Кольца Ньютона

Если наложить сферическую линзу на плоское стекло, то получим воздушный слой (n = 1) переменной толщины (рис. 3.4.5).

Рис. 3.4.5.

Интерференционные полосы, возникающие в такой системе, имеют вид концентрических окружностей, которые называются кольцами Ньютона.

Рассчитаем радиусы колец Ньютона. При нормальном падении лучей и большом радиусе кривизны R поверхности линзы можно пренебречь различными углами падения лучей на сферическую поверхность. Оптическая разность хода для данного случая

. (3.4.19)

Из рис. 3.4.5 видно, что луч 1 отражается от оптически более плотной среды (точка А), а луч 2 – от оптически менее плотной среды (точка В), что ведет к возникновению дополнительной разности хода в полволны . Темные кольца (минимумы освещенности) образуются при условии

, (3.4.20)

а светлые – при условии

. (3.4.21)

Толщина воздушного слоя d на расстоянии  (радиус кольца) от центра О при радиусе кривизны линзы R определяется из геометрических соображений:

. (3.4.22)

Пренебрегая членом как очень малым по сравнению с 2dr, находим

. (3.4.23)

Подставляя это в (3.4.16) для темных колец, будем иметь

(3.4.24)

(в отраженном свете).

Отсюда радиусы этих колец равны

, (k = 0,1,2,3...), (3.4.25)

где k – порядковый номер темного кольца.

Для светлых колец имеем

. (3.4.26)

Отсюда радиусы светлых колец

, ( k = 0,1,2,3...). (3.4.27)

Измеряя радиусы колец Ньютона, и зная длину волны света, можно рассчитать радиус кривизны сферической поверхности линзы.

Если известен радиус кривизны линзы, то, измеряя радиусы колец в интерференционной картине, можно с большой точностью измерить длину волны падающего на линзу монохроматического света.

Таким образом, интерференционные полосы образуют концентрические окружности с темным пятном (минимумом) в середине – месте контакта. Это следует из выражения (3.4.16), т.к. при и, следовательно, колебания происходят в противофазе и гасят друг друга.

На практике трудно обеспечить контакт линзы с пластинкой в точке О, поэтому для расчетов обычно измеряют радиусы двух колец с номерами i и k.

. (3.4.28)

Отсюда

. (3.4.28)

Описание оборудования

Рис. 3.4.6.

В опытах используется микроскоп, на столике которого размещена линза Л, установленная на плоской пластинке с зачерненной нижней поверхностью (рис. 3.4.6). Свет от источника S через конденсатор K и светофильтр Ф направляется на полупрозрачную пластинку P. От пластинки лучи попадают на воздушный слой. Затем лучи, отраженные от верхней и нижней поверхности воздушного слоя, попадают в объектив микроскопа. Микроскоп фокусируется на верхнюю поверхность пластинки. По шкале микроскопа измеряют радиусы r' колец Ньютона.

Обработка результатов

Картина, наблюдаемая в микроскопе, есть увеличенное изображение действительных колец Ньютона. Радиусы действительных колец можно вычислить, зная увеличение микроскопа. В нашем случае увеличение равно 56, поэтому истинный радиус кольца равен

.

Зная радиусы колец, по формуле (3.4.28) можно вычислить R. Данные вносим в таблицу:

№ п / п	№ колец	r', мм	r, мм	, мм	R, мм
1 2 3
Ср.