12.Охарактеризуйте электропроводность чистых металлов.

Вычислим плотность электрического тока протекающего по кристаллу, независимо от того является ли он полупроводником или металлом.

Пусть электроны обладают скоростью V_D. Построим мысленно внутри полупроводника цилиндр, площадь основания которого равна единице, а образующая V_D (рис 3.1). Все электроны, заключенные в этом цилиндре за 1 секунду пройдут через основание. При этом плотность тока будет равна: , (3.3.1)

т.к. см. (3.1.1), то , (3.3.2)

где q - заряд электрона;

n - число электронов в единице объема, т.е. концентрация; - подвижность.

Электропроводность металлов обусловлена дрейфом свободных носителей заряда одного знака. У большинства металлов этими носителями являются электроны, и лишь у некоторых дырки (бериллий, цинк).

Металлы являются вырожденными проводниками, поэтому концентрация электронного газа в них практически не зависит от температуры. Вследствие этого зависимость электропроводности от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности  электронов вырожденного газа. Поэтому в области высоких температур

; _V=aT(3.3.3)

в области низких температур ; _V =bT⁵(3.3.4)

где A,B,a,b - коэффициенты пропорциональности.

На рис. 3.2 показана зависимость удельного сопротивления металлов от температуры. В области абсолютного нуля основное значение даже в чистых металлах приобретает рассеяние на примесях. При этом _V не зависит от температуры.

13.Охарактеризуйте электропроводность собственных полупроводников.

В собственных полупроводниках носителями заряда являются как электроны в зоне проводимости, так и дырки в валентной зоне. Электропроводность собственных полупроводников складывается из проводимости электронов , имеющих концентрацию n_i и подвижность и из проводимости дырок .

Т.е. (3.4.1)

Так как у собственных полупроводников n_i=p_i, то (3.4.2)

Как нам известно, .

Следовательно

Температурную зависимость электропроводности удобно представлять в полулогарифмических координатах: (3.4.3)

На рис. 3.3 показана качественная зависимость . Это прямая, тангенс угла наклона  к которой равен: (3.4.4)

Отсюда можно легко определить ширину запрещенной зоны полупроводника. Пересечение продолжения прямой с осью абсцисс позволяет определить , а следовательно и . Из 3.17 следует, что при данной температуре проводимость собственных полупроводников определяется шириной их запрещенной зоны.

Таким образом, между электропроводностью металлов и полупроводников существует принципиальное различие.

В металлах, в которых электронный газ является вырожденным и концентрация носителей заряда практически не зависит от температуры, температурная зависимость проводимости целиком определяется подвижностью носителей.

В полупроводниках, в которых электронный газ в невырожденном состоянии и его концентрация резко зависит от температуры, температурная зависимость проводимости практически полностью определяется температурной зависимостью концентрации носителей.