1. В групі 7 осіб. Яка ймовірність того, що дні народження цих осіб припадають на різні дні тижня?

2. Ймовірність того, що клієнт банку оформить кредит дорівнює 0,8. До відділення банку звернулось 9 клієнтів. Яка ймовірність того, що більше семи клієнтів отримають кредит?

3. Гральний кубик підкидають 250 разів. Яка ймовірність, що парна цифра випаде від 100 до 130 раз?

4. Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та моду дискретної випадкової величини, що задана таблично

   	-2	0	1	3	4
   	0,4	0,15	0,1	0,3	0,05

5. Випадкова величина Х розподілена за геометричним законом з параметром . Обчислити ймовірність події .

6. Задано інтегральну функцію розподілу неперервної випадкової величини

;

Знайти: а) диференціальну функцію розподілу ймовірностей ; б) побудувати графіки інтегральної та диференціал функцій розподілу ймовірностей; в) обчислити , ; г) імовірність подій: , д) обчислити .

7. За результатами вибірки, наведеними нижче потрібно:

• Побудувати статистичний розподіл вибірки.

• Побудувати полігон та гістограму частот, відносних частот.

• Знайти аналітичний вигляд емпіричної функції розподілу та побудувати її графік.

• Обчислити числові характеристики вибірки: вибіркову середню, дисперсію вибірки, середньоквадратичне відхилення, моду й медіану, емпіричні початкові та центральні моменти, асиметрію та ексцес.

11, 15, 18, 10, 13, 15, 8, 14, 18, 11, 19, 20, 21, 13, 18, 16, 19, 21, 17, 16, 17, 16, 15, 14, 20,

16, 13, 14, 9, 18, 22, 15, 18, 19, 15, 14, 20, 21, 23, 24, 10, 22, 11, 20, 25, 12, 16, 17, 11, 17

8. Досліджувався місячний прибуток працівників у гривнях підприємства. Результати досліджень представлені як інтервальний статистичний розподіл. Обчислити числові характеристики вибірки за данними інтервального розподілу використовуючи метод умовних варіант: вибіркову середню, дисперсію вибірки, середньоквадратичне відхилення, моду й медіану. Використовуючи критерій Пірсона перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу досліджуваної величини.

Межі інтервалів, грн..	500-1000	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500	3500-4000	Понад 4000
	17	33	77	177	186	84	40	11
Рівень значущості γ=0,9

9. Використовуючи одно факторний дисперсійний аналіз при рівні значущості з’ясувати, чи істотно впливає фактор f на ознаку х.

Ступінь впливу фактора	Спостережувані значення ознаки Х
1	0,5; 0,8; 0,7
2	0,6; 0,8; 0,7; 0,8
3	0,7; 0,9

10. Для аналізу залежності об’єму продажу товару У (тис. у.г.о.) від маркетингових витрат Х (тис.у.г.о.) відібрана вибірка об’єму n=10, результати якої наведено у таблиці. Необхідно визначити вид залежності; використовуючи метод найменших квадратів оцінити параметри рівняння регресії У на Х; оцінити тісноту лінійної залежності між Х та У; спрогнозувати об’єм продажу при маркетингових витратах Х=х_{прогноз}

І	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	прогноз
хі	2,3	2,45	2,5	2,5	2,7	3,0	3,3	3,5	3,6	4,0	2,8
уі	20	22	23	25	30	33	32	37	38	45	?

Варіант 4.