6. Розрахунок підшипників кочення

При курсовому проектуванні механічних передач у якості опор деталей, які обертаються, використовують стандартні підшипники кочення. При виборі підшипників необхідно прийняти до уваги не тільки конструктивні, але й економічні міркування. При внутрішньому діаметрі <55…60 мм одними з найдешевших є радіальні однорядні шарикові, завдяки чому вони є найбільш поширеними. Але заміна цих підшипників більш дорогими роликовими часто дозволяє істотно зменшити розміри та масу опорного вузла або збільшити проміжок часу між заміною підшипників.

Розглянемо на прикладі радіального однорядного шарикового підшипника (Рисунок 6.1) його загальну структуру. Підшипники кочення складаються з двох кілець (зовнішнього (1) та внутрішнього (2)), тіл кочення різної форми (шарики, ролики, голки) (3) і сепаратора (4) (може бути відсутнім у деяких типів підшипників), який відокремлює тіла кочення одне від одного, утримує їх на рівній відстані та спрямовує їхній рух. Підшипники кочення працюють переважно на тертя кочення, тому у порівнянні з підшипниками ковзання зменшуються втрати енергії на тертя та знос. Відкриті підшипники чутливі до проникнення сторонніх тіл, що може призвести до їхнього швидкого руйнування.

Рисунок 6.1.

Основні умовні позначення для підшипників з діаметром отвору більше 10 мм, крім підшипників з діаметрами отворів 22, 28, 32 і 500 мм, мають наступний вигляд:

X	XX	X	X	XХ
5	4	3	2	1

1. Діаметр отвору, два знаки, число, умножено на п’ять, дає величину внутрішнього діаметра, наприклад, 085=40 мм або 235=115 мм;

2. Серія діаметрів, один знак, 8, 9 – надлегка, 1 – особливо легка, 2 – легка, 3 – середня, 4 – важка, 5 – легка широка, 6 – середня широка;

3. Тип підшипника, один знак, наприклад: 0 – радіальний шариковий, 6 – радіально-упорний шариковий, 7 – роликовий конічний;

4. Конструктивне виконання, два знаки, позначають цифрами від 00 до 99;

5. Розмірна серія (серія ширини або висоти), один знак.

Слід зазначити, що останні нулі ліворуч в позначенні відкидаються, наприклад, підшипник 0406 перетворюється на 406. Якщо остання цифра зліва відрізняється від нуля, а після неї вони стоять, в цьому випадку всі цифри зберігаються.

Ліворуч та праворуч ставлять ще додаткові позначення, які відображають конструктивні особливості, матеріал деталей, клас точності тощо.

Сили, що навантажують підшипник, поділяють на: радіальну, що діє в напрямі, перпендикулярному до його осі; осьову, що діє в напрямі, паралельному осі підшипника. Саме співвідношення між цими силами багато в чому зумовлює вибір підшипника того чи іншого типу.

Таблиця 6.1.

Тип підшипника	Радіальні шарикові однорядні	Радіально-упорні шарикові однорядні	Роликові конічні
Радіальне навантаження	Задовільно	Задовільно	Добре
Осьове навантаження	Задовільно	Задовільно	Добре
Комбіноване навантаження	Задовільно	Добре	Відмінно
Неспіввісність отворів	Незадовільно	Незадовільно	Незадовільно
Кутовий перекіс	Незадовільно	Незадовільно	Незадовільно
Осьове зміщення	Непридатний	Непридатний	Непридатний
Висока швидкість обертання	Відмінно	Добре	Задовільно
Шумність	Відмінно	Добре	Задовільно

Радіальні шарикові однорядні (Рисунок 6.2) сприймають як радіальне, так і обмежене двостороннє осьове навантаження. Радіально-упорні шарикові (Рисунок 6.3) або роликові конічні (Рисунок 6.4) використовують для сприйняття комбінованого (радіального та осьового) або тільки осьового навантаження. Характерні особливості (можливість сприйняття певного навантаження або конструктивних похибок) підшипників вказаних типів наведені в Таблиці 6.1.

Розрахунок підшипників зазвичай проводять за критерієм динамічної вантажопідйомності і статичної вантажопідйомності , а підшипників, що обертаються з частотою <1 об/хв, тільки за критерієм . Динамічна вантажопідйомність підшипників – це постійне стаціонарне навантаження, яке підшипник кочення може теоретично сприймати протягом номінальної довговічності в один мільйон обертів. Статичним навантаженням є навантаження,що діє на підшипник, кільця якого не обертаються. Статична вантажопідйомність – це радіальне навантаження, яке викликає загальну залишкову деформацію шарика та доріжки кочення, яка дорівнює 0,0001 діаметра шарика в найбільш навантаженій зоні контакту.

Вірний вибір підшипників за динамічною вантажопідйомністю запобігає викришуванню від втоми робочих поверхонь бігових доріжок кілець і тіл кочення при заданому ресурсі та 90% імовірності безвідмовної роботи. Через те, що попередньо підшипники обрані за конструктивними міркуваннями, необхідно виконати перевірочний розрахунок з метою визначення ресурсу обраного підшипника для заданих умов експлуатації і порівняння з необхідним за вимогами роботи КВП.

Рисунок 6.2.	Рисунок 6.3.	Рисунок 6.4.

Розрахунок проводять для підшипників, які є опорами вихідного вала, що зумовлює введення індексу 3. Довговічність підшипника визначають в годинах

, (6.1)

де - довговічність, год; - частота обертання кільця підшипника, об/хв, - динамічна вантажопідйомність підшипника, Н; - еквівалентне (приведене) розрахункове навантаження на підшипник, Н; - показник ступеня, =3 для шарикопідшипників, =10/3 для роликопідшипників.

Для однорядних радіальних шарикопідшипників, радіально-упорних шарико- та роликопідшипників визначається за формулою

, (6.2)

де - радіальне навантаження на підшипник, Н; - осьове навантаження на підшипник, Н; - коефіцієнт радіального навантаження; - коефіцієнт осьового навантаження; - коефіцієнт обертання, =1 при обертанні внутрішнього кільця, =1,2 при обертанні зовнішнього кільця; - коефіцієнт безпеки; - температурний коефіцієнт. Наведена формула визначає вплив і суттєвість осьового навантаження. За умов відносної малості останнього у порівнянні з радіальним, розрахунок проводиться тільки по радіальному. Це призводить до =1, =0. При відносному збільшенні осьового навантаження його впливом неможливо нехтувати, що враховується коефіцієнтом _{, при цьому} =0,56.

Для косозубої передачі обидва радіальних шарикових однорядних підшипника сприймають осьове навантаження , яке дорівнює осьовій силі в зубчастому зачепленні. Розрахунку, схема якого наведена нижче, підлягають два підшипники, які, за нашою класифікацією, є опорами і .

1. Для обраного підшипника визначаються:

• за попередніми розрахунками (Розділ 4.1) радіальне навантаження для певної опори ( або );

• за попередніми розрахунками (Розділ 4.1) осьове навантаження , яке вважається однаковим для обох підшипників;

• за Таблицею 6.5 вантажопідйомність: динамічна та статична ;

• показник ступеня для відповідного підшипника;

• коефіцієнт обертання ;

• коефіцієнт безпеки (Таблиця 6.2);

Таблиця 6.2.

Характер навантаження на підшипники
Спокійне навантаження без поштовхів	1
Легкі поштовхи. Короткочасні перевантаження до 125% номінального розрахункового навантаження.	1…1,2
Помірні поштовхи. Вібраційне навантаження. Короткочасне перевантаження до 150% номінального розрахункового навантаження.	1,3…1,5
Те ж саме, в умовах підвищеної надійності	1,5…1,8
Навантаження із значними поштовхами та вібрацією. Короткочасні перевантаження до 200% номінального розрахункового навантаження.	1,8…2,5
Навантаження з сильними ударами, короткочасні перевантаження до 300% номінального розрахункового навантаження.	2,5…3

• температурний коефіцієнт (Таблиця 6.3).

Таблиця 6.3.

Робоча температура підшипника , , до	100	125	150	175	200	225	250
	1,00	1,05	1,10	1,15	1,25	1,35	1,40

2. Визначаємо відносне навантаження , для якого знаходимо відповідний допоміжний коефіцієнт (таблиця 6.4).

Таблиця 6.4.

	0,014		0,028		0,056		0,084		0,11		0,17		0,28		0,42		0,56
	0,19		0,22		0,26		0,28		0,30		0,34		0,38		0,42		0,44
≤ , =1, =0.
 , =0,56.
	2,30	1,99		1,71		1,55		1,45		1,31		1,15		1,04		1,00

3. Визначаємо і порівнюємо з .

Рисунок 6.5.

За результатами порівняння визначаємо та , причому відповідає знайденому співвідношенню . Як допоміжним, для визначення шуканого коефіцієнту , можна скористатися графіком, приведеним на Рисунку 6.5 (нагадуємо, що ).

4. Визначаємо еквівалентне динамічне навантаження , Н.

5. Проводимо розрахунок базової довговічності , год.

У випадку, коли підшипник не задовольняє вимогам довговічності, його необхідно замінити на підшипник більш важкої серії (наприклад, 308 на 408). Внаслідок інших габаритних розмірів підшипника це викличе зміни в компонуванні вала.

На Рисунках 6.6-6.8 наведено перерізи підшипників з позначенням певних розмірів. В Таблицях 6.5-6.8 наведено згідно з ГОСТ 8338-75, ГОСТ 831-75, ГОСТ 333-79 основні розміри. Радіальні шарикові однорядні (Рисунок 6.6) мають наступні габаритні та установочні розміри, розрахункові значення (Таблиця 6.5, в якій через косу лінію надаються дані відповідно для середньої та важкої серій). Кільця та тіла кочення підшипників виготовляють в основному зі сталі марок ШХ15, ШХ15СГ (ГОСТ 801-78) і марок ШХ20СГ, 18ХГТ, 20Х2Н4А (за спеціальними технічними умовами). Твердість кілець і тіл кочення у підшипників, які працюють до температури 100ºС, сягає 58…65.

Рисунок 6.6.	Рисунок 6.7.	Рисунок 6.8.

Таблиця 6.5.

Умовне позначення	, мм	, мм	, мм	Вантажопідйомність
				Динамічна , Н	Статична , Н
Середня серія діаметрів 3 / Важка серія діаметрів 4
305 / 405	25	62 / 80	17 / 21	17600 / 29200	11600 / 20800
306 / 406	30	72 / 90	19 / 23	22000 / 37200	15100 / 27200
307 / 407	35	80 / 100	21 / 25	26200 / 43600	17900 / 31900
308 / 408	40	90 / 110	23 / 27	31900 / 50300	22700 / 37000
309 / 409	45	100 / 120	25 / 29	37800 / 60400	26700 / 46400
310 / 410	50	110 / 130	27 / 31	48500 / 68500	36300 / 53000
311 / 411	55	120 / 140	29 / 33	56000 / 78700	42600 / 63700
312 / 412	60	130 / 150	31 / 35	64100 / 85600	49400 / 71400
313 / 413	65	140 / 160	33 / 37	72700 / 92600	56700 / 79600
314 / 414	70	150 / 180	35 / 42	81700 / 113000	64500 / 107000
315 / -	75	160 / -	37 / -	89000 / -	72800 / -
316 / 416	80	170 / 200	39 / 48	96500 / 128000	81700 / 127000

Для запобігання вертикального зміщення вторинного вала відносно первинного (Рисунок 1.4) необхідна фіксація співвісності валів за допомогою радіального однорядного підшипника, який обирається за Таблицею 6.6.

Таблиця 6.6.

Умовне позначення	, мм	, мм	, мм	Вантажопідйомність
				Динамічна , Н	Статична , Н
Легка серія діаметрів 2
201	12	32	10	4780	2700
202	15	35	11	5970	3540
203	17	40	12	7520	4470

Радіально-упорні шарикові однорядні (Рисунок 6.7) мають наступні габаритні та установочні розміри, розрахункові значення (Таблиця 6.7, виконання 46000).

Таблиця 6.7.

Умовне позначення	, мм	, мм	, мм	Вантажопідйомність
				Динамічна , Н	Статична , Н
Середня серія діаметрів 3
46304	20	52	15	14000	9170
46305	25	62	17	21100	14900
46306	30	72	19	25600	18700
46307	35	80	21	33400	25200
46308	40	90	23	39200	30700
46309	45	100	25	48100	37700
46310	50	110	27	56300	44800
46311	55	120	29	68900	57400
46312	60	130	31	78800	66600
46313	65	140	33	89000	76400
46314	70	150	35	100000	87000

роликові конічні (Рисунок 6.8) мають наступні габаритні та установочні розміри, розрахункові значення (Таблиця 6.8, виконання 7000).

Таблиця 6.8.

Умовне позначення	, мм	, мм	Ширина / / , мм	Вантажопідйомність
				Динамічна , Н	Статична , Н
Середня серія діаметрів 3
7305	25	62	17 / 15 / 18,25	29600	20900
7306	30	72	19 / 17 / 20,75	40000	29900
7307	35	80	21 / 18 / 22,75	48100	35300
7308	40	90	23 / 20 / 25,25	61000	46000
7309	45	100	26 / 22 / 27,25	76100	59300
7310	50	110	29 / 23 / 29,25	96600	75900
7311	55	120	29 / 25 / 31,50	102000	81500
7312	60	130	31 / 27 / 33,50	118000	96300
7313	65	140	33 / 28 / 36,00	134000	111000
7314	70	150	37 / 30 / 38,00	168000	137000

Для вказаних радіальних і радіально-упорних підшипників товщина кілець , мм, та діаметр шарика , мм, визначається за наступними формулами

, . (6.3)

Як було зазначено вище, радіальні підшипники можуть (що потребує окремої розрахункової перевірки) сприймати як радіальне, так і осьове навантаження. Радіально-упорні та роликові конічні через свою конструкцію натомість призначені саме для одночасного сприйняття радіального та осьового навантаження. За рахунок певної конусності знижується допустима частота обертання підшипників. Одним з шляхів подолання проблем з недостатньо високою розрахунковою довговічністю є, окрім зазначеного вище використання підшипників важкої серії, установка дворядних або чотирьохрядних підшипників. Для більш значних осьових зусиль застосовують комплекти з двох, трьох і чотирьох однорядних підшипників.