Т ема 7. Тригонометричні перетворення

Радіанна і градусна міра кутів = (радіан)

= (градусів)

Наприклад : = 30 = (рад)

= =

Графіки тригонометричних функцій

П риклад 1 Зверніть увагу!

Спростити вираз : Завдання на використання основних

тригонометричних формул

1) 1 = = 0

2) (1 ) (1 )= 1 =

3) = = 1

4)

Приклад 2

Дано: 1)

= 0,8

Знайти:

Враховуючи, що , тобто

2)

3)

Відповідь:

Приклад 3 Зверніть увагу!

Знайти значення виразу:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Приклад 4

Скоротіть дріб:

1)

2)

3)

4)

П риклад 5

Спростіть вираз: Зверніть увагу!

1) Завдання на формули зведення

2)

П

Зверніть увагу! Завдання на використання формул 3 двійок риклад

риклад 6

Спростіть вираз:

1)

2 ) 2

Приклад 7 Зверніть увагу!

Спростіть вираз: Для розв`язання треба використовувати

формули додавання

1)

2)

Приклад 8

Спростіть вираз:

1) 6

2) 23

Приклад 9

1 ) 10

Зверніть увагу!

Для розв`язання треба використовувати формули

перетворення суми і різниці тригонометричних функцій у добуток.

2)

3)

Вправи для самостійного розв’язування до теми 7:

1. Спростити вираз:

1. ; 5)

2. ; 6)

3. ; 7) ;

4. ; 8)

2. Знайдіть значення виразу:

;

2)

.

3. Зведіть до тригонометричної функції кута

; 2) cos

4. Розкладіть на множники:

1. ; 3) ;

2. cos40 ; 4) .

5. Спростіть вираз:

1) ; 4) ;

2 ) ; 5) ;

3) cos3 6 )

6.Знайдіть значення тригонометричних функцій кута ,якщо 1) , .

2) , 0 .