Глава 7. Определение (дефиниция) понятий
Определением (дефиницией) понятия называется логическая операция, в ходе которой раскрывается содержание понятия путем перечисления признаков определяемых предметов. В языке операция определения выражается одним или несколькими простыми или сложными предложениями.
Во всяком определении выделяют две основные части: 1) понятие, содержание которого раскрывается, оно называется определяемым понятием, или дефиниендумом; 2) понятия, которые содержат признаки, присущие определяемым предметам (понятия определяются, как правило, через другие понятия, содержание которых уже строго установлено). Эта вторая часть определения называется определяющей, или дефиниенсом.
Так в следующем определении: «Логика — это наука о законах и формах правильного мышления» — определяемым, или дефиниендумом является понятие «логика», а определяющей частью или дефиниенсом — все остальное, все другие понятия, с помощью которых указываются признаки логики.
Существует несколько видов определения и процедур, сходных с определениями (см. Рис. 10).
Разделение на реальные и номинальные определения носит языковой, технический характер.
Реальными называются такие определения, в которых в определяющей части сразу указываются признаки определяемых предметов и не делаются оговорки языкового, терминологического характера.
41
Реальные определения Номинальные определения
Определения
Явные определения Неявные определения
Индуктивные
Генетические
Контекстуальные
Через ближайший род и
видовое отличие Аксиоматические
Рис. 10
Номинальные определения — это определения, в которых оговаривается употребление языкового выражения (знаков, слов, терминов). Это имеет место чаще всего тогда, когда знак, слово или термин впервые вводится в обиход, или когда имеет место уточнение использования тех или иных знаков, слов, терминов.
Реальные и номинальные определения легко преобразуются друг в друга. Приведенное выше определение логики относится к числу реальных определений, поскольку в определяющей части сразу говориться о предмете «логика» — «наука», «о законах и формах», «законах и формах правильного мышления». Номинальным этого определения может быть следующее: «Логика» — это слово греческого происхождения (от «логос» — «слово», мысль»), которое обозначает, является именем науки о законах и формах правильного мышления». Как видно, в номинальном определении к реальному определению добавляется языковая составляющая. Более существенный характер носят различия между явными и неявными определениями и их разновидностями.
Явными определениями называются такие, в определяющей части которых (дефиниенсе) используются необходимые и существенные признаки определяемых предметов. Приведённые выше как номинальный, так и реальный варианты определения логики относятся к этому виду. Именно явные определения составляют основу и цель научного познания вещей и явлений.
Неявными определениями называются такие, в определяющей части которых (дефиниенсе) используются произвольные, доступные признаки вещей и явлений, в том числе второстепенные, ситуативные и т.д. К ним прибегают обычно либо на начальной стадии формулировки понятий, либо тогда, когда отыскать существенные признаки не удаётся. Неявные определения остаются предметом дальнейшей разработки. При первой возможности они заменяются явными.
Явными генетическими определениями являются такие, в определяющей части которых (дефиниенсе) существенные признаки предметов подаются в форме краткого описания формирования этих предметов, основных этапов их становления и функционирования. Таким определением является, например, введение понятия об окружности путём описания построения данной замкнутой кривой с помощью циркуля: Возьмём циркуль, установим острый конец его в определённой точке, затем, не изменяя угла циркуля, проведём кривую и т.д. Построенная таким способом кривая и будет окружностью.
Явным определением через ближайший род и видовое отличие является такое определение, в котором в определяющей части сначала указывается ближайшее более широкое понятие (ближайший род), а затем приводятся видообразующие признаки, ограничивающие объём определяемого понятия до нужного размера. В определении логики, данном выше, ближайший род указывается понятием «наука», следовательно, логику можно «искать» только среди наук. Видовым отличительным признаком является другая часть дефиниенса — «о законах и формах правильного мышления». Как ближайший род, так и видовое отличие может указываться в несколько подэтапов.
Неявные индуктивные определения — это такие определения, в которых понятие о целой совокупности, классе предметов вводится путем указания в определяющей части признаков только некоторых представителей этого класса, которые затем распространяются на все предметы данного класса. К таким определениям прибегают не только эмпирические науки, начинающие свои исследования с наблюдения и опытов, но и фундаментальные теоретические науки, такие как логика и математика. Например, такими определениями являются определение числа в теории множеств, определение правильно построенной формулы в современной формальной логике.
Неявные контекстуальные определения — это определения, образующие первичные понятия о предметах на основе указания признаков окружения (контекста). При этом происходит перечисление отношений и взаимодействий определяемых предметов с другими предметами в той или иной ситуации. Моделью подобной определяющей деятельности является перевод выражений с одного языка на другой.
Неявные аксиоматические определения — это определения, в которых содержание понятия задается системой аксиом, в которые оно входит и которые ограничивают область его возможных интерпретаций. Наиболее известной формой подобных определений являются способы введения понятий о новых геометрических объектах на основе исходных одиннадцати аксиом и определений евклидовой геометрии.
Помимо неявных определений, существуют некоторые еще более слабые виды определяющих процедур.
Остенсивными называются определения, в которых значение понятий задается путем непосредственного указания на предмет, свойство или ситуацию. Например, «это — стол», «это — доска» и т.п.
Описание — прием, суть которого состоит в перечислении внешних черт предмета с целью различения его от других предметов. Описание не ограничивается только существенными признаками предмета, оно интересуется также внешним и случайным.
Характеристика — прием простого перечисления некоторых признаков предметов и явлений.
Сравнение указывает на сходство предметов, позволяя лучше понять их сходства и различия. Например, у Н.В. Гоголя находим следующее сравнение: «Голова Ивана Ивановича похожа на редьку хвостом вниз; голова у Ивана Никифоровича — на редьку хвостом вверх».
В отношении операции определения понятий следует соблюдать ряд общих правил и избегать соответствующих ошибок.
1) Определение должно быть точным, ясным, не содержать двусмысленностей (требование закона тождеств). Если обнаруживаются отступления от данного требования, то нужно переформулировать определение, заменив в нем понятия, приводящие к двусмысленности на другие. Или же через полную замену исходной формулировки новой.
2) Определение не должно быть противоречивым. Это значит, что в определяющей части не должно встречаться несовместимых между собой и с самим определяющим понятий (контрарных или контрадикторных). В противным случае, определение становится противоречивым, что не позволяет использовать его в строгих рассуждениях.
3) Определение должно быть соразмерным (сравни с правилом соразмерности для деления понятий). Это значит, что объем определяемого понятия должен в точности совпадать с объемом определяющей части (дефиниенса). Основные ошибки, связанные с этим правилом, называются «слишком широкое определение», когда в определяющей части указывается такое количество признаков, что они выделяют предметную область более широкую, чем объем определяемого понятия, например: преступление — общественно опасное деяние». Здесь отсутствуют признаки: «виновное», а также — «уголовно наказуемое».
Ошибка «слишком узкое определение» имеет место тогда, когда в определяющей части присутствуют признаки, выделяющие лишь часть объема определяемого понятия. Например: «Логика — наука о законах и формах правильного мышления современного человека». «Современный человек» — признак, ограничивающий наличие правильного мышления только современным человеком, оказывая, тем самым, в этом качестве прошлым, а также, возможно, и будущим поколениям людей.
4) Определение не должно содержать круга. Это значит, что среди понятий, которые используются в определяющей части, не должно быть понятий, которые сами вводятся на основе определяемого понятия. Простейшим случаем соответствующей ошибки — «круг в определении» — является тавтология, то есть простое повторение определяемого понятия, чаще всего выраженного несколько иными языковыми средствами. В народе о таких случаях говорят: «масло масляное».
5) Определение не должно быть только отрицательным. В определяющей части не должны использоваться понятия, которые указывают на отсутствие тех или иных признаков у определяемых предметов (отрицательные понятия).
6) В определении, как строгой логической операции, нельзя использовать художественные средства: эпитеты, метафоры, сравнения и т.д., выражения в переносном значении, например: «Лев — царь зверей».