9. Використовуючи одно факторний дисперсійний аналіз при рівні значущості з’ясувати, чи істотно впливає фактор f на ознаку х.

Ступінь впливу фактора	Спостережувані значення ознаки Х
1	65; 71; 85; 79; 80
2	79; 77; 69
3	91; 90; 83

10. Для аналізу залежності об’єму продажу товару У (тис. у.г.о.) від маркетингових витрат Х (тис.у.г.о.) відібрана вибірка об’єму n=10, результати якої наведено у таблиці. Необхідно визначити вид залежності; використовуючи метод найменших квадратів оцінити параметри рівняння регресії У на Х; оцінити тісноту лінійної залежності між Х та У; спрогнозувати об’єм продажу при маркетингових витратах Х=х_{прогноз}

І	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	прогноз
хі	0.65	0.7	0.7	0.8	0.85	0.9	0.9	1	1.1	1.3	1.2
уі	51	56	55	60	64	70	71	75	77	85	?

Варіант 11

1. Ймовірність ліквідації заборгованості для першого підприємства 0,4, для другого – 0,6, для третього 0,75. Знайти ймовірність ліквідації заборгованості хоча б двома підприємствами.

2. Ймовірність прийняття замовлення від клієнта 0,7. Було отримано 8 дзвінків. Знайти ймовірність того, що було прийнято 6 замовлень?

3. Ймовірність пошкодження одиниці товару під час транспонування 0,0015. Перевозили 4000 одиниць товару. Яка ймовірність, що буде пошкоджено менше трьох одиниць товару?

4. Обчислити математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення та моду дискретної випадкової величини, що задана таблично

   	-1	0	1	4	5
   	0,15	0,32	0,1	0,35	0,08

5. Випадкова величина Х розподілена за біноміальним законом з параметрами . Оцінити ймовірність події .

6. Задано інтегральну функцію розподілу неперервної випадкової величини

;

Знайти: а) диференціальну функцію розподілу ймовірностей ; б) побудувати графіки інтегральної та диференціал функцій розподілу ймовірностей; в) обчислити , ; г) імовірність подій: , д) обчислити .

7. За результатами вибірки, наведеними нижче потрібно:

• Побудувати статистичний розподіл вибірки.

• Побудувати полігон та гістограму частот, відносних частот.

• Знайти аналітичний вигляд емпіричної функції розподілу та побудувати її графік.

• Обчислити числові характеристики вибірки: вибіркову середню, дисперсію вибірки, середньоквадратичне відхилення, моду й медіану, емпіричні початкові та центральні моменти, асиметрію та ексцес.

11, 11, 10, 8, 10, 17, 15, 8, 14, 18, 11, 19, 20, 21, 13, 18, 16, 19, 21, 17, 16, 17, 16, 13, 14, 20, 16, 13, 14, 9, 18, 17, 15, 18, 19, 15, 14, 20, 21, 13, 14, 10, 22, 11, 20, 25, 12, 16, 19, 15

8. Досліджувався місячний прибуток працівників у гривнях підприємства. Результати досліджень представлені як інтервальний статистичний розподіл. Обчислити числові характеристики вибірки за данними інтервального розподілу використовуючи метод умовних варіант: вибіркову середню, дисперсію вибірки, середньоквадратичне відхилення, моду й медіану. Використовуючи критерій Пірсона перевірити гіпотезу про нормальний закон розподілу досліджуваної величини.

Межі інтервалів, грн..	500-1000	1000-1500	1500-2000	2000-2500	2500-3000	3000-3500	3500-4000	Понад 4000
	15	39	88	179	173	84	38	9
Рівень значущості γ=0,998