31. Объясните сущность сил инерции. Объясните, как определяются силы инерции при прямолинейном и криволинейном движениях.

Сила инерции – векторная величина, численно равная произведению массы m материальной точки на её ускорение w и направленная противоположно ускорению. При криволинейном движении Силу инерции можно разложить на касательную, или тангенциальную составляющую J_t, направленную противоположно касательному ускорению w_t , и на нормальную составляющую J_n, направленную вдоль нормали к траектории от центра кривизны; численно J_t = mwt, J_n = mv²/r, где v – скорость точки, r – радиус кривизны траектории.

При прямолинейном движении направление ускорения совпадает с траекторией. Сила инерции направлена в сторону, противоположную ускорению, и численное значение ее определяется по формуле:

При ускоренном движении направления ускорения и скорости совпадают и сила инерции направлена в сторону, противоположную движению. При замедленном движении, когда ускорение направлено в сторону, обратную скорости, сила инерции действует по направлению движения.

При криволинейном и неравномерном движении ускорение может быть разложено на нормальную а_n и касательную a_t составляющие. Аналогично сила инерции точки также складывается из двух составляющих: нормальной и касательной.

Нормальная составляющая силы инерции равна произведению массы точки на нормальное ускорение и направлена противоположно этому ускорению:

Касательная составляющая силы инерции равна произведению массы точки на касательное ускорение и направлена противоположно этому ускорению:

Очевидно, что полная сила инерции точки М равна геометрической сумме нормальной и касательной составляющих, т. е.

Учитывая, что касательная и нормальная составляющие взаимно перпендикулярны, полная сила инерции:

Общим для всех величин является их векторный характер и размерность силы.

32. Сформулируйте сущность принципа Даламбера и метода кинетостатики. Назовите его применение.

Принцип Даламбера: если к действующей на тело активной силе и реакции связи приложить дополнительную силу инерции, то тело будет находиться в равновесии (сумма всех сил, действующих в системе, дополненная главным вектором инерции, равна нулю). Согласно данному принципу, для каждой i-той точки системы верно равенство F_i + N_i + J_i = 0, где F_i – действующая на эту точку активная сила, N_i – реакция наложенной на точку связи, J_i – сила инерции, численно равная произведению массы точки на её ускорение и направленная противоположно этому ускорению (J_i = m_i ∙ a_i).

Принцип Даламбера позволяет применить к решению задач динамики более простые методы статики, поэтому им широко пользуются в инженерной практике. Особенно удобно им пользоваться для определения реакций связей в случаях, когда закон происходящего движения известен или найден из решения соответствующих уравнений. Это способ применения методов статики к движущимся материальным точкам, использовав при этом в качестве основного инструмента понятие инертности и силы инерции.

Методом кинетостатики – метод решения задач динамики, основанный на применении. Этот метод дает возможность записать уравнения движения в виде уравнений равновесия.

Методом кинетостатики можно пользоваться в случаях, когда в число заданных и неизвестных величин входят: массы материальных точек, моменты инерции твердых тел, скорости и ускорения точек, угловые скорости и угловые ускорения твердых тел, силы и моменты сил.