Передача функций
В этом разделе рассмотрим передачу в качестве аргумента имени функции.
Этот специфический вид аргумента позволяет придать программе универсальность.
Пример. Найти y=min(f(x)), где {xi}, i=1...n. Существует множество методов нахождения экстремума функции многих переменных, практически не зависящих от вида функции, минимум которой отыскивается.
Сопряжение, т.е. имя функции со списком аргументов, min_fun(n, x, dx, eps, f) практически одинаково для различных методов. Здесь: n – число переменных; вектор (одномерный массив) x является одновременно и входным параметром (начальное приближение), и выходным (найденная точка минимума); dx – начальный шаг поиска; eps – точность нахождения минимума; f – имя (язык С) или адрес (язык Basic) минимизируемой функции .
C Передаваемое значение является адресом функции. Следовательно, соответствующий параметр – указатель на функцию. Это специфический объект, характерный только для языков C и С++.
Формат объявления: [<тип>](*<имя>)( );
Чтобы при вызове в вызывающей процедуре имя функции-аргумента не рассматривалось бы транслятором как простая переменная, необходимо в ней объявить прототип минимизируемой функции и самой процедуры минимизации:
float f1(int, float [ ]), // Минимизируемая функция
min_fun(int, float [ ], float, float, float(*)( )) // Процедура минимизации
z;
..........................
z=min_fun(l, s, delta_x, epsilon, f1); // Обращение к процедуре
Вызываемая процедура:
float min_fun(int n, // Число измерений
float x[ ], // Начальное приближение
//Результат: точка минимума
float dx, // Начальный шаг поиска
float eps, // Заданная точность нахождения минимума
float(*f)( )){// Адрес минимизируемой функции
..........................
}
Следует различать записи:
<тип> *f( ); и <тип>(*f)( );
П
ервая
– прототип функции без параметров,
возвращающей указатель на <тип>,
вторая – прототип указателя на функцию,
возвращающей значение данного типа.
Пример. Вычислить и напечатать таблицу функции:
Интеграл вычислять методом трапеций.
/* Вычислить таблицу y=f(alfa) */
int main( ){
double f1(double), // Подинтегральная функция
y, // Значение интеграла
alfa, // Параметр
trap(double, double, int, double(*)(double ));// Метод трапеций
for(alfa=2; alfa<3.05; alfa+=.1){
y=trap(.15, alfa, 20, f1);
printf("%10cальфа=%.1lf интеграл=%.6lf\n", ' ', alfa, y);
}
} // End main
/* Интегрирование методом трапеций */
double trap( double a, // Нижний предел интегрирования
double b, // Верхний --------------------
int k, // Число элементарных интервалов
double (*f)(double )){// Подинтегральная функция
double dx, // Размер элементарного интервала
t;
int i;
dx=(b-a )/k;
t=((*f)(a)+(*f)(b))/2;
for(i=1; i<k; i++){
t += (*f)(a+i*dx);
}
return dx*t;
} // End trap
/* Подинтегральная функция */
double f1(double x){
return exp(x)*cos(pow(x, 3));
} // End f1
Basic
Поскольку в этом языке нет типа данных указатель, для приведенных выше и некоторых других целей введен тип данных делегат и соответствующее ключевое слово Delegate. Данные этого типа объявляются на уровне модуля вне процедур как новый тип данных, доступный всем модулям программы..
Формат объявления:
Delegate {Function | Sub} <имя> ([<список параметров>]) [As <тип>]
Для подпрограммы тип возвращаемого значения отсутствует.
В вызывающей процедуре, передающей адрес процедуры в качестве аргумента, должна объявляться переменная типа, совпадающего с именем делегата, которой задается адрес нужной процедуры и имя которой передается в качестве аргумента.
Ниже приводится решение предыдущей задачи на языке Basic.
Module Main
‘ Объявление делегата
Delegate Function UndInteg(ByVal x As Double) As Double
Sub Main()
Dim y As Double ' Значение интеграла
Dim alfa As Double ' Параметр
Dim DelF1 As UndInteg ' Переменная типа делегата
DelF1 = AddressOf F1 ' Задание адреса функции-аргумента
For alfa = 2 To 3.05 Step 0.1
y = Integr(0.15, alfa, 20, DelF1)
Console.WriteLine("альфа={0:f1} интеграл={1:f4}", alfa, y)
Next
Console.ReadLine()
End Sub
End Module
Module Integ
' Интегрирование методом трапеций
' a-нижний предел, b-верхний предел, k-число элем.интервалов, F1-адрес
‘ подинтегральной функции
Function Integr(ByVal a As Double, ByVal b As Double, _
ByVal k As Short, ByRef F As UndInteg)
Dim dx As Double 'Размер элементарного интервала
dx = (b - a) / k
Integr = (F(a) + F(b)) / 2
For i As Integer = 1 To k - 1
Integr += F(a + i * dx)
Next
Return Integr *dx
End Function
End Module
Imports System.Math
Module UnderInteg
' Подинтегральная функция
Function F1(ByVal x As Double) As Double
F1 = Exp(x) * Cos(x^3))
End Function
End Module
Совет. Сравните реализации, найдите отличия, запомните и решите задачу ВЦ 24 с использованием делегата.