3. Активная мощность при несинусоидальных напряжении и токе.

Активная мощность определяется как средняя мощность за период.

При несинусоидальных U и I:

;

; ;

;

;

Активной мощность несинусоидальном напряжения и тока равна сумме активных мощностей постоянной и всех гармонических состояний напряжения и тоока.

;

К эл.цепям с несинусоидальными напряжением и током применимо понятие полной мощности: S=UI.

; -коэффициент мощности.

В цепях несинусоидальных напряжений и тока , даже для цепи с активным сопротивлением.

;

коэффициент искажения.

Так как , то , следовательно, наличие высших гармоник в напряжении и токе почти всегда приводит к уменьшению коэффициента мощности.

4. Анализ линейных электрических цепей при несинусоидальном напряжении источника питания.

Так как цепь линейна то можно найти составляющие тока, создаваемые каждой составляющей U –ния, а суммарный ток найти сложением составляющих токов используя принцип наложения.

I_0­-отсутствует, так как в цепи есть конденсатор.

- К-ая гармоника

,

(ток в цепи несинусоидальный)

Полное сопротивление цепи для любой гармоники I зависит от порядка гармоники .

Сдвиг фаз между гармониками U и I -ого порядка, также зависит от реактивного сопротивления X, значит не остается одним для разных гармоник.

Алгоритм расчета линейной эл.цепи при несинусоидальном U источника питания:

1. Разлагают периодическое несинусоидальное напряжение источника питания в ряд Фурье.

2. Определяют реактивное сопротивление , полное сопротивление и угол для каждой гармоники.

3. Находят токи, создаваемые каждой гармоникой напряжения.

4. Находят ток как сумму мгновенных значений токов, пользуясь принципом наложения.

5. Находят действующее значение тока в цепи

5. Несинусоидальные кривые с периодической огибающей. Биения

Это кривые, относящиеся к классу периодических или почти периодических. Они также разлагаются на гармонические составляющие. Период таких кривых обычно во много раз превышает период любой из составляющих и может стремиться к бесконечности. К числу явлений, характеризуемых такими кривыми, относятся биения.

Биения. Простейший случай получается при сложении двух синусоид с равными амплитудами, но не равными частотами ω1 и ω2, причем ω1 > ω2:

Пусть, кривая f(t) синусоида с угловой частотой амплитуда которой изменяется по косинусоиде с частотой .

; ˂ .

Частотой биений - частота , равная числу максимумов огибающей кривой в единицу времени.

-Период биений. В общем случае не равен периоду кривой f(t).

6.Резонанс в цепи несинусоидального тока.

В цепях несинусоидального тока резонансные режимы возможны для различных гармонических составляющих.

Предположим, что источник несинусоидального напряжения состоит из трех гармоник и подключен к поледовательному контуру.

,

Для к-й гармоники тока можно записать

Если 0<L<∞, то действующеее значение каждой из составляющих тока будет изменяться по резонансной кривой.

при L= 0,

при L→∞,

при ,

- значение индуктивности при резонансах.

Кривая общего действующего тока:

Резонансные явления могут применятся для выделения требуемых частот и наоборот- подавления нежелательных частот.