2. Показатели вариации

Вариацией признака называется его изменение у единиц совокупности.

Показатели вариации относят к числу обобщающих показателей, характеризующих вариацию признака статистической совокупности. Эти показатели дополняют средние величины, характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному признаку, границы вариации признака. В статистике чаще всего используют следующие показатели (меры) вариации, которые рассчитаны нами на основании данных таблицы 5

Таблица 5 – Расчётная таблица показателей вариации

Группы фермерских хозяйств по размеру посевной площади, тыс. га	Коли- чество фермер ских хозяйств в группе,ƒ	χ׳ί	χ׳ί * ƒ	_ │χ׳ί – x│	_ │χ׳ί – x│*ƒ	_ ﴾χ׳ί - x ﴿ 2	_ ﴾χ׳ί – x ﴿2* ƒ
1	2	3	4	5	6	7	8
133 – 336,4	50	234,7	11735,0	-350,9	-17545	123130,81	6156540,5
336,4 -539,8	13	438,1	5695,3	-147,5	-1917,5	21756,25	282831,25
539,8 -743,2	8	641,5	5132,0	55,9	447,2	3124,81	24998,48
743,2 -946,6	24	844,9	20277,6	259,3	6223,2	67236,49	1613675,76
946,6 - 1150	15	1048,3	15724,5	462,7	6940,5	214091,29	3211369,35
Итого	110	-	58564,4	-	33073,4	429339,65	11289415,34

1. Размах вариации

Размах вариации (R) определяется как разность между экстремальными значениями признака по формуле (13)

R = ^χ_max ^{- χ}_min (13)

В нашем примере (таблица 5)

R = 1150 – 133 = 1017 тыс.га

Разница между максимальным и минимальным значениями посевной площади составляет 1017 тыс.га.

2. С реднее линейное отклонение взвешенное

Среднее линейное отклонение рассчитывается по формуле 14:

∑│ χ_ί - x │* ƒ_ί

d = (14)

∑ƒ_ί

33073,4

d = ₁₁₀ = 300,7 тыс. га

2.4.3 Дисперсия

Д исперсия (σ²) рассчитывается по формуле взвешенной (15):

∑ ﴾χ׳_ί – x ﴿² * ƒ_ί

σ² = _∑ƒί (15)

11289415,34

σ² = = 102631,05 тыс. га

₁₁₀