3. Давление жидкости на плоскую стенку

Рассматривая задачи определения равнодействующей гидростатического давления на плоскую стенку необходимо добиться уяснения студентами следующих положений:

- равнодействующая гидростатического давления – равнодействующая распределенной системы параллельных сил, направленных в одну сторону;

- равнодействующая, как величина векторная характеризуется направлением, модулем и точкой приложения;

- в любом случае для определения модуля равнодействующей необходимо знать площадь плоской стенки и гидростатическое давление в точке, совпадающей с геометрическим центром площади;

- точка стенки , через которую проходит линия действия равнодействующей гидростатического давления называется центром давления; геометрический центр стенки не, как правило не совпадает с центром давления .

3.1. Сила давления жидкости на плоскую стенку

Рассмотрим жидкость, покоящуюся в резервуаре с плоскими стенками, на свободную поверхность которой действует давление (рис.3.1). На правой боковой стенке выделим площадь , равнодействующую сил давления на которой и определим.

Система декартовых прямоугольных координат имеет оси y,z в плоскости правой стенки; ось x перпендикулярна им. Часть стенки площадью А показана в проекции на плоскость yz. Начало координат находится на линии уреза воды.

Рис. 3.1

На площадке dA давление не изменяется и определяется величиной глубины погружения . (3.1) Равнодействующая сил давления на площади А стенки определяется интегралом . (3.2)

После интегрирования приходим к формуле

(3.3)

Очевидно, что , тогда из (3.3) следует

,

(3.4)

Где - это статический момент рассматриваемой площади стенки относительно оси . Это обстоятельство позволяет записать формулу (3.4) в следующем виде

,

(3.5)

где

• глубина погружения центра площади А;

• абсолютное давление в точке, совпадающей с центром площади А.

Однако, точка приложения равнодействующей сил давления F – центр давления D, не совпадает с центром площади А ,– точкой .

Координата центра давления D определяется по формуле

(3.6)

Если пренебречь величиной давления на свободной поверхности и считать , то

.

(3.7)

Если пьезометрическая составляющая давления существенно ниже давления , то

.

(3.8)

В гидравлических расчетах при 10 можно с высокой точностью считать, что центр давления (точка D) совпадает с центром площади А – точкой С.

В том случае, когда ось не является осью симметрии, необходимо искать и вторую координату центра давления

Примеры решения частных задач приведены в таблице 3.1

Табл.3.1

№ п/п	Схема
1
2
3