- •7.100402 «Транспорті системи»
- •1. Основні поняття та етапи розвитку інформаційних систем та технологій
- •1.1 Етапи розвитку інформаційних технологій
- •1.2 Інформаційні системи
- •1.3. Структура іс
- •1.4. Класифікація іс
- •2.3. Мережева модель даних
- •2.4. Реляційна модель даних
- •2. Бази даних
- •2.1. Інформаційні моделі даних
- •2.2. Ієрархічна модель даних
- •Тобто кожний атрибут приймає значення з одного з 4-х доменів.
- •3. Реляційні бази даних
- •3.1. Первинний ключ (суперключ) відношення
- •3.2. Можливий (потенційний) ключ відношення
- •3.3. Чужий (зовнішній) ключ відношення
- •4. Проектування реляційної бази даних
- •4.1. Цілі проектування рбд
- •4.2. Універсальне відношення
- •4.2.1. Поняття форми відношення. Перша нормальна форма
- •4.2.2. Проблеми, що можуть виникнути під час роботи з погано запроектованою рбд
- •4.3. Нормалізація відношення
- •4.3.1. Нормальна форма Бойса-Кодда
- •4.3.2. Функціональні залежності
- •4.4.1. Поняття сутності та зв’язку
- •4.4.2. Тип зв’язку
- •4.5. Побудова попередніх відношень
- •4.5.1. Правило №1
- •4.5.2. Правило №2
- •4.5.3. Правило №3
- •4.5.4. Правило №4
- •4.5.5. Правило №5
- •4.5.6. Правило №6
- •4.6. Перевірка отриманих відношень.
- •5 Теорія інформації
- •5.1 Основні поняття теорії інформації
- •5.2 Одиниці виміру ступеню невизначеності системи. Властивості ентропії
- •5.3 Ентропія та інформація
- •5.4 Кодування дискретних повідомлень
- •5.5 Способи перетворювання кодів
- •5.6 Ентропія як міра кількості інформації
- •5.7 Класифікація (двійкових) кодів
- •5.7.1. Ненадлишкові коди
- •5.7.2. Надлишкові коди
- •5.7.2.1. Коди з виявленням помилок
- •5.7.2.2 Коди з виправленням помилок
- •6. Системи класифікації і кодування інформації
- •6.1 Класифікатори
- •6.2 Методи класифікації об’єктів
- •6.3 Система та методи ідентифікаційного кодування інформації
- •6.4 Захист ідентифікаційних кодів від помилок
- •6.4.1 Захист від помилок коду станції
- •6.4.2 Захист від помилок інвентарного номера вагона
- •6.5 Уніфікована система документації. Документообіг
5.7.2. Надлишкові коди
В надлишкових кодах загальна кількість кодових комбінацій N0 значно перевищує кількість кодових комбінацій N, дозволених для запису символів повідомлень (коли N≪N0). Для кодування використовуються тільки ті кодові комбінації, які відрізняються не менш ніж двома розрядами. Тому будь-яка поодинока помилка під час передачі повідомлення призведе до появи недопустимої кодової комбінації і, таким чином, помилка буде виявлена.
Помилка виявлена. І тут постає питання: чи можливо її виправити?
В залежності від відповіді на це питання надлишкові коди поділяють на коди з виявленням помилок і коди з виправленням помилок.
5.7.2.1. Коди з виявленням помилок
Найпростіший метод виявлення помилок – це перевірка на парність (непарність) суми символів у кодовому слові.
Наприклад, для передачі десяткових цифр (4 біта) можна ввести 5-й біт, значення якого визначається так, щоб число одиниць було непарним (табл. 32).
Таблиця 32 – Визначення п’ятого біта в двійкових кодах десяткових цифр
Кодове слово |
Число одиниць |
Кодове слово |
Число одиниць |
0000 1 |
1 |
0101 1 |
3 |
0001 0 |
1 |
0110 1 |
3 |
0010 0 |
1 |
0111 0 |
3 |
0011 1 |
3 |
1000 0 |
1 |
0100 0 |
1 |
1001 1 |
3 |
Загальна кількість кодових слів N0=25=32, а використовується тільки N=10 (N<N0).
Якщо через перешкоди при передачі зміниться на протилежний будь-який символ (біт) кодового слова, то число одиниць стане парним і таким чином помилка буде виявлена. Звісно виправити автоматично її не можливо. Потрібна повторна передача повідомлення.
5.7.2.2 Коди з виправленням помилок
Для виправлення поодиноких помилок без повторної передачі повідомлення множину заборонених (тих, що не використовуються) кодових комбінацій (Nз=N0–N) слід поділити на N підмножин, кожна з яких відображає визначену дозволену кодову комбінацію.
Суть виправлення полягає в тому, що під час прийому забороненої (помилкової) кодової комбінації, що належить одній з підмножин, вона автоматично заміняється дозволеною кодовою комбінацією, яка відповідає цій підмножині.
Наприклад, повідомлення передають трьохбітовим кодом із кількістю дозволених кодових комбінацій N=2 (А1~010, А2~101). Загальна кількість кодових комбінацій N0=23=8, кількість заборонених кодових комбінацій, які виправляються, Nз=8–2=6.
При поодинокій помилці в А1 (один біт перемінить значення на протилежне) на приймачі може бути отримана одна з таких заборонених кодових комбінацій:{110, 000, 011}. Їм відповідає дозволена кодова комбінація 010. В усіх цих випадках буде правильний прийом.
Відповідно при поодинокій помилці в А2, маємо іншу підмножину заборонених кодових комбінацій: {001, 111, 100}, їм відповідає дозволена кодова комбінація 101.
Таким чином, якщо передається {110, 000, 011, 010} – читається як 010, якщо {001, 111, 100, 101} – читається як 101. Тобто поодинокі помилки не тільки виявляються, але і виправляються.
При подвійних і потрійних помилках – прийом повідомлення залишається помилковим. В такому випадку приймач може й не збагнути те, що в отриманому повідомленні є помилки. Але можливість того, що буде перекручено два або більше символів в кодовому слові значно менше.