1.3. Структура знаний по математике и их учет в начальных классах коррекционной школы VIII вида

Особенности обучения математике детей с устойчивыми интеллектуальными отклонениями как в теоретическом, так и в практическом плане раскрываются в работах В.И.Басюры, Р.А.Иcенбаевой, Н.Ф.Кузьминои-Сыромятниковой, М.И.Кузьмицкой, М.М. Перовой, С.М.Поповича, П.Г.Тишина, А.О.Хилько, В.В.Эка и других. В своих исследованиях они указывают, что стойкие нарушения высших психических функций, которые наблюдаются при умственной отсталости, не позволяют детям овладеть программным материалом по математике в объеме общеобразовательной школы. Для данной категории школьников присущими есть тaкие черты психической деятельности, как инертность образованных связей, замедленность, фрагментарность, недостаточная дифференцированность во время восприятия материала и тому подобное. Bcе эти особенности психической деятельности умственно отсталых учтены при составлении программы. Выделим наиболее характерные из них:

1. Ученикам коррекционной школеы VIII вида присуща замедленность протекания таких психических процессов, как восприятие, запоминание, воспроизведение и тому подобное. Этим объясняется слишком медленный темп их обучения. Поэтому программой предусмотрено уменьшение плотности учебной нагрузки, материал дается в сравнительно небольшом объеме.

2. Основная задача этой школы - подготовка детей к жизни в общественной среде. Учитывая это программа нацеливает учителя на необxодимость формирование у школьников базы теоретических знаний, необходимых для адаптации в социальной среде.

3. В программе материал, которым должны овладеть учащиеся, дается в двух вариантах учитывая разный уровень развития у них познавательной деятельности. Это предполагает дифференциацию учебных требований к учащимся с неодинаковыми возможностями в усвоении математики.

4. Поскольку умственно отсталые младшие школьники характеризуются конкретностью мышления их обучение строится на предметно-практической основе, с широким использованием наглядности. Наглядность выступает тем источником, который обеспечивает создание конкретных образов, образование определенных обобщений. Учитывая это, программа ориентирует педагога на широкое использование наглядности и дидактического материала на уроках.

5. Ученики, которые приходят на обучение в подготовительный и в 1-й классы коррекционной школе VIII вида имеют разный уровень готовности к усвоению математического материала. Поэтому в целях выравнивания их знаний и определения оптимальных путей организации учебно-воспитательного процесса вводится пропедевтический период. Его продолжительность - от 2 недель до 1,5-2 месяцев в зависимости от уровня развития детей.

6. Поскольку для умственно отсталых школьников характерна замедленность запоминания учебного (и особенно математического) материала, быстрое его забывание, программа предусматривает значительное количество часов на повторение, закрепление, обобщение и систематизацию знаний.

7. Весь процесс овладения материалом носит корекционно-развивающий характер. Поэтому обучение математике должно направляться на повышение не только общего развития, но и на коррекцию психофизических отклонений. Учитывая это в программе четко определены основные знания, умения и навыки, которыми должны овладеть учащиеся за период их обучения в школе [20].

После окончания пропедевтики периода учащиеся приступают к изучению систематического курса математики по следующим разделам: 1) нумерация; 2) арифметические действия; 3) величины, миры; 4) дроби;5) элементы наглядной геометрии, при изучении нумерации школьники знакомятся с количеством, числом и цифрой, нумерацией чисел, счету простыми и разрядными единицами, равными числовыми группами, учатся читать и записывать числа, в них формируется понятие о десятичный состав, разряды и классы.

Одним из основных элементов математики является арифметические действия. Учащимся необходимо раскрыть их содержание на конкретной основе в процессе выполнения операций над множествами, сформировать у них умением добавлять и отнимать устно числа в пределах 100, выучить таблицу умножения и деления. Они должны познакомиться со знаками арифметических действий, осознать, что добавление - это объединение множеств, вычитание - выделение части из множества, умножение - добавление суммы одинаковых слагаемых, деление - разделение множества на эквивалентные подмножества. Программой предусмотрено ознакомление учащихся с величинами и единицами их измерения: длины - мм, см, дм, км;массы - г, кг, ц, т; стоимости - коп., рубль; времени - сек .., ч., сутки, неделя, месяц, год тому подобное.

Ученики изучают обычные и десятичные дроби, выполняют вычисления с ними, знакомятся с таким математическим понятием, как процент, находят процент по числу и число по проценту.

На протяжении всего периода обучения на уроках математики школьники учатся решать простые задачи, которые раскрывают суть каждого арифметического действия, сложные задачи, для решения которых необходимо использовать знания зависимостей между данными и искомым. У детей формируются представления о величинах, которыми они пользуются в повседневной жизни: стоимости, длины, объема, массы, времени, площади. Школьники должны знать таблицу соотношения этих величин, уметь пользоваться измерительными инструментами: линейкой, циркулем, рулеткой, чашечными и циферблатными весами, мерной чашкой, литровыми или пол-литровыми емкостями (банками, бутылками), часами и т.

При изучении геометрического материала должны знать названия и узнавать основные геометрические фигуры, уметь их чертить, овладеть измерительными навыками, использовать их в своей практической деятельности, осознать формулы для вычисления периметра, площади геометрических фигур и объема параллелепипеда и куба и тому подобное [30].

Контроль и учет знаний, умений и навыков учащихся по математике

Проверка и оценка знаний учащихся - необходимая составная часть процесса обучения математике. Контроль тесно связан с другими его звеньями - подачей нового материала, его закреплением, осознанием и использованием полученных знаний в практической деятельности. Проверка знаний позволяет выявить и качество овладения учащимися материалом, установить пробелы в знаниях, умениях и навыках и вовремя их устранить. Итоги контроля служат основой для оценки успеваемости школьников, которая характеризует степень овладения ими знаниями, умениями и навыками в соответствии с требованиями программы по математике. Если контроль показал отсутствие или недостаточность усвоения материала по той или иной теме, учитель анализирует свою работу: правильность выбора методов, организации процесса подачи материала, учета возможностей учащихся всего класса и каждого. Систематический контроль имеет также и воспитательное значение: он дисциплинирует школьников, приучает их к аккуратности, настойчивости, формирует чувство гордости за свой труд и тому подобное.

В коррекционной школе VIII вида на уроках математики используют такие виды контроля: предварительный, текущий и итоговый. В зависимости от того, на каком этапе учебного процесса его используют, он имеет свое специфическое задание.

Предварительная проверка знаний учащихся проводится в начале учебного года или перед изучением новой темы. Ее цель - выявить готовность школьников к восприятию нового материала, наличие знаний, умений и навыков, на которые можно опираться в процессе организации работы с ним. Особое значение приобретает предварительный контроль знаний учащихся в пропедевтический период: он определяет, какие математические знания, умения и навыки у детей, пришедших на обучение в 1-й класс.

Степень подготовки учащихся к изучению нового учебного материала, имеющиеся пробелы в их знаниях необходимо выявлять и перед новым учебным годом, поскольку за период летних каникул большинство из них забывает материал и теряет приобретенные математические навыки и умения.

Текущая проверка знаний осуществляется на уроках и позволяет выявить правильность усвоения материала, привести в систему знания учащихся. При этом учитель не только проверяет уровень знаний, умений и навыков школьников, но и одновременно контролирует свою деятельность, определяя эффективность используемых им методов и приемов. Если большинство класса не усвоило материал - это свидетельство скорее неэффективности предложенных педагогом форм работы, чем неумение учащихся его запомнить и своевременно воспроизвести.

Результаты текущей проверки знаний позволяют определить, нужно ли переходить к следующей теме, необходимы ли дополнительные пояснения с целью предотвращения возникновения пробелов в знаниях школьников.

Тематическая оценка выставляется по результатам текущего контроля, который учитель проводит в течение изучения определенной темы. Тематической оценке подлежат составные части темы, без овладения которыми невозможно дальнейшее продвижение ученика и определенных учителем на основе требований учебной программы. При организации такого оценивания желательно добиваться того, чтобы эти составные части были заранее известны школьникам, служа ориентиром в процессе работы.

Итоговая проверка имеет целью определение качества усвоенных знаний, умений и навыков учащихся по математике. Она проводится в конце изучения раздела, в конце полугодия, учебного года [31].

Основными способами контроля знаний по математике является устный опрос, письменные и практические работы.

Для определения качества усвоенного материала наиболее распространенным является устный опрос, которое дает возможность педагогу выявить степень осознания математического материала, умение им оперировать во время практической деятельности. Оно может носить фронтальный или индивидуальный характер, проводиться в вопросительно-ответной форме или в виде связных ответов отдельных учеников как в начале урока (во время проверки выполнения домашнего задания), в середине (в процессе закрепления новых знаний, определения эффективности их усвоения) и в конце (при закреплении, обобщении и систематизации знаний).

Во время фронтального опроса учитель задает вопрос всему коллективу и, предлагая школьнику ответить, учитывает его индивидуальные возможности. Это позволяет оживить работу в классе, включить в активном участии в ней всех учащихся. При этом учитель требует от воспитанников внимательно выслушивать ответы своих товарищей и в случае необходимости дополнять их.

Устный фронтальный опрос не определяет всю глубину усвоения учебного материала на одном уроке, но позволяет в течение короткого времени установить, насколько весь класс овладел той или иной темой. При такой форме контроля учитель, как правило, выставляет оценки в конце урока. Причем оцениваются не только школьники, которых вызвал педагог, но и те ученики, которые принимали активное участие в работе.

Индивидуальный опрос имеет целью определить глубину знаний отдельных учащихся. Для этого они, как правило, вызываются к доске. Но можно отвечать и у парты, если не нужно использовать доску или наглядный материал.

Во время такого опроса учитель может проверить как теоретические знания, так и умение применять их на практике. При этом обращается внимание на основательность, осознанность ответы, умение практически использовать знания. Очень важно устанавливать связь нового материала с ранее изученным. Для такого опроса учитель может предложить задания на индивидуальных карточках с целью определения усвоения выполнения приемов арифметических действий, алгоритмов решения задач, чертежи геометрических фигур, вычисления их площадей, объемов и тому подобное.

Принимая во внимание малую производительность труда умственно отсталых, быструю утомляемость, повышенную истощаемость продолжительность опроса не должна превышать 10 минут в младших классах. Задачи для устного опроса должны подбираться с учетом индивидуальных возможностей школьников. Наполняемость учащихся в классе коррекционной школе VIII вида дает возможность учителю за один урок опросить всех.

Письменная проверка знаний, умений и навыков предполагает самостоятельное выполнение школьниками задач. Основные виды письменной проверки, используемых во вспомогательной школе - это самостоятельные, полуписьменные и контрольные работы.

Небольшие самостоятельные письменные работы учитель проводит почти на всех уроках математики. Они позволяют за короткий промежуток времени проверить качество усвоения небольшого объема материала, определить трудности, которые возникают как в отдельных учеников, так и у большинства школьников класса, наметить пути их преодоления. В такую работу могут включаться примеры, задачи, задачи практического характера, геометрический материал и тому подобное. Продолжительность самостоятельных работ в младших классах не должна превышать 15 минут. Каждая самостоятельная работа проверяется учителем и оценивается.

В коррекционной школе VIII вида используется и полуписьменная проверка. Лучше всего ее проводить в форме математических диктантов. Материал для нее определяется общей дидактической целью урока: проверкой знаний табличного и внетабличного умножения и деления, приемов выполнения устных вычислений, нумерации чисел и т. При организации такой работы учитель диктует материал, а школьники только записывают ответы. Это достаточно эффективный прием, ведь он позволяет уменьшить моторную тренировку учеников в письме, экономит время и направляет его на формирование математических способностей [32].

Контрольные итоговые работы имеют целью установить, как ученики усвоили предусмотренные программой знания, умения и навыки после изучения материала в течение длительного времени. На них нужно обеспечить вариативность задач. Желательно, чтобы задачи, которые выносятся на контрольную работу, ставили своей целью поверку не механического запоминания, а умение логически мыслить, использовать полученные знания в других ситуациях, при выполнении практических работ.

На контрольную работу даются задания из разных разделов программы. Учитель при этом должен избегать как простых задач (которые создают у школьников впечатление, что они все хорошо знают и им не нужно работать на уроках), так и сложных (кажется, что трудности непреодолимые и умственно отсталые просто отказываются от работы, у них возникают в результате этого негативные эмоции и создается отрицательное отношение к учебному предмету, в данном случае к математике).

Задание на контрольную работу должны подбираться с учетом индивидуальных способностей и возможностей школьников. Для тех учеников, которые работают по сниженной или индивидуальной программе они отбираются в соответствии с ней.

Итоговая проверка знаний выполняется учениками самостоятельно, без какой-либо помощи со стороны педагога. Учитель на доске записывает варианты, в случае необходимости проводит словарную работу и делает общие указания на ее выполнение. Контрольные работы выполняются в специально выделенных тетрадях. Во время работы педагог следит за порядком в классе, за ходом ее выполнения и своевременным окончанием.

Письменные контрольные работы подлежат обязательной проверке со стороны педагога. Во время проверки он отмечает не только арифметические ошибки, допущенные школьниками, но и другие недостатки: неточно поставленный вопрос, пропущенное название, неправильно сформулированный ответ задачи и тому подобное. Нельзя снижать оценку за допущенные орфографические ошибки. Педагог их исправляет, указывает на них ученику, но при этом ставит оценку за выполненное арифметическое содержание работы.

Каждая контрольная работа на следующий день анализируется. Это дает возможность выявить качество усвоения знаний школьниками, определить ошибки, присущие отдельным ученикам и большинства класса.

Проверка знаний умственно отсталых школьников проводится как в младших, так и в старших классах. Любая форма проверки всегда сопровождается оценкой. В коррекционной школе ответ нужно оценивать с учетом индивидуальных возможностей и способностей учащихся, их психофизического состояния на момент выполнения задания и на момент оценки. Нужно добиваться того, чтобы оценка не несла в себе психотравмирующего эффекта.

1 уровень - начальный. Ученик с помощью учителя фрагментарно, неточно воспроизводит отдельные элементы, признаки объекта изучения; с помощью учителя выполняет отдельные действия (предметные, умственные, учебные), простые задачи. Отношение к учебе безразлично недостаточно выразительное. Нуждается в стимуляции со стороны учителя.

2 уровень - средний. Ученик воспроизводит (не всегда правильно) до половины объем учебного материала, понимает его, но объяснить, выделить в нем главное и второстепенное не может. Способен с помощью учителя по образцу или в аналогичных ситуациях применить полученные знания, выполнить отдельные действия (предметные, умственные, учебные), простые задачи, воспроизвести (пересказать) способ решения задачи. Отношение к учебе положительное, но недостаточно выразительное, действенное и стабильное. Нуждается в стимулировании со стороны учителя.

3 уровень - достаточный. Ученик в основном правильно и логично воспроизводит большую часть учебного материала, понимает его, может выделить главное и второстепенное, частично или с помощью учителя объяснить. Способен самостоятельно адекватно применить знания в аналогичных условиях. Самостоятельно и правильно выполняет действия (предметные, умственные, учебные) и задачи по образцу или в аналогичных условиях. Новые задачи выполняет с помощью учителя. С помощью учителя объясняет способ решения задачи и использует в аналогичных условиях. Имеет достаточно заинтересованное отношение к учебе.

4 уровень - высокий. Ученик адекватно, логично и полно воспроизводит материал, определенный учебной программой. Материал понимает, может отделить главное и второстепенное, объяснить. Самостоятельно и адекватно применяет знания, умения и навыки в аналогичных ситуациях. Способен самостоятельно и правильно выполнять предметные, умственные, общеучебные действия, аналогичные и относительно новые задачи. Способен объяснить использован способ выполнения задания и применения для решения другой. У него определенно положительное отношение к учебе [20].^.

Отметим, что ошибку делают те педагоги, которые не выставляют оценки в журнал, забывая об этом или отводя им второстепенную роль. Свою небрежность они скрывают за словами «Главное, чтобы ученик знал и владел материалом. А сколько у него будет стоять оценок - это не важно». И часто в журнале такого педагога по предмету за четверть стоит у учащихся по 2-3 оценки. А в конце четверти он стремится аргументировать оценки в табеле успеваемости и для этого выставляет по несколько оценок за урок. Этого допускать нельзя. Наполняемость класса во вспомогательной школе - 12 учеников. Такое количество позволяет учителю за один урок выставить одному ученику не одну, а сразу несколько оценок. Не нужно этого избегать. Если школьник старался, работал в течение урока - целесообразно выставить ему две оценки, аргументировав это. Такая форма работы будет стимулировать его к дальнейшим успехам в учебе, скрывает в себе положительные эмоции. А известно, что та деятельность, которая вызывает у умственно отсталых положительные эмоциональные переживания, заинтересовывает их. Поэтому недооценка роли оценки в учебно-воспитательном процессе недопустимо.

При текущем оценивании знаний учитель выставляет оценку за индивидуальный ответ или за участие в работе класса. Оценка несет в себе воспитательную направленность, значительно усиливается, если школьник понимает, за что он ее получил, если она совпадает с его самооценкой. Не все умственно отсталые способны на объективную самооценку. Поэтому, выставляя поурочный балл, учитель должен делать короткий комментарий привлекать самих школьников к оценке ответов своих товарищей.

При оценке письменных работ по математике грубыми нужно считать те ошибки, которые свидетельствуют о незнании или не осознание учеником материала: 1) неправильное выполнение вычислений в результате неточного применения правил или их незнания; 2) неправильное решение задачи (неправильный выбор, пропуск действий, выполнение лишних действий, выполнение действий не над теми числовыми данными, искажение сути вопрос, несоответствие действия вопросу, непонимание зависимости между величинами в задаче, привлечения ненужных или утрата не обходных числовых данных) ; 3) неумение правильно выполнить измерения и построение геометрических фигур.

Не грубыми считаются ошибки, которые допускаются при списывания числовых данных (искривление, замена), знаков арифметических действий, неполное формулировка вопроса (ответа) задачи, правильность размещения записей, чертежей, небольшая погрешность при измерении и чертеже.

Как мы уже отмечали выше, оценка не должна снижаться за грамматические ошибки, которые допустил ученик во время работы. Исключение составляют случаи написания этих слов и словосочетаний, которые широко используются на уроках математики (названия компонентов и результатов действий, величин, числительных и т.п.).