Приложение а Шкала относительной важности

Для проведения субъективных парных сравнений в МАИ предлагается шкала относительной важности.

Интенсивность относительной важности	Определение	Объяснения
1	Равная важность	Равный вклад двух видов деятельности в цель
3	Умеренное превосходство одного над другим	Опыт и суждения дают легкое превосходство одному виду деятельности над другим
5	Существенное или сильное превосходство	Опыт и суждения дают сильное превосходство одному виду деятельности над другим
7	Значительное превосходство	Одному виду деятельности дается настолько сильное превосходство, что оно становится практически значительным
9	Очень сильное превосходство	Очевидность превосходства одного вида деятельности над другим подтверждается наиболее сильно
2, 4, 6, 8	Промежуточные решения между двумя соседними суждениями	Принимаются в компромиссном случае

Если при сравнении одного вида деятельности с другим получено одно из вышеуказанных чисел (например 3), то при сравнении второго вида деятельности с первым получаем обратную величину (т.е. 1/3).

Построение функции принадлежности с использованием типовых функций

В соответствии с данным методом вид функции задается аксиоматически, а ее параметры непосредственно оцениваются лицом, принимающим решения. Например, в случае треугольной формы функции принадлежности ЛПР указывает такие ее параметры u₁, u₂, u₃ при которых она принимает единичное и нулевые значения, т. е. и для всех , имеет место .

Параметрическое представление функций принадлежности является компактным, обеспечивает простоту построения их на практике, однако связано с исследованием адекватности используемых форм (треугольной, трапециевидной, колоколообразной и др.) и соответствующих аналитических описаний функции принадлежности.

Конкретный вид функций принадлежности определяется на основе различных дополнительных предположений о свойствах этих функций (симметричность, монотонность, непрерывность первой производной и т.д.) с учетом специфики имеющейся неопределенности.

Для построения значений ФП используются функции:

1) (1)

Рисунок 22 – ФП для выражения (1)

2) (2)

Рисунок 23 – ФП для выражения (3)

3) (3)

Рисунок 24 – ФП для выражения (3)

4) (4)

Рисунок 25 – ФП для выражения (4)

5) (5)

Рисунок 26 – ФП для выражения (5)

6) (6)

Рисунок 27 – ФП для выражения (6)

7) (7)

Рисунок 28 – ФП для выражения (7)

3. Операции над нечеткими множествами

Подобно операциям над четкими множествами, нечеткие множества также можно пересекать, объединять и инвертировать. Л. Заде  предложил оператор минимума для пересечения и оператор максимума для объединения двух нечетких множеств. Видно, что эти операторы совпадают с объединением и пересечением, если мы рассматриваем только степени принадлежности 0 и 1.