41. Самоорганизация в неживой природе:

Равновесная термодинамика считала, что материи изначально присуща тенденция к разрушению всякой упорядоченности, стремление к исходному равновесию (см. лекцию 15). Если замкнутая система в некоторый момент времени не находилась в состоянии статистического равновесия, то в ней происходят процессы перехода в более вероятные состояния, т.е. процессы в изолированной системе происходят в сторону возрастания энтропии. Таким образом, классическая наука путём применения второго начала термодинамики к закрытой системе и использования понятия энтропии может объяснить, как из порядка возникает хаос как наиболее вероятное состояние, «выгодное» с энергетической точки зрения. Если Вселенная замкнута, то она должна эволюционировать только к хаосу (на этом основана концепция «тепловой смерти вселенной»). Но в таком случае, как она вообще могла возникнуть и сорганизоваться до нынешнего упорядоченного состояния? Очевидно, в окружающем нас мире наряду с процессами деградации идут и процессы, связанные с самопроизвольным уменьшением энтропии, с самоорганизацией и самоупорядочением сложных систем. При изучении таких процессов используются новые, постнеклассические общенаучные подходы и концепции, важнейшими из которых являются теория систем, теория информации, теория самоорганизации и теория управления. Система – целостный, развивающийся комплекс взаимосвязанных элементов, находящихся в определённой иерархической подчинённости, и образующий единство с окружающей средой. С этим понятием тесно связаны термины: структура, свойство, функция, отношение, связь, подсистема, элемент, информация. Следующая группа понятий теории систем характеризует функционирование системных объектов: состояние, стабильность, равновесие, гомеостаз, устойчивость, регуляция, обратная связь. Существуют понятия, характеризующие развитие систем: простой и структурный рост, эволюция, генезис, отбор, адаптация, управление, обучение и т.д. Системы классифицируются по различным критериям, но важнейшими являются следующие: открытая-закрытая, динамическая-стохастическая, естественная-искусственная, живая-неживая-социальная, самоорганизующаяся-организуемая (управляемая). Исторически самыми первыми были изучены закрытые (изолированные) механические (динамические) системы, в которых господствуют однозначность и жёсткие причинно-следственные связи. Если внешние воздействия на такую систему малы (или заранее определены), а начальные параметры и законы движения элементов системы имеют вид непрерывных функций, то математическими методами можно предсказать состояние системы в любой момент времени. Поведение системы в настоящем и будущем однозначно зависит от прошлого. Такой подход достаточно эффективно использовался классической наукой на протяжении столетий. С развитием молекулярной физики в конце 19 в. сложилось представление о стохастических (статистических) системах, к числу которых относят термодинамические, биологические, социальные и др. Они содержат огромное число элементов, каждый из которых в той или иной степени взаимодействует со всеми остальными. Имеет место интерференция (наложение и перераспределение) свойств элементов, неаддитивность этих свойств. Это делает невозможным применение законов механики в традиционном виде. Кроме того, в таких системах чрезвычайно велика роль случайных отклонений параметров – флуктуаций, что приводит к множественности вариантов мгновенных состояний системы. Будущее стохастической системы можно предсказать лишь с определённой степенью вероятности. При данном наборе условий из всех возможных состояний реализуются наиболее вероятные. Выводы, полученные термодинамикой для закрытой «тепловой» системы, в той или иной степени могут быть применимы к описанию других систем – природных или социальных. Однако реальная социоприродная система является открытой, обменивается с окружающей средой ресурсами – веществом ( M ), энергией ( E ) и информацией ( I ); это является важнейшим фактором развития системы, определяет характер её поведения. Обменные процессы идут в двух направлениях: с одной стороны система получает ресурсы извне, с другой - происходит их диссипация (рассеяние) в окружающее пространство. Отработанные ресурсы имеют уже иные качества; например, живые системы усваивают низкоэнтропийные ресурсы, а выбрасывают высокоэнтропийные, которые в свою очередь могут быть использованы системами более низкого иерархического уровня. Таким образом, все открытые системы являются диссипативными, и кроме того нелинейными (изменение состояния системы не прямо пропорционально изменению M , E , I). Сложная развивающаяся система также неравновесна, т.е. параметры состояния отдельных частей отличаются от средних значений, характеризующих систему в целом, но при отсутствии поступающих ресурсов все параметры выравниваются (рост энтропии). В устойчиво функционирующей системе между отдельными процессами устанавливается гомеостаз – динамическое равновесие, при котором не происходит роста энтропии. У открытой системы есть возможность снизить уровень энтропии. Чем больше у неё информации о внешних изменениях, тем больше возможностей упорядочить своё состояние. Количество информации, необходимое для реализации состояния, можно выразить через вероятность этого состояния: I = log2Г (Г- термодинамическая вероятность, см. лекцию 15). Получение информации может обеспечить процесс самоорганизации системы, при котором «выбрасывается» часть энтропии. Отрицательная энтропия (негэнтропия) в определённой мере тождественна информации. Учитывая это, можно сформулировать закон сохранения энтропии-информации, который, как и другие законы сохранения, выполняется точно лишь в идеализированных системах: S+I=const.

Синергетика – общенаучное направление, изучающее общие принципы самоорганизации и эволюции сложных систем разного уровня и разной природы, процессы смены их качественных состояний на пути функционирования и развития. Рассмотрим процесс самоорганизации на качественном уровне. При этом систему будем считать открытой и находящейся достаточно далеко от равновесного состояния. Любая сложная система описывается набором параметров, среди которых можно выделить наиболее важные – управляющие, характер изменения которых оказывает определяющее влияние на систему. Изменение всей совокупности параметров можно изобразить «линией» в некой системе координат, количество координатных осей которой равно числу параметров. Она многомерна, вследствие чего не может быть представлена графически на плоском чертеже. Совокупность возможных значений параметров при изображении их в этой многомерной системе координат называется фазовым пространством системы, а «линия», соответствующая изменению состояния системы, – фазовой траекторией. Каждая точка фазовой траектории соответствует состоянию системы в какой-то определённый момент времени. Можно сказать, что точка, соответствующая состоянию системы, перемещается внутри фазового пространства по фазовой траектории, вид которой зависит от свойств системы и её взаимодействия с окружением. Зная взаимосвязи между параметрами, можно представить фазовую траекторию в аналитическом виде. Для открытых, далёких от равновесия систем эта взаимосвязь выражается, как правило, совокупностью нелинейных дифференциальных уравнений, решение которых графически представляется семейством фазовых траекторий. Точки пересечения (если они имеются) фазовых траекторий называются точками бифуркации – «выбора» дальнейшего пути развития. Это особые точки равновесия, которое может быть устойчивым и неустойчивым. С позиций синергетики интерес представляют именно неустойчивые состояния, появление которых означает потенциальную возможность перехода системы в новое качественное состояние, новый режим, которому будет отвечать новый тип её поведения. Эти состояния, их характер и параметры зависят от граничных условий, задаваемых свойствами среды, в которой находятся исследуемые системы. При этом изменение управляющего параметра ведёт к удвоению периода бифуркации, возникает два новых состояния, например, деление систем на более эффективные. В таких состояниях чрезвычайно важны флуктуации. От их величины, направления, времени действия зависит, по какой из возможных фазовых траекторий система будет выходить из состояния неустойчивости. Большинство возникающих флуктуаций рассеивается. Однако при определённых (пороговых) условиях они могут усиливаться за счёт случайных (или целенаправленных) внешних воздействий, действующих в резонанс с флуктуацией. Это обстоятельство может использоваться в управлении различными системами.В точке бифуркации наряду с множеством вариантов пути развития возникает и множество диссипативных динамических микроструктур – фракталов. Как правило, большинство из них невыгодны с точки зрения фундаментальных законов природы, и либо разрушаются полностью, либо остаются как отдельные рудименты. В точке бифуркации происходит конкуренция фрактальных образований, в результате остаются те из них, которые наиболее приспособлены к внешним условиям. При благоприятных условиях такой фрактал разрастается и перерождается в новую макроструктуру в составе системы. Это приводит к переходу системы в новое качественное состояние, после чего продолжается движение по фазовой траектории до следующей точки бифуркации. Путём «перебора» таких невыгодных вариантов развития, наконец, система находит вариант, оптимальный с точки зрения фундаментальных законов природы.Среди огромного количества флуктуаций могут остаться (не рассеяться) те, которые образуют новые устойчивые макросостояния – аттракторы. Аттрактор «притягивает» к себе множество фазовых траекторий, определяемых разными начальными значениями параметров. Если неустойчивая микроструктура попадает в конус аттрактора, то она неизбежно эволюционирует к устойчивому состоянию и может находиться в нём до тех пор, пока в силу каких- либо причин система вновь не придёт в неустойчивое состояние. В результате у системы вновь появляется множество вариантов развития.В любой системе в процессе эволюции идёт медленное количественное накопление изменений до определённого предела – состояния неустойчивости. Затем происходит переход количественных изменений в качественные, который, как правило, осуществляется скачком. Скачкообразное изменение внутреннего состояния системы в ответ на плавное изменение внешних условий изучается в особом разделе математики – теории катастроф. Методы теории катастроф широко применяются в моделировании поведения биологических систем, в технике и технологии, в социальных науках.Если попытаться выделить главное в синергетическом описании поведения систем, то можно сказать, что фундаментальным принципом самоорганизации является возникновение и усиление порядка через флуктуации. Кроме того, нужно отметить огромную роль принципа положительной обратной связи, согласно которому изменения, появляющиеся в системе, не устраняются, напротив, накапливаются и усиливаются, что и приводит в итоге к возникновению нового порядка и структуры.Таким образом, развитие системы любой природы может быть описано методами синергетики. Эволюционный процесс можно рассматривать как последовательность определённых этапов развития и качественных скачков различного масштаба, периодический процесс смены качественных состояний системы, движение от одной неустойчивости к другой, от одной точки бифуркации к другой.

Синергетика объясняет, как в открытых системах вдали от равновесия происходит переход от беспорядка к упорядоченности. При этом могут возникать новые динамические состояния материи, отражающие взаимодействие данной системы с окружающей средой. Эти новые структуры называются диссипативными структурами. Термин введён И.Пригожиным, выдающимся физиком-теоретиком и физикохимиком, работавшим в области неравновесной термодинамики. Пригожин показал, что под воздействием крупномасштабных флуктуаций возникают коллективные формы движения, называемые модами, между которыми возникает конкуренция, происходит отбор наиболее устойчивых из них, что и приводит к спонтанному возникновению макроскопических структур, «рассеивающих» свободную энергию. Формирование структур при необратимых процессах должно сопровождаться качественным скачком (фазовым переходом) при достижении в системе критических значений параметров. В открытых системах энтропия меняется за счёт двух факторов: 1)обмена энергией и веществом с внешней средой и 2)производства энтропии внутри системы. Если изъятие энтропии из системы в единицу времени превышает внутреннее производство энтропии, то энтропия системы уменьшается. Чтобы началось формирование структуры, отдача энтропии должна превысить некоторое критическое значение, при этом переменные системы удовлетворяют нелинейным уравнениям, что даёт множественность решений в точках бифуркации.Классическим примером возникновения структуры являются конвективные ячейки Бенара (статья опубликована в 1900 г.): в широком сосуде с ртутью (или другой вязкой жидкостью) при подогреве снизу при достижении некоторого критического значения градиента температуры наблюдался распад слоя ртути на одинаковые вертикальные шестигранные призмы с определённым соотношением между стороной и высотой. В центральной части призмы жидкость поднималась вверх, а по граням – опускалась. При меньшей разнице температур из-за вязкости никакого движения не возникало, и тепло распространялось лишь путём теплопроводности. Начиная с некоторого значения ΔТ возникли конвекционные потоки, флуктуации выросли до макроскопических масштабов. Для устойчивости потоков жидкости необходима регулировка подогрева, и она происходит самосогласованно, т.е. возникает структура, обеспечивающая максимальную скорость тепловых потоков. Поскольку система обменивается с окружающей средой только теплом и в стационарных условиях получает тепла столько же, сколько отдаёт, внутренняя структура поддерживается за счёт поглощения энтропии (негэнтропии), так что скорость производства энтропии системой убывает.Аналогичные по своей принципиальной схеме процессы протекают, например, в лазере – устройстве для получения когерентного излучения. Активная среда, состоящая из атомов, способных после возбуждения испускать фотоны, подвергается накачке – освещению некогерентным светом. При малой мощности накачки излучаемый лазером свет также некогерентен. При повышении мощности внешнего воздействия (накачки) до некоторого порогового критического значения в лазере возникают сложные коллективные процессы, а именно, испущенные вдоль оси резонатора фотоны отражаются от зеркал и многократно проходят через активную среду, вызывая в ней акты вынужденного испускания, а это приводит к усилению излучения. При этом возникает ситуация, когда увеличение энергии волны за счёт усиления превосходит потери энергии за каждый проход резонатора. Лазер переходит в режим генерации, когда усиливается лишь небольшое количество мод резонатора, интенсивность этих волн возрастает, а все остальные моды подавляются. В режиме генерации лазер испускает строго упорядоченное, когерентное излучение. Таким образом, в сверхкритической области мощности накачки лазерный режим (диссипативная структура) оказывается стабильным. Весьма интересные явления могут происходить в неравновесных химических системах. На примере известной реакции Белоусова – Жаботинского (окисление малоновой кислоты броматом калия в присутствии соответствующего катализатора церия, марганца или ферроина) можно наблюдать различные формы самоорганизации химические часы, устойчивая пространственная дифференциация веществ или образование волн химической активности на макроскопических расстояниях. Эволюция различных путей реакции зависит от концентраций исходных веществ, регулируемых специально на входе в химический реактор. Следует отметить, что термин «синергетика», автором которого является немецкий физик Г. Хакен, в переводе с греческого означает «сотрудничество, совместное действие» и по мнению учёного отражает суть процесса самоорганизации - спонтанного перехода от неупорядоченного состояния к упорядоченному за счёт совместного, кооперативного, синхронного действия многих подсистем.