3 Группа
3.1.Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :
|
4 |
6 |
8 |
11 |
|
14 |
11 |
3 |
? |
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
3.2.Найти
выборочную среднюю по данному распределению
выборки объема
:
|
13803 |
13845 |
13864 |
|
? |
6 |
7 |
3.3.По
выборке объема
найдена смещенная оценка
генеральной
дисперсии. Найти несмещенную оценку
дисперсии генеральной совокупности.
3.4.В итоге пяти измерений (без систематических ошибок) длины бруска одним прибором получены следующие результаты: 804, 806, 807, 809, 810. Найти: а) выборочную среднюю длину бруска; б) выборочную и исправленную дисперсии ошибок измерений.
3.5.Найти
выборочную дисперсию по данному
распределению выборки объема
:
|
354 |
365 |
372 |
|
? |
9 |
14 |
3..6.Найти
выборочную дисперсию по данному
распределению выборки объема
:
|
3832 |
3848 |
3850 |
3900 |
|
13 |
24 |
35 |
? |
3.7.Найти выборочную
дисперсию по данному распределению
выборки объема
:
|
34,7 |
35,4 |
35,9 |
36,3 |
|
13 |
? |
24 |
20 |
3.8.Найти
выборочную дисперсию по данному
распределению выборки объема
:
|
0,004 |
0,005 |
0,008 |
|
? |
7 |
9 |
3.9.Найти выборочную дисперсию по данному распределению выборки объема :
|
344 |
349 |
355 |
|
6 |
8 |
? |
3.10.Найти
выборочную дисперсию по данному
распределению выборки объема
:
|
0,3 |
0,7 |
0,9 |
|
? |
15 |
22 |
4 Группа
4.1.Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
|
5 |
6 |
8 |
4 |
3 |
2 |
|
1 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
Оценить с надежностью 0,99 математическое ожидание нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.
4.2.Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :
|
1 |
3 |
4 |
2 |
|
2 |
1 |
5 |
2 |
Оценить с надежностью 0,95 математическое ожидание нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.
4.3.Из
генеральной совокупности извлечена
выборка объема
:
|
2 |
4 |
6 |
3 |
1 |
|
3 |
2 |
2 |
1 |
3 |
Оценить с надежностью математическое ожидание нормально распределенного признака генеральной совокупности по выборочной средней при помощи доверительного интервала.
4.4.Количественный
признак
генеральной
совокупности распределен нормально.
По выборке объема
найдена выборочная средняя
и выборочная дисперсия
.
Оценить неизвестное математическое
ожидание при помощи доверительного
интервала с надежностью
.
4.5.Даны
«исправленное» среднее квадратическое
отклонение
;
выборочная средняя
.
Найти доверительный интервал для оценки
неизвестного математического ожидания,
нормально распределенной случайной
величины
с надежностью
.
4.6.Случайная
величина
имеет нормальное распределение с
известным средним квадратическим
отклонением
.
Найти доверительный интервал для оценки
неизвестного математического ожидания,
если выборочная средняя
,
объем выборки
и заданная надежность
.
4.7.Даны
среднее квадратическое отклонение
,
выборочная средняя
и объем выборки нормально распределенного
признака
.
Найти доверительный интервал для оценки
неизвестного математического ожидания
с заданной надежностью
.
4.8.Количественный
признак
генеральной совокупности распределен
нормально. По выборке объема
найдена выборочная дисперсия
.
Найти доверительный интервал, покрывающий
генеральное среднее квадратическое
отклонение
с надежностью
.
4.9.Количественный
признак
генеральной совокупности распределен
нормально. По выборке объема
найдена выборочная дисперсия
.
Найти доверительный интервал, покрывающий
генеральное среднее квадратическое
отклонение
с надежностью
.
4.10.По
данным выборки объема
из генеральной совокупности нормально
распределенного количественного
признака найдена выборочная дисперсия
.
Найти доверительный интервал, покрывающий
генеральное среднее квадратическое
отклонение
с надежностью
.