5. Рекомендации к решению задач по разделу «молекулярная физика и термодинамика»

1. Текст задачи следует внимательно прочитать, чтобы выяснить, какое физическое явление или процесс рассматривается в задаче. Полезно сделать схематический рисунок или график процесса.

2. Ознакомьтесь с основными формулами для данного явления. Выпишите законы и формулы, которые можно использовать при решении данной задачи.

3. Запишите краткое условие задачи, выбирая для обозначения заданных и искомых величин символы, которые использованы в формулах.

4. Задачу следует решать, как правило, в общем виде, чтобы получить расчетную формулу определяемой величины.

5. Вычисление определяемой величины начинайте с подстановки в расчетную формулу значений величин. При этом полезно записывать и единицы измерения физических величин, чтобы убедиться, что все величины взяты в единицах СИ. Если определяемых величин несколько, то вывод расчетной формулы для следующей начинайте, закончив вычисление предыдущей определяемой величины.

6. Полезно выполнять проверку расчетной формулы на совпадение единиц измерения левой и правой части равенства. Несовпадение единиц указывает на ошибку в расчетной формуле.

7. Вычисления и запись результата делайте с точностью до двух или трех (не более) значащих цифр. Незначащие нули записывайте в виде сомножителя  . При этом, если показатель степени n соответствует приставке, то используйте её: например, Помните, что точность результата вычислений не может быть выше, чем точность исходных данных.

6. Примеры решения задач

6.1. Молекулярная физика Методика решения задач

1. Выписываем заданные в условии задачи величины, не забывая при этом вычислять термодинамическую температуру , а давление газа выражаем в паскалях ( : 1 мм рт. ст. 133 Па; 1 атм 1,013 .

2. Если в расчетной формуле определяемая величина выражается через независимые характеристики молекул и параметры газа (например, при расчете теплопроводности, вязкости и коэффициента диффузии газов), то желательно вычислить отдельно характеристики молекул, чтобы конечная формула была не слишком громоздкой. К тому же при таких промежуточных расчетах можно проконтролировать правильность вычисляемых величин (см. п. 3).

3. Для проверки правильности вычисляемых величин сравните их по порядку величины со следующими значениями: при температуре средняя скорость молекул воздуха (  имеет порядок , а  для «лёгких» молекул и He – ; с увеличением температуры скорость молекул увеличивается, так как . Средняя энергия одной молекулы при – весьма малая величина, ее порядок , а с ростом температуры она увеличивается пропорционально T. Средняя длина свободного пробега молекул при давлении газа 100 кПа имеет порядок , но при уменьшении давления она возрастает: . Число молекул, содержащихся в 1  любого газа (или концентрация молекул) при нормальных условиях: (число Лошмидта). Плотность воздуха при нормальных условиях ρ , но она изменяется пропорционально давлению газа и обратно пропорционально его температуре. Вязкость воздуха при нормальных условиях по порядку величины η

Задача 19. В сосуде находится смесь азота массой и гелия массой при температуре 27  и давлении Определите: 1) количество молей смеси , 2) молярную массу смеси газов , 3) объем сосуда , 4) концентрацию молекул каждого газа , 5) среднюю энергию молекулы каждого компонента смеси , 6) скорости молекул каждого газа: а) наиболее вероятную , б) среднюю квадратичную , в) среднюю арифметическую скорость .