4.4. Сила Лоренца

Опыт показывает, что магнитное поле действует не только на проводники с током, но и на отдельные заряды, движущиеся в магнитном поле. Сила, действующая на электрический заряд , движущийся в магнитном поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается формулой:

,

где – индукция магнитного поля. Модуль силы Лоренца определяется по формуле , где α – угол между векторами магнитной индукции и скорости. Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так чтобы вектор входил в ладонь, четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора , то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца, действующей на положительный заряд, для отрицательного заряда направление силы противоположное. Сила Лоренца направлена перпендикулярно скорости, поэтому она изменяет только направление скорости и работы не совершает.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля действует еще электрическое поле, то результирующая сила

.

Это выражение называется формулой Лоренца.

Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору , то сила Лоренца постоянна по модулю, нормальна к траектории движения и, являясь центростремительной силой, заставляет частицу двигаться по окружности радиуса : .

Период вращения частицы, т.е. время, за которое частица совершает один оборот:

.

4 .5. Поток магнитной индукции

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку называется скалярная величина, равная

,

где – проекция вектора на направление нормали к площадке ( – угол между векторами и ); – вектор, модуль которого равен , а направление совпадает с направлением нормали к площадке (рис.4.6).

Общий поток магнитной индукции через произвольную поверхность равен .

Для однородного поля и плоской поверхности .

Единица магнитного потока – вебер (Вб) [1 Вб=1 Тл·м²].

4.6. Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

Н а проводник с током в магнитном поле действуют силы Ампера (рис. 4.7). Если проводник не закреплен (например, одна из сторон прямоугольного контура изготовлена в виде подвижной перемычки), то под действием силы Ампера он будет перемещаться в магнитном поле. Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током на .

,

где – длина подвижной части проводника (перемычки), – магнитный поток. Таким образом, , т.е. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный проводником при движении в магнитном поле. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле равна , где – изменение магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную контуром, или .

Эта формула справедлива для контура любой формы в произвольном магнитном поле.

5. Электромагнитная индукция

5.1. Явление электромагнитной индукции

Это явление заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции, охватываемого этим контуром, возникает электрический ток, получивший название индукционного.

М.Фарадей, обобщая результаты опытов, пришел к количественному закону электромагнитной индукции: при всяком изменении магнитного потока, сцепленного с контуром, в проводнике возникает не только индукционный ток, но и электродвижущая сила.

.

Т.е. э.д.с. электромагнитной индукции определяется скоростью изменения магнитного потока. Данная формула выражает закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус (–) показывает, что увеличение потока вызывает э.д.с. , т.е. поле индукционного тока направлено навстречу магнитному потоку; уменьшение потока вызывает , т.е. направления потока и поля индукционного тока совпадают. Знак минус (–) определяется правилом Ленца: индукционный ток в контуре имеет всегда такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного поля, вызывающего этот индукционный ток.