Упражнения по теме «Умозаключение»

УПРАЖНЕНИЕ № 1

Сделайте вывод путем превращения, составьте схему вы­вода. Если посылка выражена не в явной логической форме, пре­образуйте ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О

1.1. Все млекопитающие — позвоночные животные.

1.2. Ни один папоротник не есть цветковое растение.

1.3. Некоторые женщины не являются стройными.

1.4. Судьи несменяемы.

1.5. Всякий приговор суда должен быть обоснованным.

1.6. Некоторые дети капризны.

1.7. Не всякое новое прогрессивно.

1.8. Всякая доверенность, в которой не указана дата ее совер­шения, является недействительной.

1.9. Не всякое лекарство полезно.

1.10. Некоторые грибы ядовиты.

1.11. Счастливые часов не наблюдают.

УПРАЖНЕНИЕ № 2

Сделайте вывод (если это возможно) путем обращения, оставьте схему вывода.

2.1. Некоторые врачи не являются хирургами.

2.2. Все динозавры вымерли.

2.3. Отдельные лыжники — мастера спорта.

2.4. Незаконное предпринимательство — преступление в сфере экономической деятельности.

2.5. Все студенты юридических вузов изучают логику.

2.6. Ни один невиновный не должен быть осужден.

2.7. Некоторые европейские государства являются унитарными.

2.8. Все следователи — юристы.

2.9. Ни один свидетель по данному делу не был допрошен.

2.10. Некоторые преступления не являются умышленными.

УПРАЖНЕНИЕ № 3

Сделайте вывод (если это возможно) путем противопоставления предикату, проверьте его правильность с помощью превращения и обращения.

3.1. Все окружности — замкнутые кривые линии.

3.2. Ни одна планета не светит собственным светом.

3.3. Некоторые юристы — адвокаты.

3.4. Некоторые правонарушения не являются преступными де­яниями.

3.5. Некоторые студенты списывают на экзаменах.

3.6. Все хищники не являются травоядными.

3.7. Некоторые страны Запада выступают за расширение НАТО на Восток.

3.8. Все страны имеют национальную символику.

3.9. Некоторые люди имеют аллергию на пыль.

3.10. Ни один автомобиль российского производства не соот­ветствует европейскому экологическому стандарту.

УПРАЖНЕНИЕ № 4

Постройте логический квадрат. Опираясь на него, выведи­те суждения противоположные, противоречащие и подчинен­ные данным. Установите их истинность и ложность.

4.1. Все львы являются хищниками.

4.2. Ни один договор не может быть расторгнут в односторон­нем порядке.

4.3. Некоторые люди больны СПИДом.

4.4. Все врачи окулисты.

4.5. Некоторые люди являются художниками.

4.6. Ни один наркоман не является долгожителем.

4.7. Все грибы съедобны.

4.8. Ничто человеческое мне не чуждо.

4.9. Все дети мира знают слово «мама».

4.10. Некоторые произведения становятся бестселлерами.

4.11. Все серверы сети Интернет имеют свой 32-битовый адрес.

УПРАЖНЕНИЕ № 5

Определите, какие правила силлогизма нарушены в следу­ющих случаях:

5.1. Словари не являются учебниками. Эта книга не словарь. Следовательно, она — учебник.

5.2. Клетка — составная часть живого организма. Эта тетрадь в клетку.

Следовательно, эта тетрадь — составная часть живого организма.

5.3. Все растения дышат кислородом. Человек дышит кислородом. Следовательно…

Проверьте следующие силлогизмы, отвечает ли их постро­ение правилам силлогизма:

5.4. Все люди с повышенной температурой — больные. Этот человек не имеет повышенной температуры. Следовательно, он не болен.

5.5. Все студенты сдают экзамены. Карнаухов не является студентом. Следовательно, он не сдает экзамены.

5.6. Движение вечно. Хождение в университет — движение. Хождение в университет вечно.

5.7. Все предметы имеют собственный вес. Психология — предмет.

Следовательно, психология имеет собственный вес.

5.8. Некоторые рабочие моторного завода — изобретатели. Рыков — рабочий моторного завода. Рыков — изобретатель.

5.9. Все газетные работники должны быть грамотными. Федоров — не газетный работник. Следовательно, он не должен быть грамотным.

5.10. Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не освобождается от уголовной ответственности. Нилов не освобожден от уголовной ответственности. Значит, Нилов совершил преступление в состоянии опьянения.

5.11. Лицо, совершившее разбойное нападение, привлекается к уголовной ответственности. Пырин привлекается к уголовной ответственности. Значит, Пырин совершил разбойное нападение.

5.12. Заведомо незаконный арест наказывается лишением свободы. Заведомо незаконный арест — преступление против правосудия. Все преступления против правосудия наказываются

лишением свободы.

5.13. Человек осваивает космические пространства. Табаков — человек.

Табаков осваивает космические пространства.

Сделайте заключение и проверьте состоятельность силлогизмов

5.14. Все гусеницы едят капусту.

Иванов ест капусту. Следовательно?

5.15. Учебные аудитории нуждаются в проветривании. Эта комната не является учебной аудиторией. Следовательно?

5.16. Некоторые жидкости обладают приятным запахом. Некоторые металлы — жидкости. Значит?

5.17. Ни один негр не был президентом США. Марк Твен не был негром. Значит?

5.18. Некоторые студенты любят петь. Сидоров — студент. Значит?

5.19. Картошка — не ананас. Все ананасы приятны на вкус. Значит?

5.20. Супруги должны материально поддерживать друг друга. М. и Н. материально поддерживают друг друга. Значит?

Определите фигуру следующих силлогизмов.

5.21. Все танкисты умеют водить машину. Петров — танкист. Петров умеет водить машину.

5.22. Виноград содержит глюкозу. Виноград — растение. Некоторые растения содержат глюкозу.

5.23. Все дельфины — млекопитающие. Ни одна акула не является млекопитающим. Ни одна акула не является дельфином.

5.24. Леопард питается мясом. Леопард — животное. Некоторые животные питаются мясом.

5.25. Все киты являются млекопитающими. Все млекопитающие дышат легкими. Некоторые из дышащих легкими являются китами.

УПРАЖНЕНИЕ № 6

Сформулируйте пропущенную часть умозаключения, про­верьте правильность вывода.

6.1. Этот человек разведчик, так как он наблюдателен.

6.2. Как у всех снайперов, у Соколова твердая рука и острое зрение.

6.3. Сократ смертен, потому что он человек.

6.4. Все люди стремятся к счастью, он тоже человек.

6.5. Она молода, потому и неопытна.

6.6. Купите накладные волосы, и вы будете счастливы!

6.7. Я мыслю, следовательно, я существую.

6.8. Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность. В. — обвиняемый.

6.9. Уголовное дело не может быть возбуждено, так как отсут­ствует состав преступления.

6.10. Судья вправе задавать вопросы свидетелю в любой мо­мент его допроса, а Д. не судья.

УПРАЖНЕНИЕ № 7

Укажите свойства отношений, на основании которых сде­лан вывод. Запишите схему вывода.

7.1. Татьяна сестра Анны. Следовательно, Анна сестра Татьяны

7.2. А. Фет родился позднее М. Лермонтова, М. Лермонтов — по­зднее Ф. Тютчева. Следовательно, А. Фет родился позднее Ф. Тютчева.

7.3. А подобно В, следовательно, В подобно А.

7.4. Мурманск севернее Медвежьегорска, а последний севернее Петрозаводска. Следовательно, Мурманск севернее Петрозаводска

75. Р. находился на месте происшествия одновременно с Л, а Л, — одновременно с М. Следовательно, Р. находился на месте происшествия одновременно с М.

7.6. Станислав любит Ольгу, Ольга любит Николая.

УПРАЖНЕНИЕ № 8

Найдите основание и следствие в условных посылках, сделайте вывод, постройте схему условного умозаключения.

8.1. Если будет снежная зима и дождливая весна, то горные реки выйдут из берегов. Если они выйдут из берегов, то их воды размоют дороги. Если дороги окажутся размытыми, то движение по ним станет невозможным и в результате многие населенные пункты окажутся без подвоза сырья и продовольствии.

8.2. Если К. признан виновным в совершении преступления, то он подлежит уголовной ответственности. В этом случае по отношению к нему применяются основные или дополнительные меры наказания.

8.3. Если лобная кора головного мозга поражена, то взаимодействие личности с внешней средой нарушается. В этом случае человек утрачивает реальное восприятие действительности, а, значит, превращается в раба ситуации.

8.4. Если у преступника был сообщник, то налицо преступная группа, а если преступление совершено группой, то это — преступление с отягчающими обстоятельствами. Значит, если у преступника был сообщник, то это — преступление с отягчающими обстоятельствами.

8.5. Если бы на свете не существовало Солнца, то пришлось постоянно жечь свечи и керосин. Если бы пришлось постоянно жечь свечи и керосин, то чиновникам не хватало бы жалованья и они брали бы взятки.

В условных посылках условно-категорического умозаключения укажите основание (антецедент) и следствие (консеквент), сделайте вывод, определите модус, постройте схему.

Образец:

Если Н. хороший адвокат (А), то он выиграет это дело (В).

Но он его не выиграл (¬В).

-----------------------------------------------------------------------------

Значит, Н. не является хорошим адвокатом (¬А).

Схема:

А → В

¬В

----------- - - - отрицающий модус

¬А (modus tollens)

8.6. Если вина обвиняемого не доказана, то он признается невиновным. Вина обвиняемого не доказана.

8.7. Если граждане моложе шестнадцати лет не являются лицами, участвующими в деле, то они не допускаются в зал судебного заседания. Т. четырнадцати лет и С. пятнадцати лет допущены в зал судебного заседания.

8.8. Если обвиняемый совершил грабеж, он привлекается к уголовной ответственности по статье 161 УК РФ. Обвиняемый привлечен к уголовной ответственности по статье 161 УК РЫ.

Сделайте вывод из посылок, установите, следует ли он с необходимостью из посылок. Постройте схему умозаключения в символической записи.

8.9. Если человек много ходил, то он устал. Этот человек устал.

8.10. Если сегодня четверг, то завтра пятница. Но сегодня не четверг.

8.11. Если В. взяточник, то он привлекается к уголовной ответственности. В. привлекается к уголовной ответственности.

8.12. Усыновление признается недействительным, если судом установлено, что усыновление основано на подложных документах. Суд установил, что усыновление основано на подложных документах.

8.13. Каждый имеет право на возмещение вреда, если вред незаконно причинен его имуществу. Л. имеет право на возмещение вреда.

Сделайте вывод из посылок разделительно-категорического умозаключения, определите модус, постройте его схему, укажите вид дизъюнкции: строгая или нестрогая, разделительная посылка — полная (закрытая) или неполная (открытая).

Образец:

Амнистия может быть общей (А) или частичной (В). Данная амнистия является частичной (В). Данная амнистия не является общей (¬А).

Схема:

<А В>

В

--------- - - - - - утверждающе-отрицающий

¬А модус (modus ponendo-tollens),

Дизъюнкция строгая

8.14. Суждение может быть простым или сложным. Суждение «Студент Антонов болен» — простое. Следовательно…

8.15. Пожар возник или вследствие нарушения правил противопожарной безопасности, или в результате стихийного бедствия, или поджога. Установлено, что пожар возник в результате стихийного бедствия.

8.16. Орудия преступления, принадлежащие обвиняемому, подлежат конфискации и передаются в соответствующие учреждения или уничтожаются. В данном случае принадлежащие обвиняемому орудия преступления не уничтожены. Значит…

8.17. У Петрова не сдан экзамен по всеобщей истории или по экономике. Поскольку экзамен по экономике он сдал…

Используя разделительную и категорическую посылку, постройте умозаключение. Определите, следует ли с необходимостью заключение из посылок.

8.18. Цветы бывают красные или голубые. А эти цветы не красные.

8.19. Эта дама ему мать или жена. Эта дама ему не мать.

8.20. Подстрекатель мог склонить Г. к совершению преступления путем уговора, подкупа, угроз или иным способом. Подстрекатель не смог склонить Г. к совершению преступления путем угроз…

8.21. Эта гроза даром не пройдет. Либо уже убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.

Сконструируйте разделительно-категорические умозаключения, используя следующие пословицы:

8.22. Либо в стремя ногой, либо в пень головой.

8.23. Либо грудь в крестах, либо голова в кустах.

8.24. Либо пан, либо пропал.

8.25. Либо сена клок, либо вилы в бок.

Определите модус следующего разделительно-категорического умозаключения:

8.26.

Люди должны молчать, или говорить то, что лучше молчания.

Публицистика Л.Н. Толстого лучше молчания.

---------------------------------------------------------------------------------

Граф Л.Н. Толстой не мог молчать.

Определите вид дилеммы, сделайте вывод, постройте ее схему, проверьте правильность вывода.

8.27. Если поводом для преступления послужило противоправное поведение потерпевшего, это признается обстоятельством, смягчающим наказание. Подобным же обстоятельством признается аморально поведение потерпевшего. Поведение потерпевшего признано противоправным или аморальным…

8.28. Поедешь направо — коня потеряешь, поедешь налево — сам пропадешь. Но он и коня не потерял и сам не пропал…

8.29. Если у больного пневмония, то ему необходим постельный режим. Если у больного грипп, то ему необходим постельный режим…

8.30. Если человек пунктуален, то он всегда приходит вовремя на встречу с другим человеком, и если человек вежлив, то, опоздав, всегда извиняется. Данный человек или не всегда приходит вовремя на встречу с другим человеком, или не извиняется, когда опаздывает…

8.31. Если я поступлю, как велит долг, то сохраню честь. Если я поступлю, как мне выгодно, то заработаю. Но я могу поступить или как велит долг, или как мне выгодно…

8.32. Если человек умен, то он сам поймет свою ошибку. Если человек порядочен, то он просит прощения. Но он не понял своей ошибки и не попросил прощения...

Определите, какой сорит представляют собой рассуждения «философа-оптимиста» Вини Пуха, обнаружившего во время прогулки со своим другом Пятачком дыру в земле; выведите из посылок сорита заключение, а затем восстановите сорит в полный полисиллогизм:

8.33.

Дыра — это нора

Нора — это Кролик

Кролик — это подходящая кампания

Подходящая кампания — это много меда и сгущенного молока

Много меда и сгущенного молока — это возможность немножко подзакусить

-------------------------------------------------------------------------------------

?

УПРАЖНЕНИЕ № 9

Определите умозаключения полной и неполной индукции и определите в ней степень вероятности обобщения.

9.1. Уголовная ответственность за убийство, изнасилование, умышленное нанесение телесных повреждений наступает с 14 лет. Все эти преступления относятся к тяжким преступлениям против личности. Значит, за все тяжкие преступления против личности уголовная ответственность наступает с 14 лет.

9.2.

Италия — республика

Португалия — республика

Франция — республика

Финляндия — республика

Италия, Португалия, Франция, Финляндия — западноевропейские страны

-------------------------------------------------------------

Все западноевропейские страны — республики

9.3. В квартире 47 проживает семья Ивановых, состоящая из шести человек: С.И. Иванов, его жена И.А. Иванова, их сыновья Василий и Артем, родители С.И. Иванова — Т.Ф. Иванов и Е.А. Иванова. Василий окончил финансовый факультет ТюмГУ и работает в банке, Артем призван в армию. Значит, все проживающие в квартире 47 совершеннолетние.

9.4. В одном городе проводились измерения радиационного фона. В первом, третьем и шестом микрорайонах уровень радиации соответствовал норме. Всего в городе 12 микрорайонов. Было сделано предположение, что уровень радиации соответствует норме на всей территории города.

9.5. Известно, что у Баха в пяти поколениях его предков насчитывается 18 музыкальных дарований. Много талантливых людей было в роду Ч. Дарвина. Значит, способности человека предопределены тем, насколько талантливы его предки.

9.6. При освобождении бойцами ОМОН заложников, захваченных преступниками, в завязавшейся схватке один бандит был убит, двое ранены, остальные сдались. Ни один из заложников не пострадал. Таким образом, все заложники были освобождены, бандиты обезврежены.

9.7. У лошади, обезьяны, волка, человека и многих других животных при еде двигается лишь нижняя челюсть. Значит, у всех животных при еде двигается только нижняя челюсть.

9.8. В семье К. пятеро детей — все девочки. Какой вывод более вероятен: индуктивное обобщение "Шестой ребенок тоже будет девочкой" или же утверждение "Шестой ребенок будет мальчиком"?

9.9.

Аргентина является республикой

Бразилия является республикой

Венесуэла является республикой

Эквадор является республикой

Аргентина, Бразилия, Венесуэла, Эквадор — латиноамериканские государства

---------------------------------------------------------------------------------------

Все латиноамериканские государства являются республиками.

9.10. Как показывает статистика, преобладающее большинство дорожно-транспортных происшествий приходится на долю машин, едущих с умеренной скоростью, и лишь малое число — на долю машин, едущих со скоростью свыше 100 км/ ч. Значит, водить машину на больших скоростях безопаснее?

УПРАЖНЕНИЕ 10

Определите, с помощью каких индуктивных методов установления причинных связей получены следующие выводы.

10.1. Ученые установили, что некоторые вредные привычки влияют на развитие злокачественных опухолей. Жители республик Средней Азии вместо папирос употребляют "нас" — держат под языком шарики из смеси табака, золы, масел. Не случайно у некоторых любителей "наса" во рту возникают трещины, воспаления, опухолевые процессы.

10.2. В течение одних суток в городе зарегистрировано несколько случаев пищевых отравлений. Доктору Костину предстояло обследовать пострадавших и выяснить, что они ели. Меню разное, но в каждом из них — творог. Он, по-видимому, и послужил причиной отравлений. Результаты лабораторного исследования подтвердили это предположение.

10.3. При увеличении температуры и неизменных других условиях длина металлических стержней увеличивается. Из этого можно сделать вывод, что между температурой и длиной таких стержней имеется причинная связь.

10.4. Дом обрушился. Это могло произойти или от пожара, или от землетрясения, или от урагана, или от наводнения, или от теракта, или от просчета строителей. Так как ничего подобного не было, значит, дом обрушился от ветхости.

10.5. Наблюдение показало, что величина и число темных пятен, представляющих гигантские бури, происходящие на поверхности Солнца, возрастают и убывают в те же периоды, в какие возникают магнитные бури на земной поверхности.

10.6. Исследуя условные рефлексы, академик И. П. Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты дали те же результаты — собаки практически слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга — центр образования зрительного рефлекса.

10.7. Всякий раз при восхождении на горные вершины альпинисты испытывают одни и те же симптомы: нехватку воздуха для дыхания, одышку, физическую слабость и другие признаки кислородного голодания. Очевидно, причиной нарастания кислородного голодания является разреженность воздуха, увеличивающаяся с подъемом на высоту.

10.8. В середине Х1Х века была открыта планета Нептун. Произошло это так: наблюдая за движением Урана — самой отдаленной из известных тогда планет, астрономы заметили, что он отклоняется от вычисленной для него орбиты. Часть отклонений удалось объяснить влиянием известных планет, однако осталась некоторая величина, которая не находила объяснений. И тогда было высказано предположение, что на орбиту Урана влияет еще неизвестная планета. В 1846 году астроном Леверье вычислил ее координаты, а астроном Галле направил в это место телескоп и действительно обнаружил там новую планету.

10.9. Двум группам студентов одинаковой успеваемости предложили решить математические задачи. Студентам одной группы перед этим дали выпить по стакану пива. Эта группа студентов допускала больше ошибок и решала задачи медленнее. Можно сделать вывод, что причиной нарушения умственной деятельности стал спиртной напиток.

10.10. Известно, что дельфины могут передвигаться в воде с большой скоростью. Расчеты показали, что мускульная сила мышц дельфина даже при совершенно обтекаемой форме тела не в состоянии обеспечить столь высокую скорость. После исследования было предположено, что часть этой причины — особое строение кожи дельфина, срывающей завихрения воды.

Осуществите анализ умозаключений по аналогии. Определите вид аналогии.

10.11.

Ты — солнце, а другие цари — звезды,

Если ты взойдешь, то ни одна из них не покажется.

(Слова поэта Абу-л-Атахия о халифе Мусе ал-Хади).

10.12. Утверждать, как это делают некоторые, что не сами глаза видят что-либо, а лишь душа смотрит через них, как через раскрытые двери, — значит не замечать, что если глаза — это двери, то по удалению глаз вещи должны быть видны еще яснее, как это бывает после снятия дверей. (Эпикур).

10.13. Жить — это как бы быть на велосипеде: если вы перестанете нажимать на педали, то начнете шататься и скоро упадете. (Талейран).

10.14. По поводу сановников, близких императору Николаю I, оставшихся у власти и при Александре II, Ф. И. Тютчев сказал однажды, что они напоминают ему "волосы и ногти, которые продолжают расти на теле умерших еще некоторое время после их погребения в могиле".

10.15. Источники роста и гуманности личности лежат только в самой личности, они ни в какой мере не созданы обществом. Последнее может только помочь или препятствовать росту гуманности человека, подобно тому, как садовник может помочь или помешать росту куста роз, но он не может определять, чтобы вместо куста роз вырос дуб. (А. Маслоу).

10.16. Допустим, что мы сопоставляем двух людей: оба они родились в одном и том же году, ходили в один и тот же детский сад, окончили одну и ту же школу, причем по всем предметам получили одинаковые оценки, оба не женаты. Об одном из них известно, что он мастер спорта по футболу. Можно ли с достаточной вероятностью заключить по аналогии, что и второй — тоже мастер футбола?

10.17. 21 декабря на улице Орловской гр-на С. догнали два парня и неожиданно ударили ножом в спину. Когда С. упал, парни обшарили его карманы. В тот же вечер на Товарной улице неизвестные лица нанесли ножевые ранения в спину гр-ну К. и отобрали у него деньги. В ночь на 23 декабря было совершено разбойное нападение на гр-на Ф. Преступники нанесли ему ножевые ранения в спину и отобрали ценные вещи. Возникло предположение, что перечисленные преступления совершены одной и той же группой лиц. Все нападения совершены в одном и том же микрорайоне, характер действий во всех случаях был одинаков: преступники нападали сзади, ударяли потерпевшего ножом в спину и грабили.

10.18. Когда мы занялись проблемой качества, стало совершенно очевидно, что перед корпорацией "Крайслер" стоят серьезные проблемы. Даже если качество машин улучшится сразу же, требуется время на то, чтобы публика это осознала. Это подобно ситуации с девицей дурного поведения, которая исправилась и стала на праведный путь. В первые год-два никто ей не станет верить. (Ли Якокка).

10.19. Война для страны подобна физическим упражнениям для человека (Ф. Бэкон).

10.20. Со счастьем дело обстоит как с часами: чем проще механизм, тем они реже портятся. Самые неточные — это часы с репетицией, особенно если у них есть минутная стрелка; ну а если они еще показывают дни, и недели, и месяцы года, то поломкам нет конца. (Н. Шамфор).

10.21. В Х1Х веке сторонники вульгарного материализма Л. Бюхнер и Я. Молешотт, проводя аналогию между печенью и мозгом, утверждали, что мозг выделяет мысль так же, как печень выделяет желчь.