Методичні вказівки і поради до розв'язування задач з розділу: «Геометрична оптика»
Задачі з геометричної оптики досить різноманітні, але їх можна умовно поділити на три основні групи.
До першої групи належать задачі, в яких розглядається заломлення або відбивання світла на плоских поверхнях, що розділяють дві різні речовини, у тому числі і задачі на дзеркальне відбивання.
Другу групу становлять задачі, в яких розглядається заломлення або відбивання світла на сферичних поверхнях поділу (сферичні дзеркала, тонкі лінзи).
До третьої групи належать задачі, в яких розглядаються складні оптичні системи.
І. При розв'язуванні задач першої групи (задачі на заломлення світла на плоскій межі поділу двох середовищ і задачі на проходження променів через плоскопаралельну пластинку і призму) необхідно:
виконати чіткий і правильний рисунок ходу променів, який має відповідати умові задачі. Для цього необхідно, перш за все, показати промені, які ідуть з одного середовища в інше. В точці падіння променя на межу поділу середовищ необхідно поставити перпендикуляр і відмітити кути падіння і заломлення. При кресленні заломленого променя необхідно визначити, чи переходить промінь із середовища оптично менш густого в середовище оптично більш густе, чи навпаки. Якщо промінь переходить з середовища з меншою густиною, то заломлений промінь наближається до перпендикуляра в точці падіння (тобто β < α , де β- кут заломлення; α - кут падіння). Якщо ж промінь переходить з середовища з більшою густиною, то заломлений промінь віддаляється від перпендикуляра в точці падіння (тобто β > α). і цьому випадку може спостерігатись явище повного внутрішнього відбивання;
для того щоб не зробити помилку при виконанні рисунка у заломленні роменів на межі поділу двох середовищ, необхідно знати числові значення основних відносних показників заломлення речовин, які найчастіше зустрічаються в геометричній оптиці (або користуватись довідником);
записати формулу другого закону заломлення променя для кожного переходу з одного середовища в друге, тобто
де
п1
і п2
- абсолютні
показники заломлення речовин;
скласти (якщо необхідно) допоміжні рівняння з застосуванням геометричних теорем та тригонометричних перетворень;
розв'язати отриману систему рівнянь відносно шуканої величини.
ІI. При розв'язуванні задач на побудову зображення в одиночних лінзах і розрахунках, які пов'язані з цим зображенням, необхідно користуватись такою послідовністю:
виконати чіткий і правильний рисунок. Для цього необхідно, перш за все, намалювати лінзу, її головну оптичну вісь і відмітити на ній фокуси і оптичний центр, вказати предмет, керуючись числовими значеннями заданих величин. Слід звернути особливу увагу на розміщення предмета відносно характерних точок лінзи, оскільки від цього залежать положення і розміри зображення;
виконати зображення самого предмета. Для цього необхідно використати два промені: промінь, що йде паралельно до головної оптичної осі (цей промінь заломлюється на лінзі і проходить через фокус лінзи); промінь, що проходить через оптичний центр лінзи (він не заломлюється на лінзі);
у випадку, коли світлова точка знаходиться на головній оптичній осі лінзи, необхідно з цієї точки направити промінь на лінзу під довільним кутом. Через оптичний центр лінзи провести побічну вісь, яка має бути паралельною до променя від світлової точки. Для знаходження побічного фокуса необхідно провести фокальну площину лінзи (площина проходить через фокус лінзи перпендикулярно до головної оптичної осі лінзи) і знайти точку перетину з даною побічною віссю;
для кожного положення предмета записати формулу тонкої лінзи та формулу збільшення (при необхідності до основних рівнянь добавити допоміжні - формули з геометрії) і розв'язати отриману систему рівнянь.
при розв'язуванні задач, які потребують побудови зображення в лінзі з заданими радіусами кривизни, до формул лінзи
додається формула, яка зв'язує фокусну відстань лінзи з її радіусами і показниками заломлення матеріалу лінзи і середовища,
,
При визначенні знака радіуса кривизни необхідно пам'ятати, що радіуси завжди направлені від вершини поверхні до центра сферичної поверхні. Вони вважаються додатними, якщо направлені в бік поширення світла, і від'ємними, якщо направлені в протилежний бік.