2.12. Нейтральные стратегии.
Понятие нейтральности означает не чувствительность стратегии к изменению того или иного параметра ценообразования премии, т.е. мы лишаем себя возможности для заработка на данном параметре.
Дельта-нейтральность – означает нулевую Дельту, т.е. на малом интервале рынка на стоимость стратегии не влияет движение цены базового актива.
Гамма-нейтральность – означает нулевую Гамму, т.е. на малом интервале рынка на Дельту стратегии не влияет движение цены базового актива., таким образом, если у нас Гамма-Дельта-нейтральная стратегия, то движение цены базового актива не влияет на стоимость опционной стратегии на более широком интервале, чем просто Дельта-нейтральная.
Вега-нейтральность – означает нулевую Вегу, т.е. движение волатильности не оказывает влияние на стоимость опционной стратегии.
Тета-нейтральность – означает нулевую Тету, т.е. течение времени не оказывает влияние на стоимость опционной стратегии.
Мы можем создать нейтральность по Гамме, Веге или Тете, только по одному Греку, но следует понимать, что если мы убираем один из этих параметров, остальные также снизятся.
Для нейтрализации Грека встречным направлением опционов, необходимо рассчитать пропорцию, в которой мы будем строить стратегию: Грек1/Грек2.
Дельту можно нейтрализовывать фьючерсом, тогда другие Греки не изменятся или опционами, тогда остальные Греки либо вырасту, либо снизятся.
Т.к. Дельту можно нейтрализовывать фьючерсами, то мы можем построить стратегию, нейтральную сразу по двум Грекам.
Например, построим Дельта-Вега нейтральную стратегию. Построение позиции происходит в два этапа:
построение Вега-нейтральной позиции,
построение Дельта нейтральной позиции.
Пример 2.12.1.
Построим пропорциональный спрэд на опционах CALL для продажи волатильности.
Создадим Вега-нейтральную позицию в которой нам необходимо продать 171/133*100 = 128 контрактов
Страйк |
Дельта |
Гамма |
Вега |
Тэта |
Позиция |
Кол-во |
Премия |
150000 |
0,51 |
0,0031 |
171 |
-86 |
b |
100 |
5145 |
160000 |
0,24 |
0,0019 |
133 |
-67 |
s |
-128 |
7145 |
Греки итог |
21 |
0,07 |
41 |
-62 |
Фьючерс |
|
150000 |
Получим следующий вид позиции.
Построим касательные к кривой.
Рисунок 2.12.1.
В разделе 2.4 – Греки, вводилось определение, что Дельта является первой производной от премии, если построить касательную к кривой доходности стратегии, то она будет Дельта-нейтральной, если тангенс угла наклона касательной к графику равен нулю.
Если рассмотрим касательную в текущей точке рынка, то видим, что тангенс угла наклона не равен нулю, т.е. мы не являемся Дельта-нейтральными, касательная будет параллельна оси абцисс в точке 168000.
Если посмотрим на график нашей Дельты, то видим, что в текущей точке рынка, мы имеем максимальную Дельту, а нейтральной, т.е. Дельта=0, позиция будет в точке 168000.
Рисунок 2.12.2.
Сделаем второй шаг и нормализуем позицию по Дельте.
Для этого нам необходимо продать 21 фьючерсный контракт. Наша позиция примет вид
Рисунок 2.12.3.
Теперь, касательная к графику в точке 150000 параллельна оси абцисс, наша стратегия стала нейтральной на определенном диапазоне относительно текущего значения цены базового актива. Дельта при этом стала нулевой.
Рисунок 2.12.4.
Но необходимо понимать, что мы создали нейтральную позицию по Веге и Дельте только на текущий момент. Но мы знаем, что с течением времени, изменением волатильности и цены на рынке Греки изменяется, а, следовательно, изменится Дельта и Вега, значит позицию придется перестраивать.
Предположим, мы сместились в точку 170000. Греки будут иметь следующие значения.
Страйк |
Дельта |
Гамма |
Вега |
Тэта |
150000 |
0,79 |
0,0015 |
134 |
-67 |
160000 |
0,52 |
0,0029 |
183 |
-92 |
Греки итог |
-26 |
-0,216 |
-10046 |
5097 |
Значение Веги на 170 страйке равно 147 пунктов, тогда нам необходимо купить 10046/147 = 68 опционов CALL за 2000 пунктов и продать 9 фьючерсов.
Получаем опять Дельта-Вега-нейтральную стратегию.
Рисунок 2.12.5.
.
Аналогичным образом можно построить Гама и Тета-нейтральные позиции.