Интерференция в тонких пленках

Пленкой будет называться прозрачный слой, толщина которого сравнима с длиной волны. Плоская монохроматическая волна падает на прозрачную пленку толщиной d и показателем преломления n под углом i. Луч 1 падающий на пленку в точке А, частично отразится (луч 1^'), а частично преломится под углом r и войдет в пленку. Дойдя до точки D, он частично преломится в воздух (n_возд  1), а частично отразится от нижней грани пленки и пойдет к точке С. Здесь он опять частично отразится и преломится. Часть луча 1 снова выйдет в воздух в этой точке под углом i. Но в точку С попадет и частично отраженный под тем же углом луч 2. На фронте АB оба луча имеют одинаковую фазу, но в дальнейшем проходят различные пути в различных средах. Оптическая разность хода, приобретаемая этими лучами, выразится:

. (3.4.13)

Из рис. 3.4.2. видно, что

. (3.4.14)

Учитывая, что , получим:

(3.4.15)

Известно, что при отражении света от оптически более плотной среды фаза колебаний сменяется на  а оптическая разность хода на . В данном случае следует взять , т.к. отражение от более плотной среды происходит в точке А, следовательно, « теряет » фазу луч 2. Таким образом, при падении на пленку плоской волны образуется две отраженные волны, разность хода которых определяется выражением

. (3.4.16)

Эти волны могут интерферировать при соблюдении условий временной когерентности.

Если освещать пленку монохроматическим светом, то при выполнении условия

– условие максимума, (3.4.17)

она будет иметь цвет источника монохроматического излучения.

При условии

– условие минимума, (3.4.18)

пленка будет темной.

При освещении пленки данной толщины белым светом под определенным углом максимум интерференции будет приходится на определенную длину волны, и пленка окажется окрашенной в цвет, соответствующий этой длине волны.

Полосы равного наклона

Согласно (3.4.16) при освещении плоскопараллельной пленки (d = const) монохроматическим светом ( = const) результаты интерференции в различных точках экрана зависят только от углов падения i.

Рис. 3.4.3.

Все лучи падающие на пленку под определенным углом i = const (например, луч S и все параллельные ему), соберутся на экране в одной точке С (рис. 3.4.3). Лучи другого наклона (например, лучи, параллельные S^') соберутся в другой точке С^'. В общем случае имеется семейство точек, для которых i = const, т.е. получится интерференционная полоса равного наклона. Так как положение максимумов зависит от длины волны  (условие 8), то в белом свете получится совокупность смещенных друг относительно друга полос, образованных лучами разной длины волны, и интерференционная картина приобретает радужную окраску.

Полосы равной толщины

Рис. 3.4.4.

Если пленка имеет переменную толщину, например, клин, и освещается параллельным пучком лучей, то разность хода определяется только толщиной пленки (рис. 3.4.4). Эта разность хода сохраняется постоянной только вдоль линий, параллельных ребру клина и убывает в направлении ребра клина. Поэтому поверхность пленки будет покрыта чередующимися светлыми и темными полосами, параллельными ребру, называющимися полосами равной толщины. Частным случаем полос равной толщины являются кольца Ньютона.