5.2. Эллипсоид бетіндегі бастпақы қабырғаның редуцирленуі
Далалық жұмыстар процесі кезінде физикалық жер бетіндегі бастапқы пункттер арасындағы иілген қашықтық өлшенеді, ал алынған нәтижені өңдеу үшін өлшенген қабырғаны референц-эллипсоид бетінде редуцирлеу қажет. Редуцирлеу келесі ретпен орындалады:
Э
ллипсоидалды
қашақтықтың шеттерін қосатын хорда
есептеледі
(8)
мұнда с - хорда,
S – Жердің физикалық бетінен (базистен) өлшенген иілген қашықтық,
Нι,Η2 - референц-эллипсоид үстіндегі базис шеттерінің биіктігі ,
R1- базис ендігінің қисық бетінің орташа радиусы.
R1 қисық радиусының мәні төмендегі формуламен анықталуы тиіс:
R1=R(1-e2/2cos2Bmcos2A) (9) '
2) Базистың эллипсоидалды ұзындығының есептелуі
(10)
С хордасы мен So базисінің элипсоидалды ұзындығы реттілігі бойынша бастапқы мәндерден нақтырақ болады.
№ 5 І класты триангуляциядағы алдынала есептеулер
I. І класты триан гуляция үшбұрышының алдын ала есептеуі (Лежандр тісілімен).
2 Үшбұрышт төбелерінің жақындатылған геодезиялық коордианаттарын есептеу.
3. Тура бірқалыпты қима азимутының геодезиялық сызық азимутына қарай ауысу кезінде есептелетін түзетулер.
4. Өлшеу сызықтары ауытқуының түзетулерін есептеу.
5. Бақыланатын пункт биіктігін қателігін есептеу.
6. Референц-эллипсоид бетіндегі триангуляция базисін редуцирлеу.
7. Редуцирленген элементтер тізімін құрастыру.
ҮЛГІ
Тапсырманы есептеу және өңдеу (нөлдік нұсқа)
Бастапқы мәндер: AAB = 45°3б'18,22" +2,00”nN B SAB=25432,28 м+100м*nN
N-топтың
нөмірі, t
n- нұсқа нөмірі (сыррай бөлімде оқитын студенттер үшін nN шифрдың соңғы нөміріне сәйкес келеді)
A C
Кесте I
Төбелері |
Өлшенген бұрыштар |
Η (м) |
ε" |
ή" |
B |
А |
бЗ°18'4б,72'' |
1214,5 |
+ 12,4" |
- 8,2" |
44°07'20" |
В |
58°44'36,18" |
826,6 |
-5.8'' |
+13.6” |
|
С |
57°56'40,00" |
1044.2 |
+6.4” |
+4.2” |
|
I. Үшбұрыштың алдын ала есептеулері
R S S2 Sin B sinA p” |
6371711м 25.43км 646,68 0,85485 0,89347 206265'' |
sinC 2R2 |
0.84754 81.1197*106 |
Ε |
1.480” |
Таблица
2
Төбелері |
Өлшенген бұрыштар · |
ε 3 |
Түзетлген бұрыштар
|
: sin (m) қабырғасы |
А 63º18’47” 0,5" 63º18'46,5” 0.89347 26811
В 58º44'36" 0,5" 58°44'35,5" 0,85485 25652
С 57º56'40" 0,5” 57'56'39,5" 0.84753 25432
2
.
Үшбұрыш
төбелерінің жағындатылған геодезиялық
коордиаттарын есептеу
, (АВ, АС бағыттары үшін)
AAC=AAB+∟A,
(АВ, АС бағыттары үшін)
Кесте З
Бағыттар : |
SM |
А |
ΔΒ" ΔL =ℓ" |
АВ |
25432 |
45°36'18" |
+ 576" + 819,5" |
АС |
25652. |
108055’05" |
- 269" 1094" |
ВС |
|
|
845" 275" |
Бағыттардың жақындату азимуттарын есептеу
AAC=AAB+∟A
ACB=AAC+-180º+γCA γCA=ℓACsinB
ABA=AAB+-180º+γBA γBA=ℓABsinB
ABC=ABA+∟B
ACB=ABC+-180º+γCB γCB=ℓBCsinB
Кесте 4
Бағыттар |
ℓ" |
γ" |
A1.2 А2.1 |
АВ |
+820" |
+ 571" |
45°36'18" 225°45'49" |
АС |
+1094" |
+ 762" |
108°55'05" 289007'47" |
ВС |
+275" |
+ 191' |
I67°01'13" 347°04'24" . |
3. Тура қалыпты қима азимутының геодезиялық сызық азимутына ауыстыру есептеріне түзету енгізу
е2 = 0.0065934 б1.2=(S2e2cos 2 Bsin2A1.2)/12R2
В - 44°07'20''
CosB=0.51532
1
2
R2
* 4,871 10- км2
ρ" = 206265"
Кесте 5
Бағыттар |
S2,км |
2A1.2 |
Sin2A1.2 |
б1.2 |
б2.1 |
AB |
645.16 |
91012'36'' |
0.99978 |
0.001” |
-0.001” |
AC |
660.48 |
217050’10” |
-0.61340 |
-0.001” |
0.001” |
BC |
718.24 |
234002’26” |
-0.43773 |
0 |
0 |
Өлшеу сызығының ауытқуына түзетулер енгізуді есептеу
Кесте 6
Бағыттар |
Н2-Н1 см) |
S(м) |
ctgZ |
А |
ε˝1 |
η˝1 |
ΔM |
АВ |
-385,9 |
25432 |
-0.0I5I7 |
45º36′18˝ |
+12.4 |
-8,2 |
+0,221˝ |
ΒΑ |
385.9 |
25432 |
0.0I5I7 |
225°45'49" |
- 5,8 |
+13.6 |
-0,207" |
AC |
-170.3 |
25652 |
-0.00664 |
108°55'05" |
+12.4 |
-8.2 |
+0.060˝ |
СА |
170.3 |
25652 |
0.00664 |
289°07'47" |
+ 6.4 |
+4,2 |
0.049" |
BC |
217.6 |
268II |
0.00812 |
167°01′13" |
- 5.8 |
+13.6 |
-0.097˝ |
СВ |
-217.6 |
26811 |
-0.00812 |
347°04'24" |
+ 6.4 |
+4.2 |
-0.045" |
бақыланатын пункттың биіктігіне түзетулер енгізу
Кесте 7
Бағыты |
Н2 (м) |
Sin2A1.2 |
δ˝1.2 |
АВ |
826,6 |
0.99978 |
+ 0.046" |
ВА |
I2I4.5 |
0.99964 |
+ 0,068" |
АС |
1044. 2 |
- 0.51340 . |
- 0.037" |
СА |
I2I4.5 |
- 0.61922 . |
- 0.042" |
Вс |
1044.2 |
- 0.43773 |
- 0.026" |
Св |
826.6 |
- 0.43607 |
- 0.020" |
6. Референц-эллипсоид бетіндегітриангуляция базисінің редуцирленуі
R cos2B cos2A e2/2 R1 |
6371711 0.51532 -0.02112 0.0033467 6371943 |
HA-HB S S-( HB-HA) 1+ HA/R1 (1)2 (1) |
587.90 25432.28 25044.38 1.0001906 25039.61 158.2391 |
S+(HB-HA) 1+HB/R1 (11)2 (11) С
|
25820.18 1.0001297 25816.83 160.6762 25425.252
0.000016км=16мм
5.01*10-11км |
c2 c3 c5 R12 R14 |
646.2 16425.8 10613966 4.06*107 1.65*1015 |
S0=25425.252+0.016=25425.268м
7. Редуцирленген элементтердің тізімін жасау
Кесте 8
Бағыты: |
ΔΜ |
δ˝1 |
δ˝2 |
Σ |
AB |
+0,221" |
+ 0.046 " |
+0.001˝ |
+ 0.258" |
BA |
-0.207˝ |
+ 0.058˝ |
- 0.00I" |
- 0.140" |
AC |
+0.060" |
- 0.037˝ |
-0.001˝ |
+ 0.024" |
CA |
0.049" |
- 0.042" |
0.001˝ |
+ 0.008" |
BC |
-0.097" |
- 0.026" |
0 |
- 0.123" |
CB |
-0.045" |
- 0.020" |
0 |
-0.065'" |
Кесте 9
Төбелері |
Өлшенген бұрышы |
Σ˝n ΣΛ˝ |
Редуцирленген бұрышы |
Редуцирленген қабырға |
А |
63º18′46,72˝ |
-0,244˝ |
63º18′46,476˝ |
|
В |
58º44′36,18˝ |
-0,017˝ |
58º44′36,163˝ |
|
С |
57º56′40,00˝ |
-0,073˝ |
57º56′39,927˝ |
25425,268 |
180000’02.566”
E 1.480”
---------------------
180000’01.086”
W + 1.086”
ӘДЕБИЕТТЕР
1.Закатов П.С. Кypc высшей геодезии, -М.; Недра, 1976
2.Яковлев Н.Б. Практикум по высшей геодезии-М.; Недра,1982, §16-18