1. В групі 13 дівчат та 14 хлопців. Яка ймовірність що з восьми навмання вибраних осіб половина дівчат?

2. Ймовірність того, що людина, яку ви зустріли у Відні спілкується англійською 0,3. Яка ймовірність того, що з семи людей яких Ви зустріли двоє спілкуються англійською?

3. Ймовірність того, що людина - шатен 0,02. Яка ймовірність що з 80 осіб рівно три – шатени?

4. Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та моду дискретної випадкової величини, що задана таблично

   	1	3	4	7	10
   	0,1	0,15	0,1	0,4	0,25

5. Випадкова величина Х розподілена за нормальним законом з параметрами Обчислити ймовірність ймовірність події .

6. Задано інтегральну функцію розподілу неперервної випадкової величини

;

Знайти: а) диференціальну функцію розподілу ймовірностей ; б) побудувати графіки інтегральної та диференціал функцій розподілу ймовірностей; в) обчислити , ; г) імовірність подій: , д) обчислити .

7. За результатами вибірки, наведеними нижче потрібно:

• Побудувати статистичний розподіл вибірки.

• Побудувати полігон та гістограму частот, відносних частот.

• Знайти аналітичний вигляд емпіричної функції розподілу та побудувати її графік.

• Обчислити числові характеристики вибірки: вибіркову середню, дисперсію вибірки, середньоквадратичне відхилення, моду й медіану, емпіричні початкові та центральні моменти, асиметрію та ексцес.

12, 10, 11, 15, 8, 14, 18, 11, 22, 19, 20, 21, 13, 18, 19, 21, 17, 16, 17, 16, 15, 14, 20, 16, 13, 14, 9, 18, 17, 15, 18, 19, 15, 14, 20, 21, 23, 24, 12, 21, 11, 20, 18, 12, 16, 17, 14, 14, 13, 11

8. Досліджувався місячний прибуток працівників у гривнях підприємства. Результати досліджень представлені як інтервальний статистичний розподіл. Обчислити числові характеристики вибірки за данними інтервального розподілу використовуючи метод умовних варіант: вибіркову середню, дисперсію вибірки, середньоквадратичне відхилення, моду й медіану. Використовуючи критерій Пірсона перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу досліджуваної величини.

Межі інтервалів, грн..	500-1000	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500	3500-4000	Понад 4000
	13	36	79	196	157	84	45	15
Рівень значущості γ=0,98

9. Використовуючи одно факторний дисперсійний аналіз при рівні значущості з’ясувати, чи істотно впливає фактор f на ознаку х.

Ступінь впливу фактора	Спостережувані значення ознаки Х
1	1250; 1300; 1450; 1500
2	1330; 1270; 1320
3	1150; 1200; 1190
4	1250; 1260; 1290; 1350

10. Для аналізу залежності об’єму продажу товару У (тис. у.г.о.) від маркетингових витрат Х (тис.у.г.о.) відібрана вибірка об’єму n=10, результати якої наведено у таблиці. Необхідно визначити вид залежності; використовуючи метод найменших квадратів оцінити параметри рівняння регресії У на Х; оцінити тісноту лінійної залежності між Х та У; спрогнозувати об’єм продажу при маркетингових витратах Х=х_{прогноз}

І	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	прогноз
хі	1,05	1,08	1,1	1,3	1,35	1,4	1,45	1,45	1,6	2,0	1,5
уі	51	56	55	60	64	70	71	75	77	85	?

Варіант 8.