Глава 1

Натуральные числа и нуль

В первой главе повторяются и систематизируют­ся знания учащихся о натуральных числах, полу­ченные в начальной школе, а также параллельно изучается новый материал.

1. ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ

Цели изучения данного пункта: системати­зировать знания учащихся о десятичной системе счисления, о построении натурального ряда чисел, о правилах чтения и записи многозначных чисел, о сумме разрядных слагаемых; ввести новые поня­тия: натуральное число, класс миллиардов, класс триллионов, сумма цифр числа; познакомить с решением комбинаторных задач на составление чи­сел из заданных цифр по некоторому правилу.

Целью первого урока является знакомство учеников с учебником, введение понятия натураль­ного числа.

Задания к уроку: № 1—4, 22*—26*, <№ 1>.

■ Рекомендация. Если все задания, ре­комендуемые к уроку, ученики выполняют в клас­се, полезно домашнее задание не давать. Это будет восприниматься как поощрение за хорошую работу на уроке.

Начинается урок со знакомства учителя с учени­ками. Учитель представляется ученикам и говорит несколько слов о себе. У учителя на груди прикреп­лен бейджик, на котором написаны имя, отчество и фамилия учителя. При наличии у учителя бейджи- ка к нему по имени и отчеству всегда смогут обра­титься ученики, их родители и любой новичок в школе. Учитель раздает бейджики ученикам и про­сит их написать свое имя в той форме, в которой он хочет, чтобы к нему обращались, и фамилию. Бейд- жики ученики прикрепляют на грудь. Теперь уча­щиеся быстро перезнакомятся друг с другом и учи­тель сможет обращаться к ученикам по имени.

Далее полезно провести анкетированный опрос. В анкету могут войти данные, необходимые для за­полнения журнала, если учитель является класс­ным руководителем, и сведения, необходимые учи­телю как предметнику.

Анкету полезно прокомментировать. Ученики читают анкету и задают вопросы, если им что-то не­понятно. Учитель ответит на вопросы и скажет: «Вам предлагается список целей изучения матема­тики. Отметьте те цели, которые для вас являются самыми главными. После заполнения анкеты необ­ходимо сдать». Учитель после урока проанализиру­ет анкеты учеников, а затем будет строить уроки, учитывая полученные данные.

Ознакомительная анкета

1. Фамилия и имя.

2. На какой парте ты бы хотел сидеть на уроке математики?

3. С кем бы ты хотел сидеть на уроке математики?

4. Как ты относишься к математике? Оцени свое отношение к предмету с помощью баллов от 1 до 5:

5 — математика — мой любимый предмет;

4 — мне нравится заниматься математикой;

3 — я равнодушен к предмету;

2 — мне не нравится заниматься математикой;

1 — математика — мой самый нелюбимый пред­мет.

5. Какая итоговая отметка у тебя была по мате­матике в 4 классе?

6. Ты будешь заниматься математикой, чтобы:

   1. изучить материал учебника;

   2. подготовить доклад;

   3. хорошо подготовиться к контрольной работе;

   4. выполнить самостоятельное исследование по теме;

   5. участвовать в олимпиадах по математике;

   6. проявить и развить свои способности (пере­числить какие);

   7. научиться правильно оформлять письменные работы;

   8. научиться аргументированно доказывать свою точку зрения в ходе изучения темы;

   9. получать хорошие отметки на уроках и конт­рольных работах;

   10. научиться решать задачи;

   11. научиться выполнять творческие задания;

   12. свой вариант цели (указать какой).

Второй этап урока полезно посвятить знакомст­ву с учебником и его структурой. Начать можно с расшифровки слова в задании № 1, которое мы рекомендуем выполнять в рабочей тетради. Клю­чевым здесь является слово «математика». Так на­зывается предмет изучения и учебник, к знакомст­ву с которым и следует перейти далее. На форзацах учебника расположен справочный материал. Мож­но предложить ученикам найти в нем известный материал, который они изучили в начальной шко­ле, и неизвестный, который будет изучен ими в 5 классе.

Затем ученики знакомятся с оглавлением учеб­ника и читают названия глав и некоторых пунктов. Ученики видят, что в первой главе много уже зна­комого им материала, а названия других глав и пунктов им незнакомы. Затем полезно прочитать обращение авторов к ученикам и обсудить его.

Следует обратить внимание учеников на раздел учебника «Ответы, советы, решения», открыть список дополнительной литературы, а также по­смотреть главу 6 «Повторение». Каждый пункт главы «Повторение» начинается с исторического материала, который можно привлекать как к изу­чению материала основных пунктов, так и при ито­говом повторении.

Полезно подвести итог этого этапа урока. При этом необходимо подчеркнуть, что начинается изу­чение математики в 5 классе с повторения и систе­матизации материала, изученного в начальной школе, что дает возможность ученикам быть ус­пешными с самых первых уроков. В то же время ученики должны понять, что в 5 классе их ждет много нового и интересного.

На третьем этапе урока ученики приступают к работе с материалом первого пункта. Следует обра­тить внимание школьников на то, что материал пункта разбит на небольшие порции, в которых вы­делены опорные слова, правила, алгоритмы, опре­деления, на которые следует обратить внимание. После объяснительного текста следуют упражне­ния.

Учебник построен так, чтобы способствовать формированию у школьников умения учиться чи­тать математический текст, выделять главную мысль текста, применять теоретические знания к выполнению упражнений, учиться оформлять ра­боту, проверять правильность выполнения зада­ния, сверяя свой ответ с ответом в учебнике. В кон­це каждого пункта есть контрольные вопросы и задания, которые дают возможность каждому уче­нику проверить, усвоил ли он материал.

Начиная разговор с учащимися о натуральных числах, полезно составить план рассказа, который ученики должны записать в тетрадь.

По этому плану ученики должны будут в конце изучения первой главы суметь рассказать о нату­ральных числах.

План рассказа о натуральных числах

1. Появление натуральных чисел.

2. Чтение и запись натуральных чисел.

3. Сравнение натуральных чисел.

4. Арифметические действия.

5. Свойства арифметических действий.

6. Порядок выполнения арифметических дейст­вий в числовых выражениях.

Ученики выполняют самостоятельно № 2 и со­ставляют число из номеров правильных утвержде­ний. После получения ответа полезно обсудить, по­чему одни утверждения верные, а другие — нет.

Затем ученики фронтально выполняют № 4.

■ Р е к о м е н д а ц и я. При фронтальной рабо­те с классом следует использовать сигнальные карточки. Каждому ученику выдаются две карточ­ки — красная и зеленая. После того как вопрос бу­дет задан учителем или прочитан учеником по учебнику, следует дать несколько секунд ученикам подумать над ответом, а затем попросить их под­нять одну из карточек. Если ученик хочет ответить на вопрос, он должен поднять зеленую карточку, если же он не готов отвечать — красную. Услышав ответ одного из своих товарищей, ученики, соглас­ные с ответом, должны поднять зеленую карточку, а те, кто не согласен или не знает правильного ответа, — красную. В любом случае каждый уче­ник должен поднять ту или иную карточку. Нужно добиться, чтобы поднятие соответствующей кар­точки стало для учеников привычным. В началь­ной школе сигнальные карточки являются до­вольно распространенным приемом повышения эффективности работы класса. Конечно, если в на­чальной школе ваши ученики сигнальных карто­чек не применяли, придется их к этому приучать. Вы должны быть готовы к тому, что некоторые уче­ники на первых порах будут забывать приносить на урок свои сигнальные карточки, поэтому в классе должен быть некоторый резерв карточек.

Ответы учеников на вопросы задания № 4 могут быть следующими:

1. . Однозначные числа — это числа от 0 до 9, их десять.

2. . Всего 99 чисел от 1 до 99, но девять чисел среди них однозначные — это числа от 1 до 9. Сле­довательно, двузначных чисел 99 - 9 = 90.

3. . Цифра 7 встречается один раз среди чисел первого десятка — это число 7, один раз среди чи­сел второго десятка — это число 17, один раз среди чисел третьего десятка — число 27. Среди десяти десятков, составляющих первую сотню, цифра 7, обозначающая число единиц, встретится 10 раз. Кроме того, цифра 7, обозначающая число десят­ков, встречается 10 раз среди чисел 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79. Считаем число семерок в за­писи чисел от 1 до 100. Их будет 10 + 10 = 20.

4. . Составлять четырехзначные числа с по­мощью цифр 8 и 0 будем по некоторому правилу. Сначала запишем число, состоящее из одной циф­ры 8 и трех нулей, такое число одно — это 8000. За­тем составим числа из двух восьмерок и двух ну­лей: 8008, 8080, 8800; затем из трех восьмерок и нуля 8088, 8808, 8880 и, наконец, одно четырех­значное число запишем четырьмя восьмерками: 8888. Всего получили 8 чисел.

Можно предложить и другое правило выписыва­ния чисел, например записать их в порядке возрас­тания: 8000, 8008, 8080, 8088, 8800, 8808, 8880, 8888.

В конце урока полезно выполнить задания из раздела «Задачи на смекалку», например № 22, 24.

Домашнее задание. № 3, 25*, 26*.

•

На втором уроке ученики повторяют извест­ные им разряды и классы, правила чтения и записи многозначных чисел, а также изучают новые для них классы миллиардов и триллионов.

Задания к уроку: № 5—14, 20, <№ 2—4>.

Начинается урок с проверки домашнего зада­ния, в которой № 3 проверяется фронтально.

• Рекомендация. Полезно на первых уро­ках предлагать разным школьникам читать объяс­нительные тексты учебника вслух. Это даст учите­лю информацию о скорости чтения учеников, о по­нимании прочитанного, об умении выделить в нем главное, составить план текста. Особенно важна эта информация на первых уроках, когда учитель зна­комится с учениками. Известно, что если скорость чтения меньше 100 слов в минуту, то ученик не способен понять прочитанный текст.

Можно пригласить к доске учеников, желающих показать решение задач на смекалку.

• Рекомендация. Если с задачей на сме­калку справились лишь несколько учеников, этот номер, как правило, не следует разбирать со всем классом. Лучше дать школьникам дополнительное время, чтобы подумать над этим номером. А реше­ния учеников, выполнивших задание, проверить в индивидуальном порядке.

Приступая к повторению таблицы разрядов, можно предложить одному из учеников прочитать текст на с. 8 до таблицы разрядов и классов, а затем всем ученикам рассмотреть предложенную таблицу. Далее следует провести работу с сигналь­ными карточками по следующим в о п р о с а м и заданиям.

1. Сколько разрядов входит в каждый класс?

2. Назовите разряды класса единиц, класса ты­сяч, класса миллионов, класса миллиардов.

3. Назовите разряды, в которых стоят цифры 3, 0, 8.

4. Прочитайте число, записанное в таблице.

5. Запишите число, заданное в таблице, в виде суммы разрядных слагаемых.

Ответ на вопрос о существовании еще каких- нибудь классов чисел можно получить, предложив другому ученику прочитать оставшийся до № 5 текст. По прочитанному тексту полезно провести беседу.

Вопросы для беседы

1. Почему арабская система счисления называ­ется десятичной? [Арабская система счисления на­зывается десятичной потому, что используется де­сять цифр и десять единиц одного разряда состав­ляют единицу следующего разряда.]

2. Почему арабская система счисления называ­ется позиционной? [Арабская система счисления называется позиционной потому, что значение цифры зависит от места или позиции, которую она занимает в записи числа.]

3. Знаете ли вы какие-нибудь системы счисле­ния, кроме арабской?

Замечание. Все ученики знают арабскую и римскую нумерацию. Школьники, которые изуча­ли математику в начальной школе по учебникам

Л. Г. Петерсон, знают еще и славянскую. Те, кто учился по учебникам Э. И. Александровой, знако­мы с двоичной системой счисления.

Следующий этап урока — выполнение заданий учебника. Выполняются задания из № 5. Для уче­ников, которые ошибаются в чтении чисел, запи­санных в таблице разрядов, в учебнике имеется правило, которое ученики читают самостоятельно, а затем фронтально применяют при выполнении за­даний из № 6. Работа с каждым числом проходит по заданиям 2 и 3. Желательно дать возможность высказаться как можно большему числу школьни­ков. Например, первый отвечающий читает число 6470, второй называет разряд числа, в котором сто­ит цифра 4, третий называет цифры указанных разрядов.

■ Рекомендация. Как только один из уче­ников ответил, каждый из остальных учеников должен поднять одну из своих сигнальных карто­чек: зеленую, если он согласен с прозвучавшим от­ветом, красную — в противном случае. Это являет­ся дополнительным средством поддержания кон­центрации внимания школьников на изучаемом материале.

Затем в тетрадях ученики в столбик выписыва­ют числа, указанные в задании № 6 (4).

Работа с № 7 и 8 проводится аналогично. При выполнении № 9 ученики сначала с места называ­ют числа, а затем им предлагается записать слова­ми число, полученное в задании 4. Проверка пра­вильности выполнения задания осуществляется с помощью правила записи чисел.

После чтения правила и внесения исправлений в записанное учениками число им можно предло­жить выполнить № 14.

Завершить урок можно фронтальным решением задач из № 20.

Домашнее задание. № 10—13.

На третьем уроке закрепляется понятие суммы разрядных слагаемых и изучается понятие суммы цифр числа.

Задания к уроку: № 15—18, 28*, <№ 5, 6>.

Урок можно начать с взаимопроверки домашне­го задания. Ученики, сидящие за одной партой, об­мениваются тетрадями с домашней работой и про­веряют правописание числительных из № 11. Учи­тель просит обратить внимание на удвоение буквы «л>> и на наличие мягкого знака в записи чисел (см. правило). Ошибки следует подчеркнуть, а затем тетради возвратить владельцам. № 13 обсуждается фронтально. В задании а) ученики должны заме­тить, что каждое следующее число на 111 больше предыдущего, поэтому следующими надо записать числа 444, 555. В последовательности б) числа уменьшаются на 200, значит, следующими должны быть числа 900, 700. В последовательности в) числа увеличиваются на 134, следующие числа — 636, 770. В последовательности г) числа увеличиваются в 10 раз, следующие числа — 10 000, 100 000.

Затем класс приступает к устной работе.

Устная работа

1. Прочитайте числа:

2034; 406 980; 100 400 560; 23 506 577 002.

2. Найдите значение выражения:

   1. 450 : 10; 3) 340 000 : 1000; 5) 604 • 10;

   2. 2300 : 100; 4) 45-100; 6) 30-1000.

3. Вычислите:

   1. 34 млн + 34 тыс.; 4) 998 тыс. + 2 тыс.;

   2. 5 млн + 9 млн; 5) 987 млн + 13 млн;

   3. 12 млрд + 9 млрд; 6) 3 млрд + 7 тыс.

Следующий этап урока — работа с учебником. Выполняются № 15, 16 (нечетные), 17.

Комментарии к заданиям учебника

В № 15 ученики знакомятся с разрядными сла­гаемыми. После выполнения заданий номера чита­ется определение разрядных слагаемых, выделен­ное на с. 11. Затем в тетрадях записываются суммы разрядных слагаемых для нечетных номеров № 1 6.

В № 17 ученики находят сумму цифр числа. За­дание 1 выполняется устно. В задании 2 может быть несколько ответов, например такие: 50 000, 41 000, 32 000, 11 111, 10 103 и др. В задании 3 можно попытаться найти число подбором, но мож­но составить и решить уравнение 10а + Ь = 18 + а + + Ь, 9а = 18, а = 2. Составим число, у которого 2 десятка, например 20. Сумма цифр числа равна двум, 2 + 18 = 20. Ответом может быть любое дву­значное число, у которого число десятков равно двум. Искомое число не может содержать больше двух разрядов, например три, потому что

100а + 10Ь + с = 18 + а + Ь + с, 99а + 9Ь = 18.

Так как левая часть равенства больше или равна 99, а правая — 18, то равенство не выполняется.

В конце урока проводится математический дик­тант.

■ Рекомендация. Каждое задание мате­матического диктанта читается два раза, и дается одна минута для его выполнения. В математиче­ском диктанте оцениваются не только знания уче­ника, но и умение его работать на слух и за огра­ниченное время, поэтому некоторые оценки по желанию учеников не выставляются в журнал. Ученикам нужно объяснить, что математические диктанты учат работать быстро, а это в жизни обя­зательно пригодится. При проверке диктанта уче­ники используют сигнальные карточки. При этом учителю легко увидеть общую картину выполне­ния математического диктанта.

Математический диктант

1. Запишите цифрами число два миллиарда тридцать четыре миллиона две тысячи шесть.

2. Запишите натуральное число, следующее за числом 2089.

3. Запишите натуральное число, предшествую­щее числу 10 780.

4. Запишите натуральное число, стоящее между числами один миллион девять и один миллион одиннадцать.

5. Запишите трехзначное число, у которого 4 сотни и 5 единиц.

6. Запишите словами число 1 001 600 018.

7. Запишите наибольшее шестизначное число.

8. Запишите сумму разрядных слагаемых числа 40 607 203.

9. Найдите сумму цифр числа 509 509 509.

10. Запишите количество разных цифр в записи числа 122 112 002.

ОТВЕТЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ДИКТАНТУ

1. 2 034 002 006. 2. 2090. 3. 10 779. 4. 1 000 010. 5. 405. 6. Один миллиард один миллион шестьсот тысяч восемнадцать. 7. 999 999. 8. 40 000 000 + + 600 000 + 7000 + 200 + 3. 9. 5-3 + 9-3 = 42. 10. 3.

Домашнее задание. № 16 (2, 4, 6), 17 (4), 18.

На четвертом уроке закрепляется материал пункта.

Задания к уроку: № 19, 21, 27*, <№ 7— 8>.

Начинается урок с обсуждения домашнего за­дания, затем проводится самостоятельная работа по материалу пункта.

■ Рекомендация. Задания самостоятель­ной работы записываются на доске, а ученики вы­полняют их на небольших подписанных листках, сами задания при этом не переписывая. Время ра­боты 10 мин. После того как указанное время за­кончилось, ученики сдают свои листки учителю. Следует объяснить школьникам, как надо сдавать свои работы.

1. Все ученики прекращают работу.

2. Ученик, сидящий на последней парте, переда­ет свою работу ученику, сидящему перед ним. Сле­дующий ученик передает ученику, сидящему перед ним, уже две работы и т. д.

3. Ученик, сидящий на первой парте, кладет все собранные работы на край парты, откуда их заби­рает учитель.

Сразу после сбора работ проводится проверка. Ученики еще помнят, что и как они решили в рабо­те, поэтому они могут активно участвовать в про­верке. Правильные ответы записываются на доске рядом с заданиями. Вопросы, которые возникли у школьников, обсуждаются.

Самостоятельная работа Вариант 1	Вариант 2
1. Представьте в виде суммы разрядных слагаемых число
30 042 708	61 050 062
2. Запишите с помощью цифр число
408 млрд 70 млн 102 тыс. 30 ед	10 млрд 970 млн 54 тыс. 60 ед

Окончание табл. Вариант 1	Вариант 2
3. Использовав по одному разу цифры 0, 1, 6, 9, запишите
как можно большее четы­рехзначное число	как можно меньшее четы­рехзначное число
4. Запишите трехзначное число, сумма цифр которого рав­на 16. Известно, что число десятков у этого числа
в 2 раза больше числа со­тен, а число сотен равно 3	в 3 раза больше числа со­тен, а число сотен равно 2

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

В—1. 1. 30 000 000 + 40 000 + 2000 + 700 + 8. 2. 408 070 102 030. 3. 9610. 4. 367.

В—2. 1. 60 000 000 + 1 000 000 + 50 000 + 60 + 2. 2. 10 970 054 060. 3. 1069. 4. 268.

Затем ученики выполняют задания из учебни­ка: устно № 19 (а, в, д) и фронтально № 21, 27.

В конце урока можно провести тест, который в рабочей тетради предложен под № 8.

ОТВЕТЫ К № 8 ИЗ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ

1. б). 2. в). 3. в). 4. а). 5. б). 6. в). 7. а). 8. в). 9. б). 10. в).

Решение задач на смекалку

3 22. Нужно из 35 вычесть 17, получится 18. Ответ: 18 машин.

3 23 (1). Решение задачи в общем виде. Обозна­чим трехзначное число аЬс = 100а + 10Ь + с, сум­ма его цифр а + Ь + с. Составим разность

100а + 10Ь + с - а - Ь - с = 99а + 9Ь = 9(11а + Ь). Понятно, что а = 0, наименьшее значение а = 1, наименьшее значение Ь = 0, получим наименьшее значение разности, равное 99. Наибольшее значе­ние разности получим при а = 9 и Ь = 9, оно равно 972. Задачу можно решить подбором чисел.

Ответ: любым числом от 99 до 972, например 108, так как 108 = 111 - 3.

(2а). Наименьшая разность получается при а = 1; Ь = 0 в записи числа аЬс, например 100 и 101.

(26). Наибольшая разность будет при а = Ь = 9, например 999 и 998.

3 24. Составим из заданных цифр однозначные числа — 0, 1, 3, 8; двузначные числа — 10, 13, 18, 30, 31, 38, 80, 81, 83; трехзначные числа — 103, 108, 130, 138, 180, 183, 301, 310, 308, 318, 380, 381, 801, 810, 813, 831, 830, 803; четырехзначные числа — 1038, 1083, 1308, 1380, 1803,1830, 3018, 3081, 3108, 3180, 3801, 3810, 8013, 8031, 8103, 8130, 8308, 8380. Всего 4 + 9 + 18 + 18 = 49.

Ответ: 49.

3 25. Составим всевозможные трехзначные чис­ла из заданных цифр — 567, 576, 657, 675, 756, 765. Составим разности:

567 - 23 = 544, 576 - 23 = 553, 657 - 23 = 634,

675 - 23 = 652, 756 - 23 = 733, 765 - 23 = 742.

Наименьшим числом, составленным из цифр одного из полученных результатов, будет число 247.

Ответ: 247.

3 26. В записи чисел от 1 до 999 цифра 9 встречается 300 раз: среди однозначных чисел — один раз, среди двузначных — девять раз в разряде единиц и десять раз в разряде десятков, т. е. всего 20 раз в первой сотне. А таких сотен десять, следо­вательно, девяток в разряде единиц и десятков в них будет 20 • 10 = 200. Кроме того, цифра 9 встре­тится в разряде сотен 100 раз.

Ответ: 300 раз.

3 27 (1). В книге 250 страниц. Для нумерации первых девяти страниц потребуется 9 цифр, для ну­мерации страниц от 10 до 99 потребуется по две циф­ры на каждую из 90 страниц, т. е. 2-90 = 180 цифр, а на 151 страницу от 100 до 250 потребуется по 3 цифры на каждую: 3 • 151 = 453 цифры.

Всего потребуется 9 + 180 + 453 = 642 цифры.

Ответ: 642 цифры.

(2). Для нумерации страниц книги потребова­лось 1392 цифры. 9 цифр требуется для нумерации всех однозначных страниц, для нумерации всех двузначных страниц требуется 90 • 2 = 180 цифр, дальше идут трехзначные страницы, обозначим число трехзначных страниц через —, так как на каждую страницу требуется три цифры, то потре­буется 3- цифр. Составим уравнение 9 + 180 + 3- = = 1392, 3— = 1203, — = 401. В книге 9 однозначных страниц, 90 двузначных страниц и 401 страница трехзначная, всего 9 + 90 + 401 = 500 страниц.

Ответ: 500 страниц.

3 28. Игра «Число 100». Рассуждаем с конца. Нужно стремиться сводить сумму предыдущих чи­сел к «круглому» числу. Например, первый игрок говорит 3, второй — 7, их сумма равна 10. Первый игрок называет 9, в сумме получаем 10 + 9 = 19, второй игрок называет число 1, потому что в сумме получится 20. Перед последней парой чисел в сум­ме будет 90. Первый игрок называет любое число, меньшее 10, второй дополняет сумму до 100 и вы­игрывает. При правильной игре должен выиграть второй игрок.

2. СРАВНЕНИЕ ЧИСЕЛ

Цели изучения данного пункта: сформиро­вать понятия: равенство, неравенство, строгое не­равенство и нестрогое неравенство; сформировать умения читать равенства, неравенства, двойные неравенства и сравнивать числа. Также в ходе ра­боты над пунктом ученики закрепляют навыки ре­шения задач на разностное сравнение, увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.

На первом уроке изучаются понятия равенст­ва и неравенства, правила чтения равенств и нера­венств, а также правило сравнения натуральных чисел; закрепляются понятия разностного и крат­ного сравнений натуральных чисел.

Задания к уроку: № 29—35, 58*, <№9, 15>.

В начале урока проводится математический дик­тант или тест, предложенные ниже.

■ Рекомендация. Выполняя математичес­кий диктант, ученики записывают на листках свою фамилию и номер варианта. Затем пишут номер за­дания и свой ответ на него. По команде учителя листочки организованно сдаются.

После сдачи листков ответы школьников обсуж­даются (при этом используются сигнальные кар­точки).

Математический диктант Вариант 1	Вариант 2
1. Запишите число, в котором
7 тысяч 5 десятков и 3 единицы	20 тысяч 6 сотен 5 десятков и 3 единицы
2. Сколько страниц в книге, если после того как Лена про­читала половину книги, ей осталось прочитать
50 страниц	60 страниц
3. Запишите число, следующее за числом
37 тысяч	2 тысячи
4. Запишите число, предшествующее числу
25 миллионов	703 тысячи
5. Запишите число, стоящее между числами
1999 и 2001	2999 и 3001

Окончание табл. Вариант 1	Вариант 2
6. Используя цифры 5 и 8, запишите
как можно большее трех­значное число	как можно меньшее трех­значное число
7. Запишите цифрами число
сто девяносто миллиардов сорок миллионов пятьсот тысяч три	семь миллиардов четыре миллиона десять тысяч триста
8. Какие натуральные числа лежат между 397 и 402? Выпишите
четные числа	нечетные числа
9. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число
30 020 006	5 300 070
10. Использовав по одному разу цифры 1, 7, 0, запишите
как можно меньшее нату­ральное число	как можно большее нату­ральное число

ОТВЕТЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ДИКТАНТУ

В—1. 1. 7053. 2. 100 с. 3. 37 001. 4. 24 999 999. 5. 2000. 6. 885. 7. 190 040 500 003. 8. 398 и 400. 9. 30 000 000 + 20 000 + 6. 10. 107.

В—2. 1. 20 653. 2. 120 с. 3. 2001. 4. 702 999. 5. 3000. 6. 558. 7. 7 004 010 300. 8. 399 и 401. 9. 5 000 000 + 300 000 + 70. 10. 710.

■ Рекомендация. В рабочей тетради за­дание № 15 — это первый вариант теста, который предлагается в классе. Слабым ученикам и тем, кто плохо воспринимает задания на слух, полезно предложить выполнить этот тест в рабочей тетради. Можно также предложить ученикам, сидящим на первом варианте, выполнить задания теста в рабо­чей тетради, а второму варианту — задания, пред­ложенные учителем, которые ученики должны вос­принимать на слух, при этом многозначные числа учитель может записывать на доске.

Тест

Вариант 1

1. Число 1 — наименьшее натуральное число.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

2. Каждое натуральное число имеет последую­щее, являющееся натуральным.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

3. Число 219 предшествует числу 220.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

4. В разряде сотен тысяч числа 253 459 821 сто­ит цифра:

а) 3; б) 4; в) 5; г) другой ответ.

5. Сумма цифр числа 305 578 923 равна:

а) 32; б) 42; в) 43; г) другой ответ.

6. Записана сумма разрядных слагаемых 300 000 000 + 500 000 + 600 + 7 числа:

а) 30 500 607; в) 300 500 607;

б) 300 500 670; г) другой ответ.

7. Наибольшее четырехзначное число равно 4999.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

8. Старший разряд частного 6273 : 51 является разрядом:

а) десятков; в) тысяч;

б) сотен; г) другой ответ.

9. Запись числа двадцать три миллиарда трид­цать пять миллионов сто тысяч шестьдесят три с помощью цифр имеет вид:

а) 23 350 100 063; в) 23 350 163;

б) 23 035 100 063 г) другой ответ.

10. Чему равна разность самого большого и са­мого маленького из чисел, составленных из цифр 3, 9, 1? (Цифры в записи числа используются по одно­му разу.)

а) 252; б) 198; в) 792; г) другой ответ.

Вариант 2

1. Не существует наибольшего натурального числа.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

2. Каждое натуральное число имеет предшест­вующее число, которое тоже является натураль­ным.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

3. Число 500 следует за 409.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

4. В разряде десятков тысяч в записи числа 18 354 257 стоит цифра:

а) 3; б) 4; в) 5; г) другой ответ.

5. Сумма цифр числа 325 054 378 равна:

а) 27; б) 37; в) 38; г) другой ответ.

6. Записана сумма разрядных слагаемых 60 000 000 + 70 000 + 50 + 1 числа:

а) 60 070 501; в) 60 070 051;

б) 60 700 051; г) другой ответ.

7. Наименьшее четырехзначное число равно 1111.

а) Да; б) нет; в) не знаю.

8. Старший разряд частного 4998 : 51 является разрядом:

а) десятков; в) тысяч;

б) сотен; г) другой ответ.

9. Запись числа девять миллиардов триста пять миллионов сто шестьдесят три с помощью цифр имеет вид:

а) 9 350 100 063; в) 9 305 000 163;

б) 9 035 000 163; д) другой ответ.

10. Чему равна сумма самого большого и самого маленького из чисел, составленных из цифр 6, 8, 2? (Цифры в записи числа используются по одному разу.)

а) 950; б) 1130; в) 968; г) другой ответ.

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ

В—1. 1. а). 2. а). 3. а). 4. б). 5. б). 6. в). 7. б). 8. б). 9. б). 10. в).

В—2. 1. а). 2. б). 3. б). 4. в). 5. б). 6. в). 7. б). 8. а). 9. в). 10. б).

Следующий этап урока — решение задач. По учебнику выполняются № 29—34.

Комментарии к заданиям учебника

Устно выполняется № 29. Правило чтения ра­венств и неравенств, которое помещено сразу после этого номера, следует читать, как только кто-то из учеников ошибется в № 29. Даже если все равенст­ва и неравенства прочитаны без ошибок, то прави­ло ученикам все равно следует прочитать.

В № 30 в первом столбце при сравнении чисел используется прием поразрядного сравнения, во втором столбце сравнение натуральных чисел по количеству цифр в записи числа. И здесь работа с правилом аналогична: к формулировке правила следует обратиться, как только допущена ошибка в сравнении или после выполнения всех заданий.

В № 31 следует предложить ученикам при ответе на вопросы 2 и 3 называть действие, при помощи которого они находят ответ. Итогом выполнения всех заданий должен быть вывод.

Чтобы узнать, на сколько одно число боль­ше или меньше другого, нужно из большего числа высчесть меньшее.

Чтоб/i узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее.

Затем понятия разностного и кратного сравне­ния закрепляются при решении задач № 32, 33.

Задача № 34 решается фронтально по действи­ям. В задании 1, прежде чем узнавать, во сколько раз отец был старше сына, нужно найти их возраст 6 лет назад. Решение этой задачи можно оформить следующим образом:

ф 38 - 6 = 32 (г.) — было отцу; (2 14 - 6 = 8 (л.) — было сыну; © 32 : 8 = 4 (р.) — отец был старше сына.

№ 34 (2). Решение. @ 120 - 40 = 80 (л.) — живут современные люди; ф 80 : 2 = 40 (л.) — жили первобытные люди. Ответ: 40 лет.

Домашнее задание. № 35, 58*.

На втором уроке продолжается работа по за­креплению навыков сравнения чисел и решения за­дач на увеличение и уменьшение числа на несколь­ко единиц.

Задания к уроку: № 36—40, 52*, 53*; <№ 10, 11>.

Урок можно начать с устной работы, задания для которой выписываются на доске.

Устная работа

1. Сравните числа:

1. 708 и 99;

2. 6823 и 6911;

3. 0 и 1;

4. 10 000 и 10 тыс.;

5. 5 млн и 2 млрд;

6. 2 тыс. и 10 000;

7. 101 тыс. и 1 млн 1 тыс.;

1 млн 700 ед. и 170 тыс

.

2. Сравните:

1. 300 + 20 + 5 и 325;

2. 679 и 600 + 80 + 1;

3. 3000 + 400 + 7 и 3000 + 40 + 7;

4. 700 000 + 800 + 3 и 700 000 + 8000 + 6.

По учебнику выполняются № 37—40

.Комментарии к заданиям учебника

Фронтально выполняется № 38. Ученики в каж­дом случае должны обосновывать свой ответ, ссы­лаясь на соответствующую часть правила сравне­ния натуральных чисел.

В № 39 ученики сначала записывают получив­шееся у них неравенство, затем полученный ре­зультат фронтально обсуждается.

В № 40 (1) ученики должны сказать, что сумма разрядных слагаемых и есть само число. Задание 2 формирует начальные логические представления школьников. Здесь школьники встречаются с об­щим утверждением о числах. Это утверждение бы­ло бы верным, если бы всегда, а не в отдельн/ix случаях у большего числа сумма цифр была бы больше. Однако это не так, и, чтобы доказать, что утверждение неверно, достаточно привести всего один (!) пример, когда сумма цифр у большего чис­ла меньше, чем у меньшего. Такой опровергающий общее утверждение пример называют контрпри­мером. Здесь можно в качестве контрпримера взять неравенство 21 > 14. Желательно, чтобы уче­ники сами придумали контрпример.

Завершить урок можно решением задачи 37 (4). План решения обсуждается фронтально, а само ре­шение по действиям ученики выполняют в тетрадях.

Домашнее задание. № 36, 37, 52*, 53*.

•

На третьем уроке изучаются двойные нера­венства. Школьники учатся читать двойные нера­венства и подбирать числа, удовлетворяющие двой­ным неравенствам.

Задания к уроку: № 41—46, 49, 54*, 55*, <№ 12, 13>.

В начале урока полезно обсудить задачи, решен­ные школьниками дома.

■ Рекомендация. При работе с домашним заданием учитель не должен сводить его к проверке наличия в тетрадях школьников соответствующих записей. Записей может не быть, а ученик тем не менее материал проработал, или, наоборот, записи есть, но все списано. Вообще, домашнее задание яв­ляется в первую очередь ориентиром для ученика, показывающим ему, какие задания к следующему уроку он должен уметь выполнять. Во всяком слу­чае, ни в пятом, ни в последующих классах не сле­дует оценивать наличие или отсутствие задания в тетради.

Затем ученики выполняют математический дик­тант. Здесь не предполагается выставление отме­ток, поэтому диктант предлагается в одном вари­анте. Ученики записывают ответы в своих тетра­дях. Они должны записать слово «Да», если согласны с утверждением, или «Нет», если утверж­дение, по их мнению, неверно. После проведения математического диктанта ответы проверяются фронтально (с использованием карточек).

Математический диктант

1. Любое однозначное число меньше десяти.

2. Нуль — самое маленькое натуральное число.

3. Если число 500 уменьшить на 240, то полу­чится 260.

4. Если число 360 увеличить на 45, то получится 405.

5. Все двузначные числа больше 10.

6. Число 325 меньше 400.

7. Четырехзначное число больше трехзначного.

8. Нуль — меньше любого натурального числа.

9. 9 единиц больше 9 десятков на 81.

10. Существует самое большое натуральное число.

ОТВЕТЫ К МАТЕМАТИЧЕСКОМУ ДИКТАНТУ

1. Да. 2. Нет. 3. Да. 4. Да. 5. Нет. 6. Да. 7. Да. 8. Да. 9. Нет. 10. Нет.

После проверки и, если понадобится, обсужде­ния ответов диктанта по учебнику выполняются № 42—46, 49.

Комментарии к заданиям учебника

№ 42, 43 выполняются устно. Эти задания под­водят к понятию двойного неравенства.

После введения определения двойного неравен­ства в № 44 отрабатывается запись, а в № 45 — чте­ние двойного неравенства. Рассматривая пример чтения двойного неравенства, имеющийся в учеб­нике, полезно подчеркнуть, что начинать чтение двойного неравенства надо с его средней части, и неравенство читается по отношению к ней. Так, первый знак неравенства в записи 2 < 3 < 5 рас­сматривается от 3 к 2, т. е. как 3 > 2, а второй — от 3 к 5, т. е. как 3 < 5. Другими словами, двойное не­равенство 2 < 3 < 5 — это просто компактная за­пись двух неравенств: 3 > 2 и 3 < 5.

В № 46 закрепляются вычислительные навыки, правила сравнения чисел и запись двойных нера­венств. Ученики в тетрадях могут сделать следую­щие записи.

1. . 579 + 183 = 762, 600 < 762 < 800.

2. . 7903 - 578 = 7325, 7300 < 7325 < 7350.

3. . 56-23 = 1288, 1250 < 1288 < 1290.

4. . 790 704 : 51 = 15 504,

15 503 < 15 504 < 15 505.

Образец выполнения следует показать на доске, а далее можно приглашать учеников к доске для выполнения заданий 2—4.

■ Рекомендация. При выполнении зада­ния одновременно на доске и в тетрадях рекоменду­ется решение записывать на крыльях доски, чтобы у школьников не было возможности бездумно спи­сывать. Для этого доска должна быть оборудована крыльями, записи на которых используются при обсуждении выполненной работы.

В завершение урока можно предложить школь­никам задачу № 49, решение которой может выгля­деть следующим образом.

1. . Задумали число —, которое удовлетворяет неравенству 360 < — < 370. Так как число оканчи­вается цифрой 7, то это число 367.

2. . Это число 184, потому что оно четное и удов­летворяет неравенству 182 < 184 < 186.

Домашнее задание. № 41, 54*, 55*; конт­рольные вопросы и задания к пункту.

На четвертом уроке вводится понятие не­строгого неравенства и проводится самостоятель­ная работа по материалу пункта.

Задания к уроку: № 48, 50, 51, 56*, 57*, <№ 14>. Из этих же номеров состоит домашнее задание.

К омментарии к заданиям учебника

В № 48 ученики могут записать, что — — число птиц в стае, тогда 39 < — < 51. Значит, птиц в стае могло быть 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.

При обсуждении условия этой задачи учитель подводит школьников к понятию нестрогого нера­венства, которое рассматривается как объединение неравенства и равенства. Объединяя знаки «мень­ше» и «равно», получаем неравенство 40 < — < 50. Следует обратить внимание школьников на то, как читается нестрогое неравенство (нестрогое неравен­ство читается как равенство). Например, неравен­ство 3 < 3 следует читать как «три меньше или рав­но трем», а неравенство 5 > 2 — как «пять больше или равно двум».

После ознакомления учащихся с правилом чте­ния нестрогих неравенств проводится устная ра­бота. Школьники выполняют № 50, по очереди читая неравенство и указывая, верное ли оно. Аналогичная работа продолжается при выполне­нии № 51. Сначала ученик читает неравенство (следует напомнить школьникам, что буква х — мужского рода и не склоняется), затем называет значения х, которые переменная может принять.

После этой устной работы ученики на листках выполняют самостоятельную работу. Время выпол­нения самостоятельной работы 5 мин. Задания ра­боты заранее записаны на доске.

■ Рекомендация. Сразу после завершения любой самостоятельной работы организуется ее подробный разбор. На этом этапе ученики должны понять, что они сделали правильно, а в чем и поче­му ошиблись.

Не забудьте, что сдача учениками листков с ответами к самостоятельной работе должна быть организованной. Ни в коем случае нельзя допус­кать ситуации, когда учитель ходит по классу и отбирает листки у учеников.

Самостоятельная работа Вариант 1	Вариант 2
Сравните числа:
98 и 89; 587 и 98; 47 609 и 47 069	67 и 76; 97 и 102; 63 057 и 60 357
Сравните значение числовых выражений:
4) 50 000 + 7000 + 50 + 9 и 50 000 + 700 + 50 + 9	4) 60 000 + 900 + 90 + 9 и 60 000 + 8000 + 80 + 8

Окончание табл. Вариант 1	Вариант 2
Замените звездочку цифрой так, чтобы получилось верное
неравенство:
5) 486 < 4 * 5;	5) 864 <* 53;
6) 287 >* 98	6)617 > 6 * 9
Запишите четные числа, которые удовлетворяют двойному
неравенству:
7)67 097 < — < 67 103	7) 58 196 < — < 58 203

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

В—1. 1)98 > 89; 2) 587 > 98; 3) 47 609 >

• 47 069; 4) 50 000 + 7000 + 50 + 9 > 50 000 + 700 + + 50 + 9; 5) 486 < 495; 6) 287 > 198; 7)67 098, 67 100, 67 102.

В—2. 1)67 < 76; 2)97 < 102; 3)63 057 >

• 60 357; 4) 60 000 + 900 + 90 + 9 < 60 000 + 8000 + + 80 + 8; 5) 864 < 953; 6)617 > 609; 7) 58 198, 58 200, 58 202.

Решение задач на смекалку

3 52. В задании 1 полезно провести несколько вариантов вычеркивания цифр в числе 4 390 158 и сравнить полученные числа. Например, если вы­черкнем наименьшие цифры 0 и 1, то получим 43 958. Если вычеркнуть 3 и 0, то получим 49 158. Если вычеркнуть 4 и 3, то получим 90 158.

Ответ: 1) 90 158 — наибольшее число; 2) 30 158 — наименьшее число.

3 53. Сумма цифр меньшего числа может быть больше суммы цифр большего числа, например 111 < 1000, сумма цифр числа 111 равна 3, а числа 1000 равна 1, а 3 > 1.

3 54. Составим из цифр 0, 1, 2, 8 наименьшее число 1028 и наибольшее число 8210. Найдем раз­ность 8210 - 1028 = 7182. Ответ: на 7182.

3 55. Выстроим всех учеников по росту слева направо. Так как выше Васи 17 человек, то он сто­ит на 17 + 1 = 18 месте слева. Так как ниже Пети 13 человек, то он стоит на 23 - 13 = 10 месте слева. Таким образом, с 11-го по 17-е место находится 17 - 10 = 7 человек. Ответ: 7 человек.

3 56. Последняя страница имеет номер 584. Здесь надо иметь в виду, что указываются номера страниц, а найти нужно число выпавших листов (мы их тоже часто называем страницами). На каж­дом листе два номера страниц. Найдем число вы­павших листов: (584 - 485 + 1) : 2 = 50. Ответ: 50 листов. 3 57. Способ 1. @ 25 - 15 = 10 (уч.) — не изучают французский. 2 25 - 17 = 8 (уч.) — не изучают английский. (3 10 + 8 = 18 (уч.) — изучают только один язык. 4 25 - 18 = 7 (уч.) — изучают оба языка.

Способ 2. @ 17 + 15 = 32 — изучают один или два языка.

2 32 - 25 = 7 — изучают два языка (их считали дважды, поэтому получилось больше, чем всего учеников в классе). Ответ: 7 учеников.

3 58. Чтобы ответить на вопрос задачи, можно посчитать число лестничных пролетов, ведущих с первого на второй этаж и с первого на шестой этаж. Ответ: в 5 раз.

3. ШКАЛЫ И КООРДИНАТЫ

Цели изучения данного пункта: научить школьников снимать показания с различных быто­вых приборов, находить цену деления шкалы и точность измерения прибора, закрепить правила записи единиц измерения и их перевод, правила чтения именованных чисел, единиц массы и дли­ны. Впервые вводятся понятия координатного луча и координаты точки.

•

На первом уроке повторяются единицы изме­рения длины и массы, правила записи и чтения именованных чисел, схемы перевода единиц изме­рения и действия с именованными числами, такие как сложение, вычитание, умножение и деление на число именованных чисел. Закрепляются умения решать простые задачи на движение.

Задания к уроку: № 59—64, 79—81, 89*, 90*, <№ 16, 18>.

В начале урока можно предложить школьникам работу с текстом учебника. Первый ученик вслух читает первый абзац в начале п. 3, затем следую­щий ученик — второй абзац. После этого следует предложить школьникам назвать известные им единицы измерений. Затем третий ученик читает последний абзац. Школьникам можно предложить выбрать единицу для измерения массы человека, массы карандаша.

По учебнику выполняются № 59—64.

Комментарии к заданиям учеб ника

Устно выполняются задания № 59. Затем в № 60 ученики классифицируют результаты измерения. Результаты измерений естественно объединить в следующие две группы: массы и длины.

В № 61 отрабатывается умение переводить текст с естественного языка на математический. Учени­ки сначала выполняют все задания в тетрадях, а за­тем по одному выходят к доске и записывают на ней получившиеся у них числа. Ученики, остав­шиеся за партами, реагируют на эти записи, подни­мая сигнальные карточки.

№ 62 направлен на отработку перехода от одних единиц длины к другим. Перед номером в учебнике имеется схема перехода. В ней над или под соответ­ствующей стрелочкой указано, какое арифметиче­ское действие нужно произвести. Так, чтобы дли­ну, измеренную в километрах, выразить в метрах, ее нужно умножить на 1000. А чтобы длину, изме­ренную в миллиметрах, выразить в дециметрах, нужно дважды разделить ее на 10, т. е. разделить на 100. Эта схема обсуждается со школьниками, а затем они в своих тетрадях выполняют первый столбик задания 2 в № 62.

Аналогично организуется работа с № 63, 64 и решаются задачи № 80, 81.

Задание № 18 из рабочей тетради

Выполните действия:

1. 4 км 260 м + 6 км 720 м;

2. 19 кг 450 г + 26 кг 840 г;

3. 180 м 84 см + 310 м 67 см;

4. 8 т 690 кг + 54 т 730 кг;

5. 112 км 152 м - 4 км 90 м;

6. 25 т 2 ц - 7 т 6 ц;

7. 46 см 2 мм - 8 см 5 мм;

8. 3 м 25 см • 4;

9. 248 км 50 м : 2.

ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЮ № 18 ИЗ РАБОЧЕЙ ТЕТРАДИ

1. 11 км; 4)63 т 420 кг; 7) 37 см 7 мм;

2. 46 кг 290 г; 5) 108 км 62 м; 8) 13 м;

3. 491 м 51 см; 6) 17 т 6 ц; 9) 124 км 25 м.

В конце урока проводится самостоятельная ра­бота.

Самостоятельная работа

1. Найдите два варианта записи пропущенных единиц длины 28 130 ... = 28 ... 130 ... .

2. Найдите два варианта записи пропущенных единиц массы 34 007 ... = 34 ... 7... .

ОТВЕТЫ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ

1. 28 130 м = 28 км 130 м, 28 130 мм = 28 м 130 мм.

2. 34 007 г = 34 кг 7 г, 34 007 кг = 34 т 7 кг.

Домашнее задание. №62 — 64, 79, 89*, 90*.

На втором уроке основное внимание уделяет­ся приборам для измерения величин, шкалам изме­рения, цене деления, точности измерительных при­боров; формируется умение снимать показания с бытовых приборов, имеющих различные шкалы.

Задания к уроку: №65—69, 82 (1, 2), 84, 87*, 88*, <№ 17, 25>.

Начать урок можно с устной работы. Числовые данные каждого задания следует написать на доске. В задании 4 ученики должны предложить разные варианты ответов.

Устная работа

1. Прочитайте записи:

   1. 2 дм = 20 см; 4) 1207 км = 1 207 000 м;

   2. 2 т < 1897 кг; 5) 56 301 кг > 563 ц;

   3. 2 м = 200 см; 6) 291 809 г < 3 ц.

2. Сравните величины:

   1. 12 дм и 1 дм 2 см; 4) 320 кг и 32 000 г;

   2. 105 см и 2 м; 5) 8 кг и 7900 г;

   3. 2 км и 120 дм; 6) 3 т 6 ц и 3560 кг.

3. Выполните действия:

   1. 45 см + 38 см; 4) 28 дм-3;

   2. 458 кг + 232 кг; 5) 2 кг : 100;

   3. 1 кг - 236 г; б) 128 см : 64 см.

4. Вставьте наименования так, чтобы стали вер­ными равенства:

   1. 1 ... = 100 ...; 3) 10 ... = 1 ...;

   2. 2000 ... = 2 ...; 4)600 ... = 6... .

Комментарии к заданиям учебника

N 65—69 с классом разбираются фронтально. В N 82 задачу 1 мы рекомендуем решить в рабочей тетради, где она находится под N 25. В обычной тетради можно условие задачи офор­мить в таблицу.

	Вес всех коробок	Вес одной коробки	Количество коробок
Печенье	72 кг 1 9 О ^ ? кг ? кг J	72 : 8 кг	8 к
Конфеты		(72 : 8 • 3) кг	6 к

Решение.

ф 72 : 8 = 9 (кг) — вес коробки печенья. (2 9*3 = 27 (кг) — вес коробки конфет. (3 72 + 27-6 = 234 (кг) — вес всех коробок. Ответ: 234 кг.

Для записи условия задачи 2 можно предложить следующиую таблицу.

	Масса всех коробок	Масса одной коробки	Количество коробок
I	? кг		17 к
II	? кг	Одинаковая	9 к
I-II	32 кг		(17 - 9) к

Решение.

® 17 - 9 = 8 (к.) — разница в количестве коробок. © 32 : 8 = 4 (кг) — в одной коробке. (3 4 • 214 = 856 (кг) — войдет в 214 коробок. @ 856 кг < 970 кг. Ответ: не хватит.

•

На третьем уроке изучаются понятия коор­динатного луча и координаты точки. Школьники учатся строить точки на луче по заданным коорди­натам и находить координаты отмеченных на луче точек. Продолжается работа с текстовыми зада­чами.

Задания к уроку: № 70—75, 82 (3, 4), 85*, 86*, <№ 19—21, 25>.

■ Рекомендация. Из номеров, предложен­ных к уроку, составляется домашнее задание.В до­машнее задание полезно включать контрольные вопросы и задания к пункту, а также нерешенные номера из предложенных к уроку.