Контрольная работа 1
В задачах 1–20 даны координаты вершин треугольника АВС. Найти: 1) уравнения сторон треугольника АВС и угловые коэффициенты этих сторон; 2) угол треугольника АВС; 3) уравнение медианы ; 4) уравнение высоты и координаты точки ; 5) уравнение прямой , проходящей через вершину параллельно стороне ; 6) построить на координатной плоскости треугольник , медиану , высоту и прямую .
1.
,
,
.
2.
,
,
.
3.
,
,
.
4.
,
,
.
5.
,
,
.
6.
,
,
.
7.
,
,
.
8.
,
,
.
9.
,
,
.
10.
,
,
.
11.
,
,
.
12.
,
,
.
13.
,
,
.
14.
,
,
.
15.
,
,
.
16.
,
,
.
17.
,
,
.
18.
,
,
.
19.
,
,
.
20.
,
,
.
В задачах 21–40 даны координаты вершин треугольника АВС. Построить на чертеже треугольник и следующие векторы: 1) и ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) . Найти: 7) длины сторон треугольника ; 8) углы и треугольника (в радианах с точностью ).
21.
,
,
.
22.
,
,
.
23.
,
,
.
24.
,
,
.
25.
,
,
.
26.
,
,
.
27.
,
,
.
28.
,
,
.
29.
,
,
.
30.
,
,
.
31.
,
,
.
32.
,
,
.
33.
,
,
.
34.
,
,
.
35.
,
,
.
36.
,
,
.
37.
,
,
.
38.
,
,
.
39.
,
,
.
40.
,
,
.
В задачах 41–60 даны координаты вершин пирамиды . Требуется найти: 1) площадь грани ; 2) объем пирамиды ; 3) расстояние от вершины до плоскости, проходящей через вершины , и .
41.
,
,
,
.
42.
,
,
,
.
43.
,
,
,
.
44.
,
,
,
.
45.
,
,
,
.
46.
,
,
,
.
47.
,
,
,
.
48.
,
,
,
.
49.
,
,
,
.
50.
,
,
,
.
51.
,
,
,
.
52.
,
,
,
.
53.
,
,
,
.
54.
,
,
,
.
55.
,
,
,
.
56.
,
,
,
.
57.
,
,
,
.
58.
,
,
,
.
59.
,
,
,
.
60.
,
,
,
.
В задачах 61–80 решить систему трёх уравнений с тремя неизвестными методом Гаусса.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
Указания к выполнению контрольной работы 2
Т е м а 5. Введение в анализ
ЛИТЕРАТУРА:
[6], гл. VI; гл. VII, упр. 9, 15, 16; гл. VIII;
[7], задачи 676, 679, 682, 686, 691, 737, 747, 748, 753, 763, 771, 772, 816, 824;
[8], гл. I, § 1–9; гл. II.
Т е м а 6. Производная и дифференциал
ЛИТЕРАТУРА:
[6], гл. IX, § 1–3; гл. X, § 1–4, § 6–7, § 9–13, упр. 1–23, 31, 32, 34; гл. XII, § 1–2, § 5–6, упр. 1–5, 9;
[7], зад. 849, 851, 854, 856, 858, 863, 874, 878, 881, 896, 903, 950, 957, 991, 993, 1008, 1046, 1047, 1064, 1070, 1077(1), 1085(1);
[8], гл. III, § 1–12, §14–16, §18, §20–25, упр. 1–6, 10–13, 26, 31, 36, 39, 42, 52, 127, 142, 154,162, 169.
Т е м а 7. Исследование функций
ЛИТЕРАТУРА:
[6], гл. XI, § 2, § 7–8, § 10, упр. 7, 8, 15, 19, 20;
[7], задачи 1158, 1162, 1165, 1169, 1182, 1187,1195, 1203, 1246, 1247(3);
[8], гл. V, § 1–4, §6, §9–11, упр. 1–6, 19, 25, 33, 62, 64, 72, 84, 96.
Т е м а 8. Неопределенный интеграл
ЛИТЕРАТУРА:
[6], гл. XIII, § 1–6, § 8, упр. 1, 3, 5–9, 18–20, 27, 28, 35, 39, 56, 60;
[7], задачи 1264, 1266, 1272(1), 1274, 1285, 1288, 1290, 1292, 1298, 1299, 1301, 1302, 1304, 1306, 1333, 1335, 1360, 1362, 1364, 1383, 1390, 1396, 1445, 1452, 1454;
[8], гл. X, § 1–9, §12, упр. 1–7, 9–12, 18–20, 24, 25, 42–44, 57–59, 72,73, 102–104, 112, 127, 140, 152, 153, 189, 207.
Т е м а 9. Определенный интеграл
ЛИТЕРАТУРА:
[6], гл. XIV, § 1, 3, 5, § 7–8, упр. 2–4;
[7], задачи 1593, 1595, 1596, 1598, 1599, 1600, 1609;
[8], гл. XI, § 1–6, упр. 6–9.
Т е м а 10. Приложения определенного интеграла
ЛИТЕРАТУРА:
[6], гл. XV, § 1, 6, упр. 3, 5, 18;
[7], задачи 1625, 1630, 1653, 1671, 1675;
[8], гл. XII, § 1, 5, 8, упр. 3, 6, 24, 60.