22. Изложите определение, уравнение, формулы и графики равнопеременного движения точки.
Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.
Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).
Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.
Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.
Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.
Ускорение равнопеременного движения – физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению вектора изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Уравнение (закон) равнопеременного движения:
Уравнение (закон) изменения скорости при равнопеременном движении:
Формула для средней скорости при равнопеременном движении:
Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси времени. Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия.
1
– зависимость перемещения тела от
времени, 2 – зависимость ускорения тела
от времени, 3 – зависимость скорости
тела от времени.
23. Дайте определение поступательного движения твердого тела. Изложите его характеристики.
Поступательное движение – это механическое движение системы точек (абсолютно твёрдого тела), при котором отрезок прямой, связывающий две любые точки этого тела, форма и размеры которого во время движения не меняются, остается параллельным своему положению в любой предыдущий момент времени.
В общем случае поступательное движение происходит в трёхмерном пространстве, но его основная особенность – сохранение параллельности любого отрезка самому себе, остаётся в силе.
Если тело движется поступательно, то для описания его движения достаточно описать движение произвольной его точки (например, движение центра масс тела).
Одной из важнейших характеристик движения точки является её траектория, в общем случае представляющая собой пространственную кривую, которую можно представить в виде сопряжённых дуг различного радиуса, исходящего каждый из своего центра, положение которого может меняться во времени. В пределе и прямая может рассматриваться как дуга, радиус которой равен бесконечности.
В таком случае оказывается, что при поступательном движении в каждый заданный момент времени любая точка тела совершает поворот вокруг своего мгновенного центра поворота, причём длина радиуса в данный момент одинакова для всех точек тела. Одинаковы по величине и направлению и векторы скорости точек тела, а также испытываемые ими ускорения.
Примерами поступательного движения служат движения контактной рейки трамвайного пантографа относительно вагона, кабины колеса обозрения в парке относительно земли, ступеней эскалатора относительно пола в метро и т. д.
Основная теорема поступательного движения. При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости и ускорения. При поступательном движении тела общую для всех его точек скорость называют скоростью поступательного движения, а ускорение – ускорением поступательного движения. Векторы и можно изображать приложенными в любой точке тела.
Свойства поступательного движения:
1) траектории всех точек тела, совершающего поступательное движение, конгруэнтны, т. е. одинаковы, и могут быть получены одна из другой параллельным переносом;
2) скорости всех точек тела одинаковы;
3) ускорения всех точек тела одинаковы.