7. Расчет точности зубчатых колес и их контроль

Задание выполняется в соответствии с вариантом, приведенным в [6, с.13– 16; 7; приложение Л].

Исходные данные [7, с. 15, вариант 31, часть 8]:

– чертеж редуктора изображен в [7, рис. 4];

– номер позиции шестерни (обозначение) в [7, рис. 4] – 6,

число зубьев Z₆ = 16;

– номер позиции колеса (обозначение) в [7, рис. 4] – 7,

число зубьев Z₇ = 96;

– модуль m = 2 мм;

– угол наклона зубьев β_д = 0º;

– температура колеса t₁ = 35 ºC;

– температура корпуса t₂ = 20 ºC;

– окружная скорость V = 15 м/с.

1. Устанавливаем, к какой группе по эксплуатационному назначению относится зубчатая передача.

Согласно классификации, приведенной в методических указаниях [6, с. 13–14], и рекомендациям справочника [10, с. 425, табл. 5.12], зубчатая передача по эксплуатационному назначению относится ко второй группе – скоростные (окружная скорость V до 15 м/с для прямозубых колес). Основной эксплуатационный показатель передачи – плавность работы, то есть отсутствие циклических погрешностей, многократно повторяющихся за оборот колеса.

2. Устанавливаем степень точности зубчатых колес по нормам кинематической точности, плавности и контакта зубьев.

2.1. Согласно данным, приведенным в справочнике [10, с. 425, табл. 5.12], при окружной скорости V до 15 м/с степень точности зубчатых колес по плавности работы – 6 (высокоточные, то есть зубчатые колеса для плавной работы на высоких скоростях, требующих наиболее высокого КПД и бесшумности).

2.2. В примечании [10, с. 427, табл. 5.12, примечание обозначено знаком – **] даны рекомендации для выбора степени по нормам кинематической точности – степень по нормам кинематической точности может быть на одну степень грубее степени точности по плавности. Принимаем степень по нормам кинематической точности – 7.

2.3. Выбор показателя точности по нормам контакта зависит от величины коэффициента осевого перекрытия, который определяется по формуле:

,

где B_w – рабочая ширина венца зубчатого колеса, мм;

β_д – угол наклона зубьев, град.;

m – модуль зубчатого колеса (нормальный), мм.

Рабочую ширину венца зубчатого колеса определяем следующим образом:

в [7, рис. 4] указан размер диаметра вала, обозначенный поз. 1 (в [7, с. 14, вариант 31, часть 1; приложение Л] приведен номинальный размер соединения (d или d₁)), d = 20 мм;

– измеряем линейкой размер вала на чертеже – 11 мм;

– находим масштаб чертежа – 20/11;

– измеряем линейкой ширину зубчатого колеса поз. 6 – 11 мм;

– находим истинный размер ширины колеса – B_w = (20/11)·11 = 20 мм

Согласно рекомендациям, приведенным в справочнике [10, с. 411, табл. 5.6], для передачи с коэффициентом ε_β < 1,25 и m > 1 мм степени точности по нормам контакта – 3–12. Выбираем степень точности по нормам контакта при ε_β ≤ 1,25 на одну степень грубее норм плавности (рекомендации приведены [6, с. 14]) – 7.

2.4. Выбираем контролируемые показатели для назначенных степеней точности (плавности работы, кинематической точности и контакта зубьев) и числовые значения допусков показателей.

2.4.1. Для 6 степени точности по плавности работы из [10, с. 410, табл. 5.5] выбираем контролируемый показатель – f’_ir (местная кинематическая погрешность зубчатого колеса). По [10, с. 415–417, табл. 5.9] определяем допуск на местную кинематическую погрешность колеса – f’_i.

Допуск f’_i зависит от размера делительного диаметра колеса.

Определяем размер делительного диаметра зубчатого колеса:

d = m∙Z₇ = 2∙96 = 192 мм.

Допуск на местную кинематическую погрешность колеса для 6 степени точности при m ≥ 1 и d = 192 мм равен 20 мкм (f’_i = 20 мкм, т. е. наибольшая разность между местными соседними максимальными и минимальными значениями кинематической погрешности зубчатого колеса за один оборот не должна превышать 20 мкм).

2.4.2. Для 7 степени точности по кинематической точности из [10, с. 409, табл. 5.4] выбираем контролируемый показатель – F_pr (накопленная погрешность шага по зубчатому колесу). По [10, с. 413–414, табл. 5.8] определяем допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса – F_p.

Допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса для 7 степени точности при m ≥ 1 и d = 192 мм равен 63 мкм (F_p = 63 мкм, т. е. наибольшая алгебраическая разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса не должна превышать 63 мкм).

2.4.3. Для 7 степени точности по нормам контакта зубьев из [10, с. 411, табл. 5.6] выбираем контролируемый показатель – F_βr (погрешность направления зуба). По [10, с. 418–419, табл. 5.10] определяем допуск погрешности направления зуба – F_β.

Допуск погрешности направления зуба для 7 степени точности при m ≥ 1 и ширине зубчатого венца B_w = 20 мм равен 11 мкм (F_β = 11 мкм, т.е. расстояние между двумя ближайшими друг к другу номинальными делительными линиями зуба в торцевом сечении, между которыми размещается действительная делительная линия зуба, соответствующая рабочей ширине зубчатого колеса, не должно превышать 11 мкм).

3. Рассчитываем гарантированный боковой зазор в передаче.

Боковой зазор в передаче, необходимый для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала, определяется по формуле [5, с. 317]:

j_{n min}= V_см + a_w(α₁Δt₁º – α₂Δt₂º)2sinα,

где V_см – толщина слоя смазочного материала между зубьями, мм;

a_w – межосевое расстояние, мм;

α₁ – температурный коэффициент линейного расширения материала колеса, ºС^-1 (для стального колеса α₁ = 11,5·10^-6 ºС^-1);

α₂ – температурный коэффициент линейного расширения материала корпуса редуктора, ºС^-1 (для чугунного корпуса α₂ = 10,5·10^-6 ºС^-1);

Δt₁º – отклонение температуры колеса от 20 ºС;

Δt₂º – отклонение температуры корпуса редуктора от 20 ºС;

α – угол профиля исходного контура, град. (α = 20º).

Толщина слоя смазочного материала в мм определяется по формуле:

V_см = (0,01– 0,03)m,

где 0,01 – для тихоходных передач;

0,03 – для быстроходных передач.

Принимаем 0,03, так как наша передача скоростная.

V_см = 0,03·2 = 0,06 мм.