік; ал -Планк тұрақтысы.

Жарық кванты немесе фотон, тыныштық массасы жоқ ерекше бөлшектер (корпускулалар) энергияға, импульске (қозғалыс мөлшеріне) ие ; массасы мұндағы с – вакуумдегі жарық жылдамдығы.

Сонымен, жарық (сәулелену) толқындық қасиетімен қатар корпускулярлық қасиетке де ие.

Қарапайым бөлшектердің толқындық қасиеттерін қарастырайық. Алғаш рет 1925 ж. француз физигі де Бройль электрондардың толқындық қасиеттері жөнінде ғылыми болжам жасаған. Де Бройльдың негізгі идеясы квант теориясының негізгі қатынастарын қозғалыстағы элементар бөлшектер қозғалысына қолдану болды.

Осындай толқынның жиілігі және толқындық сан k төмендегідей формулалармен анықталады:

жылдамдықпен немесе р импульспен қозғалатын электронға ұзындығы толқын сәйкес келеді

бұл де Бройльдың толқын ұзындығы деп аталады.

Егер соңғы формуланы статистикалық тұрғыдан бір элементар бөлшек үшін қарастырғанда, берілген элементар көлемде осы бөлшектің табылу ықтималдығы де Бройль толқынының амплитудасының квадратына немесе осы толқынның модулінің квадратына пропорционал, яғни

Бұл теңдіктен де Бройль толқыны модулінің квадраты кеңістіктің берілген жерінде еркін бөлшектердің табылу ықтималдығының тығыздығына тең екендігі анықталады. Толқын функциясының мұндай түсіндірмесі тек еркін электрондар үшін ғана емес, сонымен бірге еріксіз электрондар үшін де дұрыс.

Сондықтан, толқындық функцияның физикалық мағынасы мынада: оның модулінің квадраты кеңістіктің берілген жеріндегі элементар бөлшектердің (электрондардың) ықтималдылық тығыздығын анықтайды.

Топтық жылдамдық немесе толқын тобының жылдамдығы төмендегі формуламен анықталады:

Екінші жағынан еркін электрон үшін

Онда соңғы формула негізінде толқын тобының жылдамдығы немесе пакет жылдамдығы мынан тең

мұндағы - еркін электронның лездік жылдамдығы.

Сөйтіп, де Бройльдың толқынының топтық жылдамдығы электронның (элементар бөлшектердік) қозғалыс жылдамдығына тең. Еркін электрондардың толқындық функцияны немесе де Бройль толқыныны көрнекі физикалық анықтамаға ие: еркін электрондардың қозғалысын де Бройльдың толқындарының (пакет) тобының қозғалысы ретінде қарастыруға болады.

Атомдардағы электрондарды тәртібін қарастырғанда, қандайда бірбелгілі қозғалыс мөлшерінің моменті және энергияға ие электрондар тек қана бір рұқсат етілген, немесе стационар, орбиталар бойымен ғана қозғалатыны анықталған. Бұл орбиталардың күйі электронның энергиясы мен оның қозғалыс мөлшерінің моменті тек қана тұрақты шамаларға еселенген мән ғана қабылдайтын шарттан анықталады, яғни басқаша айтқанда квантталады.

Кванттық теория бойынша, атомдардағы электронның күйі төрт кванттық сандармен сипатталады: және . Бас кванттық сан бүтін мәндерге ие ( ) және орбитадағы электронның энергиясын анықтайды. азимуттық кванттық сан -ге қарағанда бір бірлікке кем бүтін мәндерге ие ( ) және ол орбитадағы электронның қозғалыс мөлшерінің моментінің квантталуын анықтайды.

Бұдан басқа, элементар бөлшектер ретінде электрон тек өзіне тәң ерекше кванттық сипаттама- спинге ие. Спинге қозғалыс мөлшерінің спиндік моменті сәйкес келеді. Электронның толық моментін кванттау үшін квант саны енгізіледі, ол орбитадағы электрон қозғалыс мөлшерінің толық моментінің квантталуын анықтайды.

Толық момент вектор болғандықтан, толық моменттің тиісті бағыттағы проекциясын ескеру қажет, мысалы, магнит өрісінің бағытын. Сондықтан төртінші кванттық сан енгізіледі, яғни толық моменттің проекциясы ескеріледі және ол магнитік кванттық сан деп аталады.